统计学的魔术效应

武夷山

2007年3月24日出版的《新科学家》杂志发表了记者对哈佛大学统计学教授Persi Diaconis（后来供职于斯坦福大学）的访谈，采访记的标题是The chance of a lifetime（终生难逢的机遇）。Persi Diaconis讲了一段关于数学家高斯如何为发现谷神星做出贡献的故事：

有一位天文学家追踪观测后来知道是谷神星的那个星体40天后，该星体消失于阳光中，再也找不到它的芳踪。人们求助于高斯。在一年不到的时间内，高斯发明了一种统计方法来处理含有大量噪声信息的观察值，该法涉及最小平方－高斯消元法和钟形曲线。根据统计分析结果，他告诉天文学家，应该将望远镜对准哪个天区去进行观测。果不其然，对准这个天区，就把谷神星逮了个正着。这是1801年的事儿。

Persi Diaconis说：我有一个朋友讲，统计学就是关于数据集的物理学，我认为，统计学可以使数据生出意义来。我们面对的事实是：观测值总是受到大量噪声信息干扰的。不排除干扰，数据就一团混乱，没有意义。

Persi Diaconis当教授前是干过魔术师的。当了教授后也不忘老本行，他开设了一门课叫“数学与魔术”。

博主：高斯那个“指哪打哪”，达到了魔术师的境界。这是统计分析的正面功能。

至于统计的负面魔术效应嘛，中国人都知道。

维基百科对Persi Diaconis的介绍如下（http://zh.wikipedia.org/zh/Persi Diaconis）：

佩尔西·戴康尼斯

戴康尼斯（Persi Diaconis，1945年1月31日－），美國數學家，曾為職業魔術師。他是史丹福大學的數學與統計學教授。

他解決了一些隨機性的問題，包括擲幣和洗牌。1992年，他和David Bayer證明完美的洗牌至少要洗七次。他又和說明從高處跌下的貓為何總能以腳著地的Richard Montgomery合作，證明了擲幣哪面向上，物理因素比運氣重要得多。

早年生平

自14歲，他便跟隨一個叫Dai Vernon的魔術師行走江湖。後來在賭場，他嘗試研究防止他和其他魔術師被騙的方法。他買了一本An Introduction to Probability and Its Applications，但因為不懂微積分而看不明。當時他18歲。24歲，他在City College of New York上數學課。其間他在《科學美國人》雜誌投稿，介紹了他的兩個紙牌戲法。馬丁·葛登能（博主注：我们这边习惯译为“加德纳”，数学科普大师。看来，加德纳不仅是大师，还是伯乐）認為那兩個戲法十分精彩，注意到他的才華，為他寫了一封推薦信。當時，哈佛大學的統計學家Fred Mosteller正在研究魔術，因此決定讓Diaconis成為他的研究生。