科学网—sqdai的留言板

IP: 222.175.103.* [44]tangjian 2011-5-9 23:11

虽说角股猜想是一个很难以解决的问题，但不妨也试试。我想说一下我的思路：
1》根据我够造的那个递推关系，{4f(n+1)=4f(n)+1 - (-1)^f(n) [2f(n)+1], 首项为m。}得出关于m,n的表达式。因为m是一个确定的数，所以通项公式中的项是有限的。
2》然后可令通项等于1，得出关于n，m的表达式。
3》证明在2中的表达式，视m为已知量，以n为未知量时，解得n是一个整数。
（当然若猜想成立，n的值是不唯一的。因为最后会循环。我的观点是只要证明了上述3条，应该就可以证明这个猜想。）
有什么不合理的地方，还望戴老师指教

我的回复(2011-5-10 05:54)：你的想法是正确的，只是在解的唯一性方面还可推敲。你不妨具体推演一下。
另外，三四十年前，在讨论离散系统的混沌解时不少人提及映射问题的混沌解，例如，Henon映射。有的映射会产生周期解，你的例子可能列为此类。我不做这一方向的研究，你可请教研究非线性动力学的长者，从这一角度探讨你的例子，可能更有意思。

IP: 222.194.33.* [43]tangjian 2011-5-8 09:06

谢谢戴老师，这是一同学说的数字游戏，，但是我一直不明白为什么。今天科学网上有老师说这是角谷猜想，那可是不好做了。原来如此。谢谢戴老师的解答。

IP: 222.175.103.* [42]tangjian 2011-5-7 11:12

戴老师，我是大一新生。我有个数学问题想麻烦你一下。这是我自己构造的递推关系，但自己想了很久还没思绪。
已知数列通项为4f(n+1)=4f(n)+1 - (-1)^f(n) [2f(n)+1], 首项记做m，m为正整数。求f(n)关于m和n的表达式。 (对递推式，如：f(3)=3,则4f(4)=4*3+1-（-1）^3 [2*3+1]=20);

我的回复(2011-5-7 16:32)：对于你这个问题可以用初等方法来求解。区别两种情况：m为奇或为偶。不管那种情况，你给的迭代关系会进入2，1，2，1的循环，也就是说，电代次数增大后会轮番出现2，1，2，1，...的结果，你试试看，是不是。由此不难确定你要的结果。限于时间，我没有做下去。
你以为如何？

IP: 116.228.63.* [41]zlzhu 2011-5-1 21:00

戴老师您好，
我是学材料成形专业的，说真的，现在我学着学着就乱了，总感觉没劲，还有我是工科，数学和力学对我们很重要，但是无从下手。

我的回复(2011-5-1 22:52)：不能着急。
首先，你的专业很有意义。要鼓劲，不能泄气。
其次，饭要一口一口吃，卢要一步一步走。对工科学人，数学达到一定的要求就行了，最要紧是；学好专业常用的数学，拾遗补缺，边干边学。
第三，把手头的工作做起来，设立初步目标和高一点的目标，先实现初步目标再说。
相信你会成功的。

IP: 114.86.129.* [40]戴世强 2011-4-26 09:51

druid：我详复了你的短信。

IP: 125.46.17.* [39]youyu222 2011-4-24 00:22

经常看先生的文章，从中获益匪浅。另有注意到，先生的发博文的时间一般在早上六点、七点左右，有一疑问，先生一向早起吗？您是怎样保持一天饱满的精神的呢？
我现在是一名本科生，除了大一由于高中的惯性，坚持早起锻炼身体外，目前的情况是：第一节有课的话，为了不迟到，肯点面包，喝点牛奶，没课的话，八点以后起床的多些，尽管这样，白天精神还不是很好。所以比较苦恼，还望指点。

IP: 59.77.16.* [38]CyuSing 2011-4-20 11:23

戴老师，发现您经常写博客，并且几乎每条留言都有回复。
感谢您的耐心认真，我们从您这里受益良多。
最后祝愿您工作顺利，身体健康。

我的回复(2011-4-20 11:38)：因为手头有不少事情要做，我只能部分地回复。与大家交流是件开心事，我自己也有收获。

IP: 211.81.255.* [37]白斌 2011-4-18 10:41

戴老，您好，看到你的博文，关于无量钢化与量纲一化得说法，我很同意您的观点，量纲一化至少读的就别扭！我觉的无量钢化从字面意思就可以看出它的含义！呵呵

我的回复(2011-4-18 11:16)：最近我与年青同事议论，细想一下，量纲一化的说法有一定道理。“一化”可理解为“归一化”，或取没有量纲的1为“量纲”。但是，既然有了很好的、为公众接受的说法，为什么要改成一个读来别扭、有歧义的说法呢？谢谢你的支持。

IP: 59.79.61.* [36]DMT 2011-4-14 19:42

戴老师，咱们学校有新校长了吗？

我的回复(2011-4-15 07:42)：还没有呢！这是我们全校师生翘首以盼的事情。

IP: 202.194.200.* [35]冷学礼 2011-4-9 14:45

戴老师: 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。我再加一句, 乐之者不若志之者.

我的回复(2011-4-9 18:01)：有道理。这是你对孔子的语录的推广。

IP: 114.86.33.* [34]戴世强 2011-4-8 06:51

fzl529：我回复了你的评论。

IP: 218.81.134.* [33]戴世强 2011-4-5 11:18

dfh3919：我回复了你的短信。

IP: 221.12.10.* [32]张洁 2011-4-3 08:28

戴老师您好！在科学网与您相识已经很久了，我最近遇到一个问题，有关物理的。我想用Potts模型来进行复杂网络的社团划分，看了一些文献，还是有点难以理解，请问戴老师这方面有所了解或是研究过吗，能给学生做个简单的解释吗，有相关资料也可介绍给我，谢谢！

我的回复(2011-4-3 10:01)：你好！
我对这方面研究有兴趣，但是不精通。我建议你与成都科技大学的年青教授周涛切磋，他对复杂网络及其应用的研究做得很好。他在科学网上有博客，我读过他在博客中发布的相关文章，网址（旧）为
http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=366247
你不妨与他联系。