一本书的力量：与黄琳老师的交往与相关回忆

王飞跃

       很大程度上，黄琳老师是我走上控制领域最早的专业领路人。就学术成就而言，他也是中国控制理论界我十分敬重的一位真正学者。今年是黄琳老师杖朝之年，回忆往昔三十余年的交往和影响，谨以此文作为纪念，并祝黄老师八十岁生日快乐、身体健康！

从力学到控制

      上世纪八十年代初，当我决定从力学转入控制之后，自己在浙江大学力学系固体力学教研室的几位老师和同事，都向我推荐了黄琳老师。特别是丁皓江、吴淇泰还有后来的徐博侯老师，分别是黄老师在北大数学力学系的同班同学或学生，认为以我的力学背景，去北大读黄琳老师的博士生最合适，否则跨行太大。

      我一方面为有此机会而感到非常高兴，同时也有些担心。因为在此三年之前，力学系曾发生过一件在研究生中影响很大的事，就是作为答辩委员会主任的王仁东教授（我从事断裂力学研究时的硕士导师，浙大化工控制专业的创始人之一），否定了系里一位硕士研究生的毕业论文答辩，致使这位年纪很大的学生无法按时毕业。这位学生的导师是从事解析力学(即一般力学)教研的汪家禾老先生，其硕士论文是关于经典控制理论的根轨迹方法的扩展研究。我的导师反对其论文的理由就是题目太古老，而且已经有计算机了，再修修补补地去研究这些简单的代数方程的精确或者近似解沒有实际意义。

       当时感觉力学里与控制最近的就是解析力学，因此担心力学系老师研究控制的方向可能比较古典。可吴淇泰老师向我介绍了黄老师的工作，特别是黄老师来浙大的控制讲座和刚出版的专著《系统与控制理论中的线性代数》，让我十分激动和向往。当时，我对线性代数、张量分析、抽象代数等非常感兴趣，买下并读了书店中差不多所有相关的书籍（那时此类书籍十分少，价格也便宜，不像今天，如要全买非破产不可）。记得当时还“望字生义”地买了几本书，包括万哲先教授的《李代数》和《典型群》，是用繁体字写的，还以为李代数或李群是我们中国人提出的概念，典型群自然是有点政治上的联想。

       我随即去北京拜访黄琳老师，这是我第二次进京，住在北大勺园。当时黄老师希望我在经济系统的非线性控制问题上做一些研究，给我看了几篇英文论文的影印本，并推荐了二本关于流形的数学书。后来我只在浙大图书馆找到其中一本，就是美国华盛顿大学的Boothby教授的《DifferentiableManifolds and Riemannian Geometry》，花了半年认真读完。可惜，当时唯一让我感到高兴的是，自己李群的书没有白买白学，或许今后研究有用。

       但后来黄老师告诉我，他可能要出国做访问学者，因此无法招我做博士生了。在北大的几天，我还拜访了王仁、郭仲衡、武际可和王敏中等几位教授。

       从北大回浙大之后，我先参加了浙大无线电系周文老师（同班同学的父亲，很快成为研究生院的院长和后来的浙江省科技厅的厅长）组织的机器人研讨，又参加了浙大化工与工业控制的一些活动，开始了控制领域的研究与学习。

       当然，黄老师的《系统与控制理论中的线性代数》一书是我下功夫最大的控制基础理论专著。开始以为凭自己的代数功底，这应该是一本易读的书，不会花太多的时间。很快，就发现自己大错特错：这本书需要耐力和功力，因为除抽象程度外，无论是在内容还是在深度上，都比之前读过的纯数学相关著作更广、更细、更难。年轻时觉得什么都简单，顺理即可成章，但今天回味起来，黄老师一定下了大气力和苦功夫写下这本专著。前段时间黄老师告我他正在修订此书，让我感叹不已，不知自己到了八十，还有这般雄心和气力？

