先看看这篇文章的题目和摘要：

Universal amplitude ratios in the Ising model in three dimensions

We use a high-precision Monte Carlo simulation to determine the universal specific-heat amplitude ratio A₊/A₋ in the three-dimensional Ising model via the impact angle φ of complex temperature zeros. We also measure the correlation-length critical exponent ν from finite-size scaling and the specific-heat exponent α through hyperscaling. Extrapolations to the thermodynamic limit yield φ = 59.2(1.0)◦, A₊/A₋ = 0.56(3), ν = 0.630 48(32) and α = 0.1086(10). These results are compatible with some previous estimates from a variety of sources and rule out recently conjectured exact values.

我的评论（一家之言，仅供参考）：

    这篇论文不是实验工作，是计算机模拟工作。这篇论文声称用高精密度的Monte Carlo模拟对三维伊辛模型的比热的幅度比率A₊/A₋、关联长度的临界指数ν和比热的临界指数α进行了计算，认为这些结果与前期的其它一些估计值一致，所以就排除了最近猜想的精确值。看到这里，我不禁要笑出声来。想用模拟技术获得的近似结果来评价一个猜想的精确解的正确性，甚至要排除精确解，简直是痴人说梦，也可以说是痴心妄想。

    在我的那篇关于三维伊辛模型精确解的猜想的原始论文中对高温展开、低温展开、重正化群和Monte Carlo模拟的缺陷已经做了详细的评论。有关Monte Carlo模拟技术的部分在原始论文8.2.4节，有兴趣的读者可以仔细地研究。这里我仅仅指出Monte Carlo模拟研究三维伊辛模型的临界现象的不足之处：

1）尺寸因素：由于三维伊辛模型的非局域效应，在临界点处，一个自旋发生的方向变化可以影响无穷远处一个自旋的方向。体系的自旋总数为无限大，而自旋的状态数为2的无限大次方！任何通过计算机进行模拟的技术都是不可能成功地精确地给出三维伊辛模型的临界行为的。

2）拓扑因素：通常的近似方法，包括Monte Carlo模拟，仅仅计算了局域的自旋取向对配分函数以及能量和其它物理量的贡献。没有也无法计算非局域的拓扑的贡献。这也导致它们无法精确地模拟三维伊辛模型的临界现象。

3）Monte Carlo模拟技术本身的局限性，包括取样状态数必须为无限大，Markov链的建立也涉及无限大，随机数的产生和选择等等（请见我的原始论文8.2.4节）。

    我的结论：Monte Carlo模拟不可以作为伊辛模型精确解的评价标准。

       当然，需要表扬这篇论文的作者的是：1）实事求是的态度。他们基本上比较客观地在论文前言里介绍了当前学术界在这个领域的进展，包括正方和反方的进展。除了涉及他们自己的工作以外，对事实的介绍基本上是不偏不倚的。感兴趣的读者可以仔细地看他们的论文。2）坚持自己的观点。这也没有什么可以指责的。毕竟他们用Monte Carlo模拟做了许多年的工作，要让他们接受否定这个技术的观点是非常困难的。

    最后，我强调一点：无论是实验还是计算机模拟，都不足以肯定和否定一个推定的精确解，起决定性作用的是解的数学基础和推导过程。这方面的进展请见Gordillo-Guerrero等人的论文中的文献[10] Lawrynowicz等人的工作。

Gordillo-Guerrero等人的论文链接: http://iopscience.iop.org/1742-5468/2011/09/P09019/

西班牙人论文抽印本.pdf