端午，岳麓山大雨，宅。

读《陈省身文选》(科学出版社，1991) (以下简称《文选》)，《数学与数学人第一辑——纪念陈省身先生文集》(浙江大学出版社，2006) (以下简称《纪陈》)，等。很容易发现如下一个事实：在创造历史、提携后辈、团结学界、形成学派等等方面，陈省身先生和量子论的开山鼻祖尼尔斯.玻尔，有诸多共同点。不过把二者做一个详细比较，风格比较不那么博客。不如把我印象深刻的几处摘录一下，分门别类，记有十点。

一，同时站在Blaschke，Cartan和Weil的肩膀上

陈先生的求学过程中，经历了两次飞跃一般的成长。这两个飞跃，陈先生一生中多次提到。

飞跃之一：1934年陈先生果然离开清华，离开“投影微分几何”这个领域，进入德国汉堡大学，师从Blaschke，两年后获博士学位。

飞跃之二：1936年师从Cartan，时间虽仅十个月，但和Cartan密切接触，“十个月决全力应付每两个星期的Cartan会见”(《文选》，P.21)，“紧张异常，收获亦超常。”(《纪陈》，P.176) “事后看来，我想这是一个很正确的决定，因为Cartan的工作当时知道的人不多，我最得意的地方就是很早进这方面，熟悉Cartan的工作，因此我后来能够应用他的发展方向继续做一些贡献。”(《文选》，P.54)

这两次飞跃之后，数学于陈先生几如进无人之境。“跃上葱茏四百旋。冷眼向洋看世界，热风吹雨洒江天。云横九派浮黄鹤，浪下三吴起白烟。陶令不知何处去，桃花源里可耕田？”

“那时Weil和Allendoerfer合作证明了高斯－博内公式，但是Weil坚信，一定有内蕴证明而不需要复杂的每次必须把一片片流形嵌入到欧式空间中。陈先生把这个问题记在心头，不出两个礼拜就得到了内蕴证明的主要思路，包括用不可思议的计算显示出高斯－博内公式只是主丛上的一个恰当形式。”

——伍鸿熙，《纪陈》 P. 97

“陈对Gauss--Bonett公式的证明，与1942年Allendoerfer和我效仿Weyl等作者的步骤给出的一个证明相比较，不难体会到其中意义的所在。......，而陈的证明第一次明确的用到内蕴丛，即长度为1的切向量丛，一切阐明了全部问题。”

——A. Weil，《纪陈》 P.7

二，评价四色定理，Erdos问题和数论

四色问题： “‘对于这一问题的兴趣是由于它的困难，其重要性实不及其他许多未解决的基本问题。’”“这一预见被多年后的事实所证明。实际上，‘四色问题’的研究并未给数学带来重大的新思想与新方法。”

——王元，《纪陈》 P. 28

“思考Erdos的问题是很危险，因为这些非常有趣的问题可以花费你几个星期的时间，然后却什么也得不到。在我研究此问题的时候，Andre Weil对我说：‘不要做这些了。’”

——陈省身，《纪陈》 P. 131

“整数论固然美丽，代数数论才是堂奥。它和代数几何不可分割。”

——陈省身，《文选》 P. 309

三，“一位轻巧驾驭微分的魔术师”

“陈先生的拿手好戏是用活动标架及外微分，我也曾学步，用外微分d一下，外微分很容易，但做完之后就惆怅了。”

——郑绍远. 《纪陈》. P. 120

“和许多人一样，我对陈的‘令P为一点，dp是它的微分’也是绞尽了脑汁，到后来才懂的这种记号对于恒等映射及其微分是多么的方便。”

——I.Singer，《纪陈》.P.44

“他是一位魔术师，时而选取M上的一点P，时而轻巧的驾驭dp－我们要华多少年才能掌握这个技巧。”

