1。

一个随机过程可以写成微分方程，他们之间一一对应。就是说：不确定的问题有个确定性的解决办法。

另外决定性的问题如求面积，可以用仿真(simulation)也就是随机方法来做。

既然是一一对应的，随机成为决定性，决定性的东西也有随机的解释。

所以我就想，这随机的世界在另一个角度看可能也是确定的，反之亦然。

当然很牵强，有些概念没定义清楚。不过还是值得一想吧！

有没有其它例子？

2.

想到量子世界也要用微分方程来解决，路径积分等等，总不能把量子也退化到微积分吧！概念哪里不同呢。波动方程并没有直接描述粒子，只是描述粒子的概率。所以那里没有一一对应，对不对，我是班门弄斧！

3.

本来是在心里嘀咕，看到李咏老师问的问题，见http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=279992&do=blog&id=709674，有类似的思考，所以就把它写出来了。

他的问题是：

05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 0921861173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 7938183011 9491298336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 6094370277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 0513200056 81271 45263 56082 ……

上面那串数字是不是随机的呢？是吧。它是π小数里的一小段。通常说来，无理数的小数序列是随机的。换一个问题：π是随机数吗？当然不是——为什么呢？因为它可以确定地定义和计算（很多计算公式都美妙无限）。好了，一个有明确定义而且能精确计算的东西，竟然包含一个无限的随机序列？是不是任何随机序列的背后都存在一个π呢？

我把这个问题称为李咏猜想，就象哥德巴赫猜想一样。数学家们，你们又有事做了！

4.

忽然觉得哲学家柏克莱的观点也许能用到这。

乔治·贝克莱（George Berkeley 1685年3月12日－1753年1月14日）是爱尔兰哲學家，與约翰·洛克和大卫·休谟被认为是英国近代经验主义哲学家的三位代表人物。他著有《视觉新论》（1709年）和《人类知识原理》（1710年）等。美国加州的柏克莱市是以他来命名的（以及加州伯克利大学）。耶魯大學也有一個本科寄宿学院是以他命名。他的观点也许能用到这：

他的观点是““存在就是被感知”。在他看来，我们看到的东西之所以存在，是因为我们看到了它。（它不在我怎么能看到它呢？我有点糊涂了。暂且接受。）世界的存在，是因为我们看到了它。还有我们没看到的东西，似乎也存在，那是因为上帝在看着这些东西。

5.

我觉得：你知道它是的一小段，它就是不随机的，你不知道，它就是随机的。一切随机的数，可能都不是随机的。

我的留言：我觉得确实有点偷换概念啊：一面你说序列是随机的，一面说整个数字pi，好像不对。另外只要你给出一个有限序列，它就不是无理数。你是不是会说某些有理数的序列也是随机的？这个随机怎么定义？
不过前几天我和一个同事也在讨论这个问题，因为我们知道随机过程和微分方程之间一一对应，另外有时决定性的问题如求面积，可以用仿真(simulation)来做。既然是一一对应的，随机成为决定性，决定性成为随机。所以我就想，这随机的世界在另一个角度看可能也是确定的，反之亦然。

6.

闵应骅老师的神奇的π（http://blog.sciencenet.cn/blog-290937-710181.html）一文里也有很多知识，提到了信息，记录如下：

。。。这个无限长的序列里包含了多少信息？。。。只有人们定义的正规数，可以包含所有可能的数字组合。正规数（Normal Number）是一个任何数字都显示均匀随机分布的数字序列，即每个数字出现机会均等的实数。以10为低，任意数字组合的出现都是等可能的。譬如掷铜板出现的正反面是以2位为底的无穷序列；掷骰子出现以6为底的无穷序列。这些都是正规数。那么，它到底包含了多少信息？可申农说随机数不包含任何信息。已经证明：几乎所有实数都是正规的，除开一个勒贝格测度为0的集合之外。别以为这个勒贝格测度为0的集合很小，所有有理数都包含在内。人们构造了许多正规数，而且可以相信，但无人证明在任何进制下π是一个正规数。

附录：

维基：伯克利的观点：物理对象只不过是我们一起经验到的诸感觉的累积，经验世界是我们的感觉的总和。贝克莱用联想来解释人们关于现实世界事物的知识，这种知识本质上是简单观念（心理元素）的结构或复合，由人的联想把它们结合到一起。贝克莱还用这种联想的概念来解释深度知觉。在他的《视觉新论》中，他研究了人们在只有两个维度的视网膜上如何知觉到深处的第三维度的问题。他认为，人们知觉到深处的第三维度是由于经验的结果，即视觉印象与触觉和运动觉联合起来的结果。运动觉则是眼睛在不同距离注视对象时由于适应动作而发生的动作，或者是在走向或离开所看到的对象时由于身体运动而发生的。换句话说，走向物体或伸手拿物体的连续感觉经验与眼肌感觉形成联想，便产生了深度知觉。因此，深度知觉不是一种简单的感觉经验，而是一种必须经过学习才能得到的观念联合。这是第一次用感觉的联合解释纯心理过程。这样贝克莱继续发展了经验主义中的联想主义传统。