“P versus NP”成为世纪难题原因复杂。在理论上，专业学者混淆了P和NP的层次，将NP定义为“Non-deterministic Polynomial time，不确定性多项式时间）”，导致NP的本质“不确定性”的消失，此误导可追溯到Cook定理。

而一般对“P versus NP”感兴趣的大众学者，由于缺乏对NP与P的形式化定义的深入了解，往往以数学中的常见问题（P问题）来理解NP，也就完全误解了NP与P的关系，比如，网友姜咏江的博文：“谁说P≠NP？中国人的智力要让世界震惊！（http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-901874.html）”，“k-CNF-SAT消去法求解（http://blog.sciencenet.cn/blog-340399-901277.html）”等中所述，就具有代表性。这里就网友姜咏江的结论“求解合取范式k-CNF-SAT的f(x1,…,xn)=1的解是一个多项式时间，即可以用O(n^k)来表示”，集中性地分析一下，为什么我们认为是错误的：

1，首先需理解“求解合取范式k-CNF-SAT”所指，是说：任给一个k-CNF：f(x1,..., xn)，判定f(x1,..., xn)是可满足的，还是不可满足的，这与网友姜咏江的“k-CNF-SAT消去法求解”具有完全不同的性质，数学的联立方程组表达的是“变量数值之间”的相互约束，因此可以采用消元法，最终得到n个变量賦值组成的确定的解；而k-CNF-SAT合取范式表达的是“变量之间的关系”的相互约束（专业术语：约束满足问题 Constraint Satisfaction Problem CSP），只能用搜索的方法求解。

2，n个变量共有指数个賦值关系：2^n 。这2^n个赋值构成2SAT关系时，是“多项式时间复杂度”；这2^n个赋值构成3SAT关系时，是“指数时间复杂度”（“算法复杂度”的意义以后另行解释）。

指数时间复杂度问题只能搜索求解，而对这样的问题是否存在着多项式时间复杂度的算法涉及到“判定问题”的本质，不可由某些具体的例子推导P＝NP或P≠NP的“完全性”结论，这也正是“P versus NP” 成为世纪难题的一个原因，这里涉及到的认知层次的问题，我们在博客中己反复讨论过了。

与此相似的误解还有其它形式，但错误性质基本相同，而且一旦形成这种错误观念，很难自拔，也难与争辩，往往要经过很长时期的反复理解才能“顿悟”，以后我们还会结合一些其他的例子适当解释，但我们目前的主要工作还是在对NP误导的理论层面进行分析，以前的博文“关于NP讨论中的论域问题（http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-890199.html）”中我们提出NP讨论中的论域问题，也是为了在理论分析中避免发生概念内涵的分岐，而且这也是产生P与NP关系混淆和混乱的认识方面的基本原因，因此借此机会我们再次提醒大家，注意讨论中的范畴、范式、概念内涵的一致性，避免“表面上争论是同一个问题，实际上各说各自不同的事情”这样的情况。