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大学时困扰我的物理问题(一)热二律能否用于太阳灶问题?

已有 3863 次阅读 2012-2-25 17:42 |个人分类:思考|系统分类:科研笔记| 热力学第二定律, 永动机, 太阳灶

       热力学第二定律是大学时的“热学”以及“热力学和统计物理”中学到的一条定律。相比阐述能量守恒的热力学第一定律,热二律所述的内容不是那么直观的,但是 它从无数制作永动机的失败尝试中总结出来的,和第一定律一样有力。在实际应用中,如果能把问题归结为热二律所述的形式,就可以用这条定律进行判断。简单地说,可以应用“热不会自动地从低温物体流向高温物体”的表述来进行判断。

       不过,在有些时候,我对如何应用热二律很困惑。一个例子就是太阳灶的问题。这是一道习题,问的是“能否用太阳灶得到高于太阳表面的温度?”标准答案是“不 能。因为如果可以的话,那么就违反了热二律,热从低温物体自动地流向了高温物体。”不知道各位看官看到这个答案是何感受?我一直以来的感觉是,这样的说法 是懒惰而不负责任的。热二律虽然有力,但其成立也是有条件的,其表述里面只有低温物体和高温物体,不涉及其他物体,也就是说这两个物体应该从环境中孤立出 来形成一个系统,如果做不到这一点,是否能直接应用热二律是值得怀疑的。再者,“自动地”也说明这里不涉及做功的过程。如果有做功的过程,就相当于外部对 此系统有能量输入,也就是说“孤立”的条件不满足。

        在太阳灶的问题中,我一直质疑的是,这应该不是一个孤立系统。为阐明这一点,我们先来考虑一团气体。当压缩这团气体的时候,其温度会升高到高于周围的气 体,并放热。随后,让这团气体膨胀,其温度就会降低到低于周围气体。这大致就是冰箱和空调制冷的原理。所以,“低温气体”和“高温气体”是可以通过压缩和膨胀的过程转化的。对于太阳的辐射,我们可以将其看成光子气体,如果能压缩这种光子气体,原则上也是可以使其温度升高的,这其实就是一个做功的过程!事实上,太阳灶就是在做压缩光子气体的事!所以,太阳灶的分析中是不能简单使用热二律的。

        太阳灶可以将温度提高到一千开尔文,那么是否可以提高到高于六千开尔文呢?这么来考虑,黑体辐射的能量密度可以表示为$aT^4$,其 中$a=\sigma/c$,$\sigma$是斯特蕃-波尔兹曼常数,$c$是光速,$T$ 是温度。所以如果能将能量密度再提高大于6^4倍,那么就可以将温度提高到高于六千开尔文。也就是说,如果能制造一个口径大约100米的太阳灶,那么就有 可能获得高于六千开尔文的高温。但是,问题在于100米口径的太阳灶还能否保证足够的表面精度,实现太阳光的聚焦。但即使达不到足够的表面精度而不能获得高于六千开尔文的高温,这也不是受到热二律的限制。我认为那道习题的答案是错误的。

         本文是本人对太阳灶问题的一个理解,欢迎大家讨论。但由于本人尚有疑惑,本人不负责答疑!

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