《就降水的水汽来源的一个一般性认识》与二元拟合的关系

檀成龙撰写了《水汽变雨方面的颠覆性认识和证据的加固》并征求张学文老师的意见，张学文老师阐述了自已的观点看法并且发表了《就降水的水汽来源的一个一般性认识》的博客文章，以下是檀成龙对博客的评论和进一步的讨论分析。

[3]檀成龙   2020-8-4 11:26     

一般情况下，论域面积越大，内部降水比例越大；论域面积越小，内部降水比例越小。但可能有以下三种例外情况：

1、地形地貌对论域面积与内部降水比例的影响。例如，超深盆地四周的巨型山脉对盆地内部的本地水汽和外来水汽都有很大的影响，有突破一般情况的可能。极端情况下，例如超深盆地四周巨型山脉很高很高、海拔超过了10000米（这只是假设，地球上没有这样的山脉），那不管盆地面积是多少，内部降水比例都是100%。

2、风速风向对论域面积与内部降水比例的影响。例如，在南半球的咆哮西风带，风速很大，同等论域面积的情况下，内部降水比例可能要小很多（风速很大，本地水汽都被吹跑了）。

3、下垫面的水分蒸发对论域面积与内部降水比例的影响。例如，青海湖盆地下垫面有水可供蒸发，而柴达木盆地下垫面没有水可供蒸发，致使青海湖盆地的论域面积小，内部降水比较可能还要大一些； 而柴达木盆地的论域面积大，内部降水比例可能还要小一些。

我的观点：“论域面积与内部降水比例”本来就是一个很难研究的问题，再加上以上3点特殊情况（可能还有其它特殊情况），致使问题十分复杂，短期内难获成果。

对新疆面雨量P_m与本地水汽年产量Q _bd 和外来水汽年输入总量Q _in 进行二元拟合，设二元拟合公式为P_m=α·Q _in +β·Q _bd +C，设相关判定系数为R²           ⑸

式中，α是外来水汽的回归系数，也是外来水汽的变雨比率；β是本地水汽的回归系数，既是本地水汽的变雨比率，又是本地水汽的返回率；C为常数项。因为新疆面雨量P_m要么来自本地水汽Q _bd 的相变，要么来自外来水汽Q _in 的相变，所以，常数项C可能为零，也可能不为零（理解为死库容）；又因为新疆年面雨量P_m与本地水汽年产量Q _bd高度正相关，所以，该二元拟合公式的拟合效果预估比较好，相关判定系数R²等拟合参数理应满足多元拟合的理论要求，相关判定系数R²理应大于一元拟合公式⑶的相关判定系数R₁²。

设研究区域为正方形，边长为B；单位边长的年水汽输入量为b，整个区域外来水汽的年输入总量为

 Q _in=b·B；单位面积的年蒸发量为q _bd，整个区域本地水汽的年产量为Q_bd=q _bd·B^2，那么，公式⑸变成了公式⑹：

P_m=α·b·B +β·q _bd·B^2 +C                        ⑹

外来水汽Q_in 与边长成正比，而本地水汽Q_bd 与边长的平方成正比，所以，公式⑸⑹反应了区域面积越大，内部降水比例越大的道理。

超深盆地四周为巨型山脉，外来水汽输入的总高度减少了，即减小了外来水汽单位边长的年水汽输入量b，所以，公式⑸⑹反应了超深盆地内部降水比例比较大的客观事实，即反应了以上第1种例外情况（地形地貌的影响）。

风速越大，外来水汽单位边长的年水汽输入量b越大，所以，公式⑸⑹反应了风速越大，内部降水比例越小的道理，即反应了以上第2种例外情况。

单位面积年蒸发量q _bd 越小，本地水汽Q_bd  越少，所以，公式⑸⑹反应了下垫面水分蒸发越小，内部降水比例越小的道理，即反应了以上第3种例外情况。

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