博主按：教授去年开始给能动学院机械工程专业的学生上《自动控制原理B》，那是一个难以忘怀的一个学期，和教授生活了七年的母亲就在那几个月里，看着看着病就去世了，刚刚教授还在念叨她，当然都是教授的忏悔；然后不到一个月就开始了新冠肺炎，对于故去的人，错过这次肺炎，显然是幸运的，在离上帝很近的时候，没有经历更多的痛苦（写到这，叹了一口气）；对于活着的人，那是一个艰难的恢复期，我现在能够在这里写这篇博文，不由得想起了母亲，想起了一个人的命运和价值。生命诚可贵，亲情价更高。

------------------------

回到《自动控制原理B》。这门课就是控制理论的经典部分，每一部分都和一个人联系起来，比如1930年代早期Bell公司的Black负反馈，Bode图, Nyquist判据。这其中有那个每年必考的梅森（梅逊）增益公式。它和后来（1950年）的Evens根轨迹一样，是1956才出现的，比较晚。 以下是维基对梅逊的介绍。

Samuel Jefferson Mason (1921–1974) 是美国电子工程师。Mason不变量和Mason规则（增益公式）都是以他的名字命名的。

1952年，梅森从麻省理工学院获得博士学位。梅森从1949年开始在麻省理工学院任职，直到1974年去世——1949年他担任助理教授，1954年担任副教授，1959年成为正教授。梅森在1974年意外死于脑出血。梅森的博士论文，在Ernst Guillemin的指导下，是关于信号流图的，他经常被认为是发明了信号流图。他对控制系统理论领域的另一个贡献是找到了求取系统传递函数的方法，现在称为梅森规则，它是用代数方法标记每个信号，将信号依赖于其他信号的方式写成方程，然后求解多元方程组得出输出信号与输入信号的关系，以求传递函数的方法。

梅森的学生回忆说：“他是一个温柔、有同情心的人……（他）对年轻人有着深厚而持久的兴趣。”同样，他指导论文的一位学生说，“我开始了解、钦佩和尊敬梅森教授，他是一位思想家、朋友、私人顾问和知己。”

梅森和我有共同的数学谱系，通过Guillemin的承上启下，学术家谱可以追溯到“诺奖的老师”，德国的索末菲。更重要的是，梅森的名字和另外一位控制理论的奠基者之一的鲁道夫卡尔曼有联系，卡尔曼1954年MIT硕士论文的导师就是当时刚刚（或者待）晋升副教授的梅森。

梅森那个时期，自动控制还停留在经典期，梅森站在了“分水岭”的历史前面，50年代末期控制理论发生了翻天覆地的变化。梅森的信号流图或者增益公式，尽管如今是像《自动控制原理B》这样的经典理论课必不可少的基本方法，但产生革命的，使得研究方法产生“范式转移”的是他的学生，控制理论历史上的巨人卡尔曼。以下来自维基。

鲁道夫卡尔曼1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953年于麻省理工学院获得电机工程学士，翌年硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。1964年至1971年任职斯坦福大学。1971年至1992年任佛罗里达大学数学系统理论中心（Center for Mathematical System Theory）主任。1992起任瑞士苏黎世联邦理工学院数学系统理论中心主任直至退休。先后居住于苏黎世和佛罗里达。

卡尔曼2016年在美国佛罗里达大学的所在地Gainesville去世，俺在哪里呆过近一年。科学网的何先生还为此写过一个通报，俺当时将其翻译出来：

我刚刚得知一个悲哀的消息，卡尔曼，系统和控制的巨人，昨天去世了。稍后会有更多的细节通报，尽我所知吧。卡尔曼享年86岁。何毓琦

以下注记加于2016年7月5日（美国东部时间）

到目前为止，维基百科对他的过世只有极少的报道。就个人而言，卡尔曼在我个人职业生涯中，发挥了很大作用。他的早期工作对我博士论文有巨大影响（http://blog.sciencenet.cn/blog-1565-250198.html），这包括我们唯一的共同工作：可控性研究。

随后在1962年，在卡尔曼那时工作的地方RIAS (注马丁公司的高等研究院)，我访问他并逗留了六周，这使得我成为他伟大贡献的最早粉丝和支持者之一，那个被后世称为卡尔曼的滤波器，就是出自本人之口来命名的。通过贝叶斯观点，我给出的、对他工作详尽的报告和其他辅导材料 (http://blog.sciencenet.cn/blog-1565-851754.html) 有助于解释他的系统性方法并使之风行。事实上，卡尔曼本人感谢我的努力，他在德雷珀奖获奖演说中明确地致谢于我 (http://blog.sciencenet.cn/blog-1565-16065.html )。