读完黄老师的这本书之后，我接着读了Wonham的《线性多变量控制：一种几何方法》，竞然十分顺畅，感觉二本书的特色是一本“厚重”但灵巧，一本“飘逸”却精准，把线性控制系统的拓扑空间结构及各类同构等价关系讲的十分透彻，皆可作为控制领域的经典之作。再读其它控制教科书，感觉太容易了。可惜，当时自己除了读书，几乎沒有产出。写的唯一的论文是关于含参数的李雅普诺夫方程解正定性的判断方法，是把日本人绪方胜彦写的《现代控制工程》的一个具体问题抽象广义化，再按黄老师书中关于李雅普诺夫代数方程的一般讨论之思路，构造成由各不变量表示的解析解，然后对含参数系统稳定的正定性质进行分析。这好像是我的第一篇控制论文，投出后被有条件接收但须修改，其中一个重要原因是我只引用了黄老师和绪方胜彦的书作为参考文献，竟然没引一篇研究论文（很不应该，那时我已或完成了十余篇论文，应知道论文该如何写）! 遗憾的是，那时我已经人在国外，主攻智能控制，学的是计算机系的形式语言、定理证明、编译方法和计算理论之类，对经典控制一时沒了兴趣，也沒心思和时间修改这篇论文，所以最终沒有发表。

但我发表的第一篇控制论文还是与李雅普诺夫相关：我用变分法把各类不同最优平滑器和过滤器的推导统一起来，十分成功，发表在《浙江大学学报》。本想借助力学中的广义变分思想，进一步引入广义的李雅普诺夫函数，研究非线性控制的最佳滤波问题及其数值解法。后来，我与黄老师谈起此亊，他告我自己写过一篇关于李雅普诺夫的杂文，据考证李氏是自杀的，让我大吃一惊。李雅普诺夫是自己非常喜欢的控制学家之一，黄老师这篇杂文手写稿的影印件，现在应该还在我一堆老资料箱的某个角落里。

从国内到囯外

       就这样，我走上了控制之路。黄老师出国访问之后，由浙大化工系工控实验室吕勇哉教授的介绍，我也跟着赴美随George. N. Saridis和Robert(Bob) McNaughton两位教授攻读智能控制的博士学位。

      不过很快，新生活，新环境，新领域的新鲜感和兴趣就被学术上没有进展的不安所取代。当时George虽然“心”在智能控制，但“身”在机器人系统，而且严格分清智能控制和机器人两个方向。可是智控小组人很少，而且没人知道具体方向在哪里。因为自己的力学背景，我很想参加具体而不是抽象的机器人问题研究，但不被允许，心里十分苦闷。Bob是形式语言、编译解析和定理证明的专家，课讲得极好，但年事已高，只教学不做具体研究。加上因为自己要准备博士资格考试，人工智能的课虽然下了苦功，成绩也不错，但只因开始缺课太多得了“B”，心里更加不高兴，觉得这“智能”科学跟文学一样，太不严格，无法搞下去。不到两年，我就想转回力学，但最后还是被两位导师劝消了念头。

作为“补偿”，我选了几门与经典控制和数学力学相关的课，想轻松自信一下。控制选了三门，一是必修的“线性系统”，二是George的“随机系统的自组织控制”，三是Mark Balas教授关于H_∞控制的课。没想到，黄老师《系统与控制理论中的线性代数》的功力在这些课的学习中得到了充分的发挥，别人都觉得难，但我却上得十分容易，还发生了许多故事。

最轻松的“线性系统”是必修课，由一位华裔老教授讲授，用的是Chi-Tsong Chen的《LinearSystem Theory and Design》，我一口气在书中找出近十个错误，并写信给纽约州立大学的陈教授，得到他十分热情的回信感谢。但这门课我还是得了“B”，因为上课时从不听讲，成了自己读报纸的专门时间，结果期中考试时提前答完读《人民日报》海外版让老师发现，扣了40分。我虽然答对了试卷上所有的问题，但两处写的不“规范”，各扣20。开始以为老师弄错了，后来明白原因就认了：早来的同学告诉我，他是当时台湾行政院院长的妹夫，家族里许多人在土改时被杀，看到《人民日报》，差不多就是西班牙斗牛看到了斗牛士的红布。最后，尽管期终考试100分，但成绩还是“B”。加上人工智能，这就是自己在美读书的二个B。

