我们日常生活中接触的波现象一般都是“正色散”的，即描述波的位相传播的相速度方向与描述波的能量传播的群速度方向是一致的。比如声波w=kc_s，或者真空里的光学电磁波w=kc。但是在物理中常常会遇到“负色散”波，即相速度方向与群速度方向相反。比如色散关系有w=w₀sin²ak（ak 在0到p之间）的形式（这里a是结构常数）的强耦合等离子体晶格波，在短波区（p/2 < ak < p）就是“负色散”的。

在w-k平面上，波的负色散关系曲线有可能与同一介质中其它模式的正色散分支相交，产生“能级简并”，即两个不同的波在某一波长上具有相同的频率（能量）。但是微小的“干扰”（比如波的阻尼、有限温度效应、外加磁场、甚至几何效应）就可以解除这种“简并”，使得原来两个不同波的高频段与低频段分别耦合，形成两支“新”的波。而在原来“简并能级”附近形成“能隙”。在这个“能隙”里有可能激发w=常数的本征振荡模式。这很像量子力学里的Starks效应。

理论上，“负色散”是强耦合系统的典型特征之一。可是在介质中如何激发“负色散”的波？

曾经有做实验的同行问笔者：对强耦合等离子体晶格，如果用以调制脉冲频率为W的激光束扰动去激发类似w=w₀sin²ak的格点波，应该得到频率为W，但是两种不同波长的波（因为k=k(w)是多值函数）。但是实验上只观察到长波的（正色散区）的一支，从来也没有看到过短波的（负色散区）的那一支。为什么？笔者专门在一篇论文中做了解释。但是并不令人满意。尽管文章发表了，笔者自己还是觉得这个问题没有真正搞明白。

理论上看：几何因子a大致相当于等离子体晶格格点之间的距离。所以“负色散区”的波长已经小于格点间距。这样的波直观上是什么样的呢？

另一方面，常有学生在课堂上问：怎样理解波的“负色散”性质？因为在日常生活中确实很难看到负色散波。

今天进城，中间等红灯。很多的车，变了绿灯以后很长时间，我们的车才动。仔细一琢磨，发现每个车都是看到前面车动才动，而不是变灯后大家一起发动、换档、加速。这不就是典型的“负色散波”吗！！

这个波的能量即各个质点（汽车）的动能，是沿着前进方向传播的，而其“位相”即各个质点（汽车）的运动形式，却是反前进方向传播的！

其典型的波长，正是略小于车间距！

一般地：我们在X（X>1）环路上遭遇堵车的时候，就是激发这种“负色散波”的过程：大家先接连减速（减速这个“位相”不断向后传），然后再接连加速（加速这个“位相”也不断向后传）；而“波”的能量总是不断向前传的。

这是因为“堵车”系统的强耦合性：）

明天五一节。大家出门遇到堵车的时候，不妨自己观察一下。

节日愉快！

 

 

 

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