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[转载] "模拟退火 Simulated annealing"
张家普 2020-4-25 12:31
( https://link.springer.com/article/10.1007/s00894-010-0691-y ) 模拟退火算法来源于固体退火原理,是一种基于概率的算法,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温时达到基态,内能减为最小 ...
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[转载] 经典的 Minkowski 问题
张家普 2020-3-2 10:57
闵可夫斯基曾经是爱因斯坦的老师。闵可夫斯基曾称爱因斯坦为“懒惰的狗”。1907年,闵可夫斯基认识到可以用非欧空间来描述洛伦兹和爱因斯坦的工作,将过去被认为是独立的时间和空间结合到一个四维的时空结构中,即闵可夫斯基时空。闵可夫斯基时空为广义相对论的建立提供了框架。 在微分几何中 ,以 Hermann Minkowski ...
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[转载] 斐波那契数: 从 [曼德博集合] 中找
张家普 2019-12-7 17:39
曼德博集合 可以用复二次多项式来定义: fc(z)=z2+c{\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c\,} 其中 c{\displaystyle c} 是一个复数參数。 从 z=0{\displaystyle z=0} 开始对 fc(z){\displaystyle f_{c}(z)} 进行 迭代 : zn+1=zn2+c,n=0,1,2,...{\displaystyle z_{n+1} ...
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[转载] 斐波那契数 -- 对自家的脸,玫瑰花的分析
张家普 2019-11-20 11:53
(Resource: https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number ) 什么叫斐波那契数?像 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55, 89, 144, 233, 。。。 这样的数,就叫斐波那契数,每个斐波那契数等于前面两个斐波那契数的和 (0 是第零項 ) 。前後 ...
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[转载] 一篇JACS论文(是如何写成的)
张家普 2019-11-7 15:19
先来看一道数学题: 大家上网研究一下什么叫 主曲率,高斯曲率,平均曲率。。。。 https://zh.wikipedia.org/wiki/主曲率 在微分几何中,在曲面给定点的两个主曲率(principal curvatures)衡量了在给定点一个曲面在这一点的不同方向怎样不同弯曲的程度。 在曲面上取一点E,曲面在E点的法线为z轴,过z ...
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[转载] 周末娱乐科普<希尔伯特第13问题>
张家普 2019-11-2 11:09
希爾伯特第十三問題 ,是 希尔伯特的23个问题 之一。德國數學家 希爾伯特 希望能夠證明: f7+xf3+yf2+zf+1=0{\displaystyle f^{7}+xf^{3}+yf^{2}+zf+1=0\,} 這個方程式的七個解,若表成係數為 x,y,z{\displaystyle x,y,z\,} 的函數,則此函數無法簡化成兩個變數的函數。 1957年,蘇聯數學家 ...
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[转载] 希尔伯特第18问题: 导出的两个克卜勒猜想相关问题
张家普 2019-10-27 15:59
周末娱乐科普( 由希尔伯特第18问题导出的 )两个克卜勒猜想相关问题。 希爾伯特第十八問題,是希爾伯特的 23 個問題之一,一些關於 n 維歐氏幾何空間的問題,主要有三個部份: (1) n 維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群? ─ 已由路德 维希 · 比勃巴赫解決 (2) 是否存在一 ...
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[转载] 一个"未解決的計算機科學問題"的导出
张家普 2019-10-13 15:32
周末娱乐一下, 科普一点小知识。 Is there an algorithm that can find a simple closed quasigeodesic on a convex polyhedron in polynomial time? 是一个未解決的計算機科學問題。 它是如何导出的呢?See https://en.wikipedia.org/wiki/Theorem_of_the_three_geodesics ( Theorem_of_t ...
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[转载] Hadamard矩阵
张家普 2019-9-26 12:59
(时任法国数学会Vice-会长) Hadamard 1936年曾受清華大學邀請至中國讲学3个多月。(同時期者尚有美國數學家诺伯特·维纳)。他为偏微分方程创造了适定性问题概念。他也給了其名字予论体积的阿达马不等式,还有阿达马矩阵,是阿达马变换所以建基的。量子计算的阿达马门使用这个矩阵。在阿达马所著的《数学领域的发 ...
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[转载] 42之谜 终于被破解,留给数学家的1000之内的数字屈指可数
张家普 2019-9-9 21:39
“42 之谜”终于被破解,留给数学家的数字不多了 科研圈 Today 42_(number).pdf 指定一个整数 k,求另外三个整数,使它们的立方和等于 k,这样的方程称为丢番图方程。今年 3 月,数学家求出了 k=33 对应的一组解,最近他们又求出了 k=42 对应的解。 42 不仅是科幻小 ...
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