       上George的课就更有故事了。教科书是他自己写的，之前已由中国科学院自动化研究所郑应平教授等译成中文发表。我读过后也写了十多页的纠错，兴冲冲地给George看，没想到第二天他把我叫到办公室，很严肃地告诉我：这是他过去的工作，忘掉，向前走，别浪费时间！开课没几天，我们就“吵”起来，我对他在黑板上的推导表示反对，他让我上去自己推。我毫不客气地走上前推完之后，他看了一会，然后突然把黑板擦往教室后面狠狠一扔，气冲冲的喊到：Class dismissed（课取消了）！班上的学生都傻眼了，我更是不知所措。一同上课的大陆同学陈耀斌劝我去向George道歉，我想了一天后去了，可没想到George像什么也没有发生一样，让我“Forget it”！我算领教了这位一定程度上与自己情同父子的导师之“火爆”脾气。不过，我没有忘记，还把“吵”的问题仔细地研究了一下，写成报告给他。后来，这份报告成了我俩发表的论文中唯一的一篇他为第一作者的文章：“On Successive Approximation of Optimal Control of Stochastic Dynamic Systems ”，其思想与后来的ADP（Approximateor Adaptive Dynamic Programming）不谋而合，只是我们当时设想用特殊函数逼近，而不是神经网络做逼近。这是因为受力学的影响，但特殊函数与后来的RBF网络应有密切的联系。很高兴的是，感谢刘德荣教授的努力，我们实验室目前在ADP的研究上绝对是世界上的重镇之一。

     Mark的课也十分有趣：他是位朋克+嘻皮士+西部牛仔式的教授，要在大陆仅凭其衣着服饰就能被赶出校门，但课讲得极其棒。讲义课本用的是Vidyasagar的新著《ControlSystem Synthesis：A Factorization Approach》，当时大家觉得很难读，班上几乎没有人能跟上Mark的节奏。但有了黄老师的书垫底，对我却很顺畅，没两天就写了此书的书评发表，还利用Bezout恒等式把书中的一个结果推广到广义动力学系统，写下《广义动力的系统的双共素分式表示》，与Mark一同发表在IEEETransactions on Automatic Control，这是我发表的第一篇英文控制论文。George看了很不高兴，警告我不可分心，要专心智能控制。我不以为然，认为不过就是一个课堂笔记，今日回想起来，很不应该。其实这个结果没有多大意义，因为假设条件太强。后来天津大学的高志伟老师给我写信，指出问题，并把条件放松，一起写了广义系统的第二篇文章，还是发表在TAC上。

     这些工作都受黄老师间接的影响，因为他的书给我从事控制理论研究打下了极好极强的基础。这种基础和惯性，就是二十年后还让我回头研究了最经典的Lead-Lag补偿问题，并给出其解析解。其实我坚持认为经典频域的控制问题，就是控制理论的物理学部分，不能放弃。但很多人不认同自己的想法，我就一口气写了三篇Lead-Lag补偿器的文章，不过只发表了二篇。第三篇已被录用，可主编来信说又不发了，因为问题“太古老”！在我的带动下，自己在清华任教的一位毕业博士生用群论解决了一般多级Lead-Lag补偿器序列的通解问题，新加坡国立大学的一位教授也给出了一组本质上一样的新解，但皆因太“经典”没能发表。直到现在，多数控制教科书上仍然按数值逼近的“试凑法”教学生！我曾把自己这方面文章的单行本给黄老师看，因为这类文章寄存着自己的专业感情，希望有机会以此结果重写经典教科书中控制的频域分析部分。不过回想起来也“后怕”：如果导师王仁东先生还健在的话，作这类研究我恐怕是连硕士学位也拿不到。

