对公理1：一切物质运动都是在时空中的运动。

       其推论1是：时间、空间是普适的自变量。从而，一切物理量都可以表达为关于时空坐标的函数。

在现代物理中,该公理被扩大为公理1B：一切物质运动都是在相对时空中的运动。而且，这种相对性是由物质运动本身决定的。

       它在现代物理中时如何应用的呢？在最小作用量原理中，对于物理量--动量Pⁱ ，把它们作为时空的间接度量，就决定了一个动量空间坐标，因而，一个物理量可以表达为以三个动量为自变量的函数。另一方面，这个物理量也是绝对时空中的函数。

这样，就在一般意义上把一个物理量定义为：以三个动量为一组坐标、以三个空间坐标为另一组自变量的函数。

在经典理论中，时间这个自变量要么是通过关于时间的积分消去了，要么是通过方程组：dXⁱ/dt=Fⁱ(X¹,X²,X³,p¹,p²,p³) 而隐含的规定下来。

作为一个特例，牛顿质点力学是：dXⁱ/dt=pⁱ=mVⁱ。动量与空间坐标是直接的等价物，人们很容易接受。

在物理类教科书中，多数的路线是：由最小作用量原理，导出关于作用量（物理量）的微分方程，就这个物理量而言，空间是6维的（2n）。

偏爱数学的物理类教科书给出的路线是：由哈密尔顿方程组：dXⁱ/dt=Fⁱ(X¹,X²,X³)，引入局部线性化解Xⁱ=Xⁱ(X¹,X²,X³,p¹,p²,p³)的一般形式，从而在数学上以这6个量为自变量，建立广义的方程解以确定运动的轨迹。它的结果是这类解被某个物理量，U(X¹,X²,X³,p¹,p²,p³)=常数，所控制，从而，等价于最小作用量原理。

经过这个逻辑转折后，现代物理理论的重心表达方式就是：6维空间中的曲面U(X¹,X²,X³,p¹,p²,p³)=常数。或者是其简化的低维数空间，而每一种简化对应于一大类物理现象。2n维空间的数学理论就理所当然的成为必要的数学工具。李代数的特点是能完好的把上述两条路线贯通，从而成为主流方法。

取时空为4维的，则8维空间中的曲面就是理论的重点。

逻辑上，如果引入一个附加的方程作为条件，就把空间维数压缩一维，这样，对经典牛顿力学，引入动量定义，就把6维空间压缩为3维空间。

在量子力学中，由于动量并不能直接由速度定义，从而是优先于位置空间的普适自变量，而对位置空间坐标只能作出另一类解释，这样，量子就是在4维空间的物理量Q(p¹,p²,p³,w)。只不过是把它看成是物理场以后，才有可能引入3个位置空间坐标，从而成为7维空间的物理量，Q(p¹,p²,p³,w;x,y,z)=常数，决定的曲面，而它就是一个6维空间体。

由于时间参数是隐含的，人们非常容易得到的一个逻辑结论是：量子效应的传播速度是无限的。

就物理测量上而言，量子世界的空间是不同于牛顿的绝对位置空间的，它是一种由物理运动本身决定的空间，周期性空间，所以在逻辑上合理的处理办法是：7维空间的物理量，Q(p¹,p²,p³,w;k₁,k₂,k₃)=常数，决定的曲面，而它就是一个6维空间体。

       量子力学基础是：动量坐标与波数坐标间的关系方程，频率坐标与能量的关系方程。

       相对论的要点，时间与动量的关系，被Dirac 巧妙的用来导出能量与动量的关系方程，从而可以把量子力学表达为Q(p¹,p²,p³,E,k₁,k₂,k₃,w)=常数，决定的曲面，这就克服了与经典理论在形式上的矛盾。

       人们很快的看出，这是一种相位空间中的普适函数，从而，最小相位原理与最小作用量原理是等价的。

       因而，物理学的几何化是由最小作用量原理驱动的，而相对论是决定性的推动因素之一，然而，最根本的持久动力来源于量子力学。