当然，1964年，如果他不接受来自于斯坦福的工作机会，而是就职于哈佛，那么我在哈佛的终身教职晋升实际上或许没有机会。

人们也可以说我欠他一个终身教职（但那是彼时的另一个故事了）。卡尔曼难得胡涂，时常公开批评其他人的工作，这被人津津乐道。然而一直以来，我和他保持着亲切友好的关系。他的逝世不仅是个人损失，也令人悲哀地想到：系统和控制的一个黄金时代已随其而去。

以下是原文的链接 http://blog.sciencenet.cn/blog-1565-988496.html

在梅森的advised下，卡尔曼在MIT得到了硕士学位，但是这并不是这位巨人传说的全部。香港城市大学陈关荣教授在《系统与控制纵横》的一篇纪念文章中提到：

卡尔曼1954年在MIT获得硕士学位后，但没能通过MIT的博士资格考试，之后转往哥伦比亚大学，于1957年获得博士学位。导师是 John Ralph Ragazzini（1912-1988），论文题目是“Analysis and Synthesis of Linear Systems Operating on Randomly Sampled Data”

重复一遍，卡尔曼没能通过MIT的博士资格考试。

1954年6月，卡尔曼在MIT得到硕士学位论文题目是“Phase-Plane Analysis of Nonlinear Sampled-Data Servomechanisms"。两份论文研究的对象都是采样系统。硕士论文只是分析，博士论文又加上了综合设计。

重要的事情要说三遍，据维基中文：

（卡尔曼）在博士学位答辩期间，论文受到答辩委员会中几位成员的质疑，当场发飙，掀翻了桌子，后转到哥伦比亚大学。

注意这里和陈教授的说法不同，是“博士学位答辩”而不是“资格考试”，维基没有给出出处。当然“掀翻桌子”可能只是一个比喻。沿着维基的故事，到底当年卡尔曼掀翻了谁的桌子，目前还没有明确的答案。我猜测那个桌子的主人，可能是如下的人：

梅森，梅森的导师Guillemin，以及那些在经典控制理论早期，MIT的那些著名的人物，例如参加二战火力控制研究、奠定美国控制工程教育基础的Gordon Brown，以及数学家维纳等等，不一而足。

这里教授猜测，梅森依然可能是卡尔曼在MIT的博士论文的导师（也或许因为答辩不过，因此转到了Mason门下），而被掀翻桌子的那人完全可能是Brown等人，在教授以前的博文“控制不死”里面，教授提到：

Althens 教授在以上文献（2002年 IEEE 控制系统杂志，My Berkeley Years: Control at Cal, 1955-1961），提到在MIT，1959年左右，它的EE讲座教授和工程院主任Brown布朗已经断言“控制死了”。

是不是卡尔曼掀翻了Brown们的桌子，这有待证实，总之桌子的主人就是著名伺服实验室那帮教授们。但无论是掀翻了谁的桌子，卡尔曼后来（1950年代末期）引领的（现代）自动控制理论的变革如普朗克所说的物理学那样：

"新的科学理论不是靠通过说服反对者而获胜的，它最后的胜利是由于反对者们终于死去而赞同它的年轻一代成长了起来。" 

控制理论年轻的一代就包括1955年硕士毕业于MIT，1961年博士毕业于并随后执教于哈佛的何先生（注）。

当然控制理论的生命力或许比物理学的更加旺盛，因为它不是物理，它是数学的一部分，由此决定了它不像科学那样需要证伪、需要过时。控制理论看上去就很美，美如数学，堪比天仙，是在上帝俯视下，先贤们创造出来的。谁不能说Brown是在参加完卡尔曼的博士论文oral defence答辩之后，开始酝酿“控制死了”呢。

注：何先生要比卡尔曼晚了一个学期上交的硕士论文，1955年1月，MIT上可以下载，他没有像卡尔曼写上了导师的名字(Mason)，但是他们都是电气（EE）工程。何和Mason在同一个实验室（电子学实验室  Research Laboratory of Electronics），Mason可能是何先生的硕士导师，而EE的系主任Brown是在伺服机构实验室，据卡尔曼的硕士论文，卡尔曼的研究是伺服实验室资助的。所以可能何先生和卡尔曼不是同一个实验室，但据何的博文，他后来和卡尔曼相当熟悉，他一定知道问题的答案：当年卡尔曼究竟掀翻了谁的桌子，如果维基的故事不是“空穴来风”。