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分享 认识逻辑应当从哪里开始?
热度 6 赛义甫 2017-9-14 05:10
近来,在《科学网博客》发了一些文章,这些文章有些是我过去的讲义,有些是我的读书笔记,没想到得到科学网和许多热心朋友的厚爱和鼓励,在此向所有浏览我的博客和留言朋友表示感谢。 目前我个人的关注是在逻辑、数学、语言、计算和哲学的交叉点,很难用一门学科加以概括,但是这些学问的基础是相同的,这就是逻辑。 ...
个人分类: 逻辑学|1946 次阅读|7 个评论 热度 6
分享 集合论的哲学认知——读《Naive Set Theory》:有序对公理
热度 3 赛义甫 2017-1-18 10:08
“序”,是一个非常有意思的概念,在汉语中,“序”可以表示堂屋的东西墙,或正房两侧的东西厢房,但“序”的主要意思是表示“次第”,按照一定的规则对事物的排列。 例如,我的日程表中有一个“任务列表”(todo list),这个列表中的任务是按照一定的优先等级排列的。这个优先顺序并不是按照时间顺序、也不是根据任务的 ...
个人分类: 逻辑学|1077 次阅读|4 个评论 热度 3
分享 集合论的哲学认知——读《Naive Set Theory》:空集和无序对公理
热度 1 赛义甫 2017-1-16 19:21
集合论的本质是建构性的,对集合,我们没有定义,不说它是什么或不是什么,而说通过什么手段我们可以构建集合。这个思想的公理表达就是我们前面谈到的外延公理和分类公理——集合的性质、集合与集合之间的关系以及新集合的构建都是由其成员决定的。如果把集合作为一种工具或者语言为某个特定的领域建模,那么相应概念的定 ...
个人分类: 逻辑学|855 次阅读|2 个评论 热度 1
分享 集合论的哲学认知——读《Naive Set Theory》:分类公理
热度 3 赛义甫 2017-1-13 12:24
集合论的基本思想是建构性的而不是定义性的。换句话说,它的基本概念不是通过命题的方式以旧概念+新属性的方法得到,而是通过一套程式步骤创建而来:不要告诉我它是什么,告诉我你是如何构建它的。说得再通俗一点,你不会得到蛋糕,但会得到做蛋糕的菜谱。有了这个基本思想,你对集合论就有了最宏观的把握。按照书作者Hol ...
个人分类: 逻辑学|1032 次阅读|4 个评论 热度 3
分享 集合论的哲学认知——读《Naive Set Theory》:外延公理
热度 2 赛义甫 2017-1-11 15:24
集合 应当 是大家比较熟悉的概念,高中时代我们都学过,也做过各种各样的和集合有关的习题。但是,如果将集合论当做数学的通用语言,近似哲学的语言,我们首先对集合要从一个不同于常规数学的视角观察。无论是一群狼、一串葡萄,还是一行大雁,我们其实得到的客观事实有两重性:第一:复数的个体;第二:一个通用的概念; ...
个人分类: 逻辑学|1209 次阅读|2 个评论 热度 2
分享 集合论的哲学认知——读《Naive Set Theory》:概览
热度 1 赛义甫 2017-1-11 15:21
由Paul R. Halmos所著的《Naive Set Theory》是一本不可多得的学习集合论、进而学习其它数学内容的入门好书。说它是好书,有几个标准:第一,内容选取恰当,初学者对集合论应当掌握的内容都包括了,初学者不应当或者不必要的内容完全没有。第二,内容的展示方式不是事实、知识罗列(其它类似书籍的通病)而是直击要害、抓 ...
个人分类: 逻辑学|1033 次阅读|2 个评论 热度 1

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GMT+8, 2017-9-21 21:57

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