上次提到：1945年7 月16日第一颗原子弹在新墨西哥州的沙漠引爆成功40秒后，试爆现场附近的科学家感受到冲击波的气浪。费米伸手向空中撒了一把碎纸片，落在他身后2.5米的地方。根据这个“实验数据”费米估算出的爆炸威力相当于一万吨TNT，而后来仪器测到的数值大约是两万吨。

他是如何估算的？我们以后再说。

我们先来看另外一个更精确估算的例子：

1947年英国的物理学家G. I. Taylor根据美国公布的一组爆炸火球的照片（见下图），更准确地估算出爆炸当量是1.7万吨TNT。

他又是如何估算的呢？

我们不妨看一下我们知道什么：从照片里我们可以得到不同时间（t）火球的半径（R）；而我们想知道爆炸的能量（E）。怎么才能用已知的物理量R和t表示出能量E呢？

能量的量纲是：[M] [V]²=[M] [L]²[T]^-2。用R和t容易得到速度的量纲[V]，但是显然我们缺少含质量量纲的物理量。

我们知道爆炸火球是在大气中膨胀的，其膨胀速度一定与大气的性质有关。因为是热膨胀，那么有关的物理量就是大气的温度、比热、和质量密度。所以我们选择质量密度r，[r]=[M] [L]^-3。

这样我们可以用这四个物理量组成一个无量纲量

    P=E/rR⁵t^-2

即：E= P rR⁵t^-2，或者写成R^5/2=(E/ P r)^1/2t。

Taylor就是从上面这组美国公布的爆炸火球的照片，得到火球半径随时间变化的曲线（见下图）：lnR=(2/5)lnt+(1/5)ln(E/Pr)。这里截距 (1/5)ln(E/Pr) 可以从图上直接得到！取P～O(1)，则可以直接计算能量当量。

 

 

在国际单位制下，代入r=1.25kg/m³，假设无量纲量P~O(1)，就估算出爆炸能量E~8x10¹³J~2万吨TNT（1吨TNT~4x10⁹J）。

【文章中两张图都来自：】