毫无疑问，函数可展开为下式形式的函数，比傅立叶可展函数类要多。

$f(t)=\sum_{i=-\infty }^{\infty }\mathbf{A}_{i}{exp}(\alpha _{i}+\textrm{i}\beta _{i})t" width="223" height="50" border="0" hspace="0" vspace="0" style="width:223px;height:50px;float:none;$

$f(t)=\sum_{i=-\infty }^{\infty }A_{i}t^{k_{i}}exp(-\alpha _{_{i}}\textrm{+i}\beta _{i})t$

其中

$\mathbf{A}_{i}$ 是复数幅值。上式至少在自变量t属于某一区间上成立，i属于可列集合或者不可列集合。

对于可展为有限项的函数，可用奇异值分解进行参数求解；目前地震信号、电力系统暂态分析应用中，默认为

实信号可这么展开，且当其幅值的模小于一定程度时，认为是噪声信号，从而建立各种准则进行噪声的滤除。

上述做法的问题在于，什么样的函数可展为上述形式？是否上述展开可良好逼近原函数， $\alpha _{i}+\textup{\textrm{i}}\beta _{i}$ 在复平面上的分布函数 $\beta =g(\alpha )$ 与f（t）之间的作用机制，都需要仔细考虑。一个想法是将圆与虚轴对应，然后过渡到一般曲线上的 $\beta =g(\alpha )$ 关系上，这些都需要详细论证。额额

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