     虽然黄老师的影响在，但一段时间我们没有了联系，直到1988年春。在那一年费城举办的lEEE机器人与自动化国际大会(ICRA)上，我和陈耀斌见到正与哈佛大学何毓琦教授合作的郑应平老师，并一同驱车去新泽西访问当时美国驻华大使夫人包柏漪的父亲包新弟先生。原来包先生和郑父与钱学森同为交大机械系的学生，而且住在一个宿舍。一路上我才知道郑应平教授也是北大数学力学系毕业，还是黄老师的学生和合作者，而且了解到黄老师正在麻省大学的Amherst分校访问，与我读书的RPI只要一个小时多的车程。郑老师告诉我，他们翻译George的书时就发现了许多错误。就这样，我与黄老师又联系上了。此后，我就开始动员George邀请黄老师到我校来讲座。那个时候美国学校很少邀请中国学者来作正式讲座。我把黄老师的情况介绍之后，George欣然让学校正式发出邀请，让我非常感激。只是成行却在一年之后的1989年初秋，我驱车去 Amherst接黄老师在我家住了几天，做了一次关于线性系统鲁棒控制的讲座，这就是我们在美国的唯一一次会面。

从国外到国内

1993年我第一次回国，去清华参加第一届华人智能控制世界大会，并拜访了黄老师，记得那次黄老师带我们一行参观了未名湖，还拍了很多照片。

         1993年参加华人智能控制世界大会时拜访黄琳老师 (前排左二是黄琳老师,后排右三是王飞跃)

其实之前，我们有过几次联系，记得一次是为王选的学生去RPI读博士之事，二是我工作有了第一笔科研经费后，请黄老师推荐学生。黄老师为我推荐了一位硕士毕业的年轻老师，开始跟我做机器人，后做神经网络，可惜因为博士资格考试课程与力学差得太远，二次没有通过，只能转到航空与机械系完成其博士学业。

   正式回国工作后，特别是接任郑应平担任首届主任的复杂系统与智能科学实验室主任之后，无论是在科研工作、实验室建设、自动化学会发展都得到了黄老师的许多帮助与支持。但因自己的精力都移到社会计算、平行系统和知识自动化等方向，控制限于计算控制、平行控制和ADP、ABC及LDS，与黄老师的方向重合不多，所以专业交流反而少了。黄老师当选中国科学院院士之后，曾邀请我去北大做过一次讲座。讲座之前，我由衷地对大家说：黄老师当选院士，我不觉得有必要向他祝贺，这样的学者当选，我们应该向中国科学院祝贺。

说来惭愧，较全面了解黄老师在控制理论上的早期历史贡献还是近年的事。2013年，作为国际自动控制联合会 IFAC的Fellow评选委员会成员，我才第一次比较全面地了解黄老师上世纪六十年代对控制理论十分基础和重要的学术贡献。遗憾的是，现在许多专业人士，包括国际国内，对此并不十分了解。

1963年，黄老师的论文“On the estimation of the decayingtime”是唯一被在瑞士召开的三年一次的第二届IFAC世界大会录用的中国论文。不过因为政治原因，黄老师不能出席大会，而由宋健代表作论文报告。IFAC世界大会之后，中国自动化学会专门组织会议，传达大会情况。与会的屠善澄先生（自己在美时的同学屠安之父，又一个小小世界）介绍，黄老师的论文受到外国学者的极大兴趣和关注，并追问问题的实际背景。（其实问题源于飞机稳定性问题）。

  1964年，黄老师与由他指导做毕业论文的学生郑应平、张迪合作，完成“李雅普诺夫第二方法与最优控制器分析设计问题”，发表于《自动化学报》。文中给出单输入多输出SIMO的“极点配置”定理，这要比1965年Bass和Gura给出的SISO解和1967年Wonham给出的MIMO解都早，而极点配置是现代控制的奠基性定理之一，意义十分重大。而且，黄老师他们还证明了二次型最优控制问题线性反馈解的存在性，唯一性，这又是现代控制的另一奠基性成果，而国际上Kleinman是工作多年后获得类似成果。可惜的是，黄老师的历史性的重大贡献并没有得到相应的承认和荣誉，就是今天还是如此。不过，当IFAC的Fellow评选委员会了解了这些情况后，一致同意推举黄老师为IFAC Fellow。

   往事如云，写了许多，好像还有许多事没有讲出来，只好留到将来吧。在此，我感谢黄老师对自己近年来在平行控制等计算控制方法探讨的支持，并再次祝贺黄老师生日快乐、身体健康、万事如意！