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达•芬奇手稿中的空泡动力学

达·芬奇不仅是一个绘画大师，他在力学方面也是有相当大的贡献。这里讲一段近年来报道的达·芬奇与空泡动力学有关的一个例子。

现在我们知道气泡从水中浮升的时候由于气泡大小的不同会有两种不同的模式：

当气泡较小的时候，浮升的轨迹为直线。

 

当气泡较大的时候，浮升的轨迹为“之”字形或者螺旋形。这个主要是因为气泡变大的时候发生变形，呈现扁球面，从而造成尾流的不稳定。

最近研究人员发现，列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）是第一个有记载的观察到这类现象的学者。图一和图二分别展示了达芬奇的两份手稿。这些手稿清晰地描述了气泡上升时候的螺旋形轨迹。达·芬奇对这个现象的思考在他的很多的手稿中都有所体现。鉴于达·芬奇的贡献，研究人员提出采用达·芬奇的名字命名该现象，即列奥纳多悖论 （Leonardo’s paradox）。之所以称之为悖论，是因为这个现象与达·芬奇时代流行的理论[主要源自亚里士多德(Aristotle)]相矛盾。

穿越长达500年后，重新翻阅达·芬奇的手稿，竟然能够惊奇地发现他对这个现象的详细的记录和思考，不禁令人赞叹。

图一 达芬奇手稿。Armand Hammer Foundation (1982).

图二 达芬奇的另一份手稿。Reproduced from Ravaisson-Mollien (1889).