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空间局部自相关测度及ArcGIS中的实现(v 1.0)

已有 9655 次阅读 2009-9-2 10:22 |个人分类:原理与应用|系统分类:科研笔记| 局部自相关测度

空间自相关是用来测度地利实体的空间分布状况的,具体而言,就是看看它们是有规律的 (集聚式或是间隔式),还是随机的(就像在方盘里随意投下一把细针)。 这里说的局部自相关,就是可以用来测度以每个地理单元为中心的一小片区域的聚集或离 散效应。理论上解释起来,的确有点枯燥。倘若换一个视角,利用我们学习过的经济地理 的知识来关联的看,就比较容易些。若将城、镇、村都看作这样的空间单元,那么这种局 部自相关的测度就可以判别出以城市为中心的这片区域内,城市对于农村的经济总量或劳 动力是呈离心带动效应还是向心吸引作用,即区域上的发展是均衡式的,还是极化型的。

最常用的局部自相关的测度指数为Local Moran I,它是由全局自相关指数Moran I发展而 来的。(关于Moran I的公式与含义,图书馆里有若干本书提到,譬如北大邬伦的那本、黄 皮的城市地理信息系统、还有邬建国写的那本景观书:其实质就是在时间序列的自相关系 数上,也就是对不同时间的变量数值所做的相关系数上,添加了对空间邻接矩阵的考虑) 。所有Local Moran I之和即为Moran I。I的值从1到-1之变化,反映了由空间相邻相似的 正相关向空间相邻相异的负相关的过渡。

关于理论,就是收住。主要讲讲实现步骤。
ArcGIS9加强了其ArcToolBox的空间统计分析功能,一下子多出了好多的内容。
由ArcGIS Desktop进入,选择toolbox,最后一类菜单功能即为spatial statistics,其中分有诸多子功能。这里要用的Local Moran I,为第二类中的第一项,即mapping cluster里的Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Morans I)。

下面要做的是一些填空,input feature class打开你所需要研究的图层。input field是你所需要研究的属性列。output feature class为输出结果的存储位置,需要注意的是每次运算时需给出一个新文件名,它不可以覆盖已有文件。

再下面就是些重要的运算参数了:第一,空间关系的判别准则,ArcGIS提供了四种方法,即反距离法、反距离平方法、二值法和综合法。反距离就不解释了,所谓二值法就是以某距离为阈值,小于此距离的范围赋予1,认为相邻,否则为0。综合法则兼顾使用了二值判别和反距离判断,在阈值内为1,超过一定阈值后呈反距离衰减。需要注意的是,进行这些距离运算之前,请确保你的数据是有空间参照的,否则ArcGIS会因为没有距离单位和比例尺而拒绝操作。

距离计算:可以使用欧氏距离或曼哈顿距离,欧氏距离不再解释,曼哈顿距离是计算两点之间距离在x、y两方向分别投影的距离之和。它更适合于城镇街区中的距离计算。

标准化策略:可以选择不标准化、行标准化或是全局标准化。行标准化的目的,是消除各个单元其邻接单元数目不等带来的问题,使得所有单元的局部自相关数值存有比较的依据。而全局(global)标准化,则是将运算结果与全局权重之和的比值,本人不大理解这种标准化的意义,因为一般而言,权重矩阵是对称的,所以权重之和经常为0,也就是说对于无向图结构来说,这种标准化是无意义的。

阈值距离:上文已经提及,不再赘述。

上面提到的四种以距离进行的空间邻接的判别,比较适合于点状实体的空间聚集度运算。譬如G7所提及的人口数据、以及生态群落分析等。而在目前的研究当中,除了点状数据以外,经常使用的还是多边形数据,也就是基于一定行政、景观单元的空间自相关计算。Luc Anselin最早提出的局部空间自相关分析也是基于多边形的,即将空间上具有公共边界的多边形认为是相邻的,并赋予权重1;否则为0。这样的情况在ArcGIS里没有予以支持,也没有相应的运算工具,我认为是其一大缺陷,也是下一版本值得改进的地方。此时唯一的解决手段,是使用编程产生满足ArcGIS导入的weight matrix,一个形如“polygen1 polygen2 weight”的数据列表所存成的text文件。将这一文件加到weights matrix file即可进行计算了。

至于此处需要的weights matrix file的编程原理,主要可以采用相应的coverage文件中的拓扑信息得到。简单言之,每个arc拓扑属性列中的left polygen和right polygen就可以认为存在邻接。然后需要注意的仅仅是重复记录的判别以及编号为0的外多边形的删除,因为指示区域以外范围的外多边形并没有实际意义。



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