理解黎曼猜想（五）宇宙的密码

热度 6 袁岚峰 2018-12-14 16:49

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理解黎曼猜想（四）得救之道，就在其中

热度 7 袁岚峰 2018-12-10 11:52

——导读—— 假如非平凡零点的实部是在0到1之间随机取值，那么它刚好取到1/2的概率应该等于0。黎曼却认为这个概率是100%！这件事如果是真的，就说明它一点都不随机，在这背后肯定有深刻的原因。人们已经计算了十万亿个非平凡零点，然后你猜怎么着？它们都躺在临界线上！ 在 ...

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理解黎曼猜想（一）背景

热度 3 袁岚峰 2018-10-30 11:36

导读 : 2018年9月，整个数学界以至整个科学界最轰动的一件大事，就是有一件前辈数学家宣称自己证明了黎曼猜想，引起了全世界媒体的密集关注。大多数人看到这个新闻，首先想问的想必都是： 黎曼猜想是什么？ 黎曼猜想是什么？ 黎曼猜想是什么？ 今天，我们就来讲黎曼猜想。 ...

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《中国古代数学思想》读书笔记（14）

热度 2 袁岚峰 2017-6-12 23:30

第 四 章：数学思想的理论奠基——刘徽的数学思想。本篇记录此章第 3 节的第 1 、 2 部分。 4.3 极限（无限）思想——前无古人的算法 刘徽是把极限思想具体化为数学方法并在数学中加以运用的第一人，这一点是具有世界历史意义的。按：如前所述，这种说法是不对的。欧多克索斯和欧几里得的穷竭法是对极限 ...

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《古今数学思想》读书笔记（13）

热度 3 袁岚峰 2017-5-9 09:40

第 4 章：欧几里得和阿波罗尼斯。本篇记录此章的第 12 节。 12 、阿波罗尼斯的数学著作 古典时期的另一伟大希腊数学家（就其总结和创造古典时代数学研究的门类这两重意义而论）是阿波罗尼斯（约公元前 262— 前 190 ）。他在当代及后世以大几何学家闻名，他作为天文学家的声誉也一样大。 阿波罗 ...

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《古今数学思想》读书笔记（12）

热度 4 袁岚峰 2017-4-24 07:39

第 4 章：欧几里得和阿波罗尼斯。本篇记录此章的第 10 、 11 节。 10 、《原本》的优缺点 因《原本》是最早一本内容丰富的数学书，而且为所有后代人所使用，所以它对数学发展的影响超过任何别的书。读了这本书之后，可以对数学本身的看法、对证明的想法、对定理按逻辑次序的排法，都学到一些东西，而且 ...

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《古今数学思想》读书笔记（11）

热度 1 袁岚峰 2017-4-14 09:35

第四章：欧几里得和阿波罗尼斯。本篇记录此章的第 8 、 9 节。 8 、第十篇：不可公度量的分类 德摩根（ Augustus De Morgan ）用下面的话来描述这一篇的总内容：“欧几里得考察了可能表为 sqrt(sqrt(a) ± sqrt(b)) 的所有线段， a 与 b 则为两有理线段。” 第十篇的第一个命题对《原本》其 ...

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《古今数学思想》读书笔记（10）

袁岚峰 2017-4-4 10:53

第四章：欧几里得和阿波罗尼斯。本篇记录此章的第 6 、 7 节。 6 、第六篇：相似形 第六篇里利用第五篇的比例理论讨论相似形。它是从定义开始的，我们只举出几个： “定义 1 、相似直线图形是对应角相等且对应边成比例的那些图形。” “定义 3 、当一线段被分成两段，且整段与较大分段之比 ...

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《古今数学思想》读书笔记（八）

热度 5 袁岚峰 2017-3-21 09:43

第四章：欧几里得和阿波罗尼斯。本篇记录此章的前三节。 题词是普罗克洛斯的： “ 这门科学的先驱者本人的教导使我们懂得，在碰到要不要把推理列入我们的几何原理时 ，不要对那些仅仅是颇为可信的设想稍有顾惜。 ” 1 、引言 “古典时期学者们的数学工作的精华，幸运地在欧几里得和阿波罗尼斯两个人的 ...

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