——R. Bott，《纪陈》.P. 46

“他的一个令人印象深刻的诠释是：‘切向量是男的，微分形式是女的。所以，当然微分形式更加能干’”。

——B. Lawson. 《纪陈》. P. 75；——胡森，《纪陈》. P. 194

四，一个人二十岁一定要知道自己的短处并回避之

1926年，陈先生15岁入南开大学，开始时选修了一些化学课程。“初进大学时......。我的实验经验，差不多是没有的，......。当天指定的工作是吹玻璃管，我自然弄不好。幸亏化学系有一位职员在实验室，在将结束实验前，代我吹了一些。我拿着玻璃管觉得还很热，就用冷水一冲，于是前功尽弃。”

——陈省身，《文选》 P. 28

五，“做学问一定要跟有学问的人在一起”

“我毕业时得到很多学校的聘书，当然都是由于先生的推荐。先生认为普林斯顿研究院才是做学问最佳的地方，虽然薪酬比其他地方少了一半，我毫不犹豫的接受了先生的建议。我记得先生对我说：‘做学问一定要跟有学问的人在一起’，这句话使我一身受用。”

——丘成桐，《纪陈》P.108

六，为了好学生的前程不拘一格

“陈省身先生特别看重别人身上的能力和潜力，而不是弱点。由此产生的一个结果就是，他周围的人们往往能够比在别人处获得更多的发展机会。一个很好的例子就是Bob Uomini的故事。Bob是伯克利的本科生，曾经上过陈省身先生的课，他非常的想读研究生，但遭到了拒绝。他求助于陈省身，陈先生认为这位学生数学学的不差，于是写信为他求情获准。Bob最后在我的指导下获得博士学位。”

后来这位学生中千万美元彩票，回报伯克利，出巨资设立陈省身讲座教席，建立数学科学研究所(MSRI)等等，以表示对陈省身先生的敬意。

——B. Lawson，《纪陈》P.75；——滕楚莲，P. 149；——D. Eisenbud，P. 210

七，“To be，or not to be”

Chern-Simons 示性类中的Simons后来离开了数学界转入了金融，2003年华尔街投资经理人薪水排行榜高居第三。当他处于学术生涯顶峰的时候决定离开数学界。陈省身对Simons的离去的评价是：

“嗯，反正Simons不是David Hilbert。”

——J. Simons，《纪陈》 P. 67

关于数学研究的动机，“陈先生希望我更加现实一些，他说他倾向于同意G. H. Hardy的观点，即关键的动力来自渴望得到同事们的尊敬和在竞争中胜出的感觉。然而，他也承认一个伟大的灵魂，例如苏格拉底，可以处于一种不同的目的。”

——H. Garland，《纪陈》 P. 80

八，不能从《易经》出发研究现代数学

“陈很少生气发火，以至于他发一次火就会引人注意。我记得一个小小的例子：他因有人想将一篇根据《易经》所写的文章发表在1988年美国数学会的整体分析暑期学术年会的文集上而大为发火。作为一名有自尊心的中国知识分子，他认为这是一种典型的倒退。”

——F. B. Browder，《纪陈》 P. 50

九，科学在中国还没有生根

“讲得过分一点，甚至可以说中国古代没有纯粹数学，都是应用数学。这是中国古代科学的一个缺点，这个缺点到现在还存在。应用当然很重要，但是许多科学领域的基本发现都在于基础科学。”

——陈省身，《纪陈》 P. 188

“人往往从两个方面思考自己在世界上的位置：人和自然的关系以及人和人之间的关系。西方多考虑人和自然的关系，而中国人多考虑人与人之间的关系。西方人讲人与自然的关系，人要改造自然，就要求社会和自然不断地变化、进步，这样就造成了社会的不稳定。中国的孔子、儒家主要讲人际关系、讲稳定，不愿讲自然的基本规律以及人和自然的关系，想不到，也不鼓励讨论这些问题。所以在科学、哲学方面的发展不多，即使有，也多在应用方面。

——陈省身，《纪陈》 P. 183

“科学在中国还没有生根。” 四十年后的今天，陈先生仍对我们讲这句话。

——陈省身，《纪陈》 P. 189

“我们需要一个新的信仰，光靠科学是不够的。”

——陈省身，《纪陈》 P. 183

十，中国何时才能成为一个数学大国?

“假以时日。”

——陈省身，《纪陈》 P. 182