相对论观点下二体系统的固有运动（Intrinsic motion）

相对论教人如何去认识自然界客观普遍存在的物理学规律，它们不因任何观测坐标系统的变化而不同。从一个特殊坐标系统分析物理学实验并建立物理学定律，为了要明白实验观测得到的结果，从建立方程式到推算数值结果的全部过程都显得更加复杂。大家熟知的例子至少有两个，即地球上观测自由物体下落和傅科（Foucault）的悬摆问题。在北半球，前者有可观测到的东向偏移和不易观测的南向偏移，以及不易观测的异于自由下落定律的时差；后者摆动方向东西偏移的累积很容易在不太长的时间里看得清楚。这些结果在北半球地面上看都没有错。但必须清楚：是因为地球的自转使北半球地面上任何一点作原点的观测坐标系统有些特殊化，因而使简单的物理学定律增添了复杂的形式。

经典力学中二体题解算得到的椭圆运动轨道，如地、日（或月、地）系统的公转，是在以二体运动系统的质心或二体中的某一体为静止不动坐标原点的假设下得到的结果；这肯定是没有错的。但是，这是不是也是因为相对地认定坐标原点的不动，而使这椭圆轨道是配合这样特殊化观测坐标系统而增添的复杂现象呢？凡是配合特殊观测坐标系统而增添的特殊现象，都应该被认为是“假象”，因为它掩盖了宇宙间事物运动定律的纯朴浑然的本质。物体自由下落定律，即使归纳到广义相对论的形式，也比在一个转动的坐标系统里来推演简单多了。二体题的相当归纳到广义相对论后的简单形式还没有人去深究，因而也就没人去查究解算出来的椭圆轨道是否是类似于北半球地面上推演自由物体下落的东偏和南偏等纷繁现象。如果有从根本上用相对论统摄全部物理学的观点，就会努力去探寻二体运动系统摆脱一个特殊坐标系统的描述后的固有运动（Intrinsic motion）的方式，也就是从任何一个坐标系统上来描述的运动方式。这里“固有”，是指其内在真实之意，就是微分几何里常见的“intrinsic”一字的含义；相对论里的“固有时”（proper time）中的“proper”一字也是此意。

在《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》^[1]一书中，作者根据理论物理学大师索末菲（A.Sommerfeld）在其《理论物理学Ⅰ·力学》^[2]中一个颇异于一般书籍的关于二体题的解算，从解除相对运动的速度分量合并和速度分解图（Hodograph）上圆心迁移的解析几何观点双边齐下，论证符合广义相对论精神的二体题解答，应该是一体围绕以任意方式运动的另一体为圆心，依微分形式所代表的等面积和等轨速条件，作大小不变的圆运动，而不是以此另一体固定在一焦点上的椭圆运动。大家请勿惊奇！笔者可以负责肯定地说：所谓二体题解算得到的椭圆运动轨道，如地、日（或月、地）的公转，实际是在一个特殊坐标系中得到的相对运动的相对现象。如果考虑到二体运动系统的质心（或这二体）不是在空间停着不动，不以这质心或二体之中任一体作坐标原点，解除了它们之间的相对运动的相对现象后，从任何一个坐标系统上看，这椭圆轨道就应显出它固有的正规化的固有本相，即不折不扣的圆形。圆比椭圆简单浑成，更符合宇宙间事物规律必須是纯朴浑然的真理，削磨了因为观测坐标系统特殊而推得的椭圆假象。

天文学上所有“双星”都是一体围绕另一体作半径大小不变的瞬时圆运动，而位于圆心的另一体总是以某一定的方式运动着；如果位于圆心的一体作直线运动，那么围绕它的另一体就是曲度不变的螺纹状运动；从任何一个坐标系统上来看都是如此。这比牛顿解释地球上自由物体下落还好懂，也更纯朴浑然到再不能作加强正确程度的添减。这是广义相对论要达到的目的；不必走堆砌四维黎曼几何层层数学楼阁形式的作茧自缚途径。具体推算分析可见《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》^[1]一书。

可以确信，运用相对论观点审视二体题的解算结果和结论是：在任意一个坐标系统中看，二体系统的固有运动是一体围绕任意方式运动的另一体，依微分形式所代表的等面积和等轨速条件作螺纹状运动；螺纹轨迹任何处的曲度不变，没有丝毫最大、最小曲度的椭圆轨道意义，等面积运动常数和等速运动常数都和另一体的运动形式无关。将以上运用相对论观点解算二体题的结果和结论，应用于地球和太阳这样一个二体系统并与天文学上实测“天文单位”（即地日距）的方法和结果进行细致的对照比较，一定会有天文学家和物理学家疏忽而不曾注意到的一些问题。《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》^[1]一书对这些问题也做了详细的分析和论述，感兴趣的天文科学研究者和天文爱好者可以仔细阅读，发表意见。

[1] 董俊，董纳，《相对论研究进展——隐埋半个世纪的相对论研究》 [M]. 英国 环球出版社，2025

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     [2] A.Sommerfeld , Lectures on Theoretical Physics, Vol.Ⅰ, Mechanics [M] ,New York:                   Academic Press INC.,1952, 40

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