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为什么不是水汽净输入量参与二元拟合
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为什么不是水汽净输入量参与二元拟合
把研究区域上空的大气作为研究对象，那么，按水量平衡有以下公式：年水分总输出=年水分总输入，即Pm +Q out = Q in +Q bd ，所以，
Pm = (Q in –Q out) +Q bd ⑴
式中，Pm为研究区域的年面雨量；
Q in为外来水汽的年输入量；
Q out为水汽的年输出量（含有本地水汽和外来水汽）；
Q bd 为下垫面的年蒸发总量，即本地水汽年产量。
如果把面雨量Pm视为两个部分，其一是由水汽的净输入量(Q in –Q out)相变而成，其二是由本地水汽年产量Q bd相变而成，那就相当于假设本地水汽年产量Q bd全部在本研究区域变成降水，这样的假设与实际情况不符，较难理解。
如果设研究区域年面雨量Pm的二元拟合公式为
Pm =α· (Q in –Q out) +β·Q bd ⑵
那么对照公式⑴和⑵可知，拟合的结果很可能是α=1.0左右，β=1.0左右，R^2很大稍稍小于1.0。随着本地水汽年产量Q bd的增加，Q out也增加，并且不知道
Q out增加的幅度究竟有多大？所以，拟合公式⑵没有办法“根据下垫面Q bd的变化，预测面雨量Pm的变化”，对Pm的预测提供不了任何指导意义。
面雨量要么来自本地水汽的相变，要么来自外来水汽的相变。所以，设面雨量的二元拟合公式为Pm=αQ in +βQ bd +C （3）
在二元拟合公式Pm=αQ in +βQ bd +C中，实际上我觉得C应该等于0。但为了保险起见，先假定常数项为C，再用实际数据去拟合，拟合结果会告诉我们，常数项C是不是等于0 ？如果拟合结果是常数项C接近于0，那可能是测量误差，常数项C确实为0；如果拟合结果是常数项C明显不等于0，那就要探讨原因。中国各地降水量P与空中水汽含量W的拟合公式P=44.385(W-2.66)中常数项不为0，以上二元拟合的常数项不为0也不稀奇。现在软件发达，可以对常数项C为0和不为0分别计算，非常简单。
经过实际拟合，如果二元拟合公式Pm=αQ in +βQ bd +C的四类拟合参数都很好，也就是满足：①相关判定系数R2越接近于1越好；②统计样本的Significance F（弃真概率）越小越好，一般要求＜0.05； ③每个自变量的P-value 越小越好，一般要求＜0.05；④每个自变量的t Stat的绝对值至少＞1，一般要求＞2，那说明这个二元拟合公式符合多元拟合的理论要求，假设成立；反之就是不符合多元拟合的理论要求，假设不成立。由多元拟合的理论可知，如果因变量与自变量之间没有任何关联，仅凭巧合满足四类拟合参数的所有要求不太可能。例如，《超深盆地调水增雨初步研究》第4章的几个多元拟合公式就不满足多元拟合的理论要求，甚至几个自变量明明都是因变量的影响因子，只要拟合公式中没有主要影响因子，都是次要影响因子，在这种情况下，多元拟合公式都有可能不满足以上四类拟合参数的所有要求，由此可知，多元拟合公式要满足四类拟合参数的所有要求，判定条件比较苛刻。如果以上二元拟合公式的假设确实成立，再加上该二元拟合公式的物理意义明确、很好理解，那么，该二元拟合公式基本上就是自然规律的客观反应。
我觉得以上二元拟合只是一个简单的拟合研究，没有任何高深的理论。对多元拟合研究来说，满足多元拟合的理论要求，也就是满足四类拟合参数的所有要求，再加上物理意义明确，那么，该多元拟合公式基本上就是自然规律的客观反应。
由《十论》的研究可知，在新疆Pm与Q bd一元拟合的相关判定系数R2很好稍小于1.0，在此基础上加上一个自变量Q in的二元拟合，相当于增加自由度，再加上物理意义明确，所以，预估新疆区域的Pm=αQ in +βQ bd +C满足多元拟合的理论要求，拟合效果很好（二元拟合的相关判定系数R2肯定大于一元拟合的相关判定系数R2，估计在0.95左右）。在柴达木盆地、大南疆盆地等内流区，二元拟合公式Pm=αQ in +βQ bd +C的拟合效果预计也比较好。在外流区域的拟合效果好不好？不知道，要具体研究，这样的研究有望获得一些有用的发现。
在二元拟合公式Pm=αQ in +βQ bd +C中，可以假定大气环流的变化不大，也就是可以假定Q in的变化不大，特大规模调水以后，随着Q bd的增加，Pm必然增加，这样拟合公式就能“根据下垫面Q bd 的变化，预测面雨量Pm的变化”， 对Pm的预测能够提供指导意义。在西北内流区，本地水汽年产量与年面雨量的差值
（Q bd-Pm）就是内流区需要的调水规模，所以，以上二元拟合研究有望为跨流域调水工程的设计规模提供设计依据。
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