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yang-baxter方程应该叫 McGuire-Yang-Baxter 方程

已有 4939 次阅读 2014-1-15 20:22 |个人分类:物理|系统分类:科研笔记

最近偶然发现一个两粒子的系统存在可积性

http://pra.aps.org/abstract/PRA/v87/i2/e023613

Bound states in the one-dimensional two-particle Hubbard model with an impurity

http://prl.aps.org/abstract/PRL/v109/i11/e116405

非常非常简单的一个模型,就是两个有在位相互作用的粒子在一个一维的有一个缺陷的晶格里运动

这个模型的连续对应,其实在50年前就被mcguire研究了。他的文章在这里

http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/5/5/10.1063/1.1704156

这是一个经典文章。bethe提出以他命名的ansatz来解一维的heisenberg模型后三十年里,再没有用bethe ansatz来做问题的文章。他的文章貌似是之后第一个。文章非常清晰,可读性极强。

其中后来yang-baxter方程的想法已经被明显表达。只不过没有形成具体方程。

其实yang的67年的文章就表示跟mcguire讨论过。所以杨是非常熟悉mcguire的文章的。杨明显在文章里耍大牌(毕竟奖已经得了十年了,谁敢说文章不好?),很多需要认真计算甚至证明的地方(其实估计他自己也不能够严格证明),他说 easily seen。

mcguire据说后来非常伤心。不过据说确实有个别文章把yang-baxter 方程叫 mcguire-yang-baxter 方程。可以试着google下。

mcguire没有发现我们现在发现的bethe ansatz可解性,只是因为他没有做仔细。他没注意模型有parity symmetry,没有对odd states和even states单独考虑。这个模型非常简单,可以拿来做bethe ansatz的教学例子。因为有可积性保护,这个模型里存在一个奇怪的束缚态,叫 bound state in the continuum,就是能量落在连续谱里。这跟mott的arguement是相反的。



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