信息量的哥哥（熵）是物理量！--（3）信息量是物理量吗

张学文，2020 06 23

一些人觉得信息与物理量不是一个层面上的概念。把它们扯到一起是概念混乱。

现在我们从另外一个角度分析问题：

信息量的哥哥（熵）可是个重要的物理量！

确实，我们现在用的信息2字是由从过去的信件，消息等定性观念演化而来，它联系着我们又知道了什么。但是在19世纪的物理学的发展，其热力学中早就有了熵的概念。而20世纪我们明确了信息的哥哥是熵。

熵是什么，也许大人物对此莫衷一是，越解释越糊涂。究其基本含义，一个确定的物（如某温度下，质量确定质量的一些气体）在可逆的物理过程中其热量q增加了一点，我们用dq表示，而且其过程是可逆的。我们就认为此物质（理想气体）的熵s增加了ds,而

ds=dq/T

这里的T是该物质具有的绝对温标下的温度（273+摄制温度）。把以上的关系对某确实的物理过程积分(求和)，就获得了该物理气体（如某有限的气体）热力学的熵的变化的数量（从过程初始到结束）。

物理学家发现熵是重要的物理量，它联系着所谓热力学第二定律。

显然热量的变化是物理量，温度也是物理量，于是熵也是物理量（关于物质的热力学状态的物理量）。而且它涉及的规律热力学第二定律具有与质量不灭定律平起平坐的地位。

即熵是牢固的物理量。--这是19世纪物理学的认识与成就。

19世纪后期玻尔兹曼给出了一个深刻，神奇的认识：熵的值对应着气体处于此宏观状态所对应的微观状态（例如分子的运动速度有快有慢）的个数（与它成正比例）。这推进了统计力学的形成。也巩固了熵概念的物理含义：熵不是物，但是它是物的状态的丰富程度（有限的气体分子，温度高时—熵大了一些，其分子运动的快慢的花样就越多）。

看来熵的大小，告诉了我们一个消息：这些气体分子的运动混乱程度（状态丰富程度）。

熵联系着关于状态的消息，这是信息！

另外，20世纪中叶随着通讯事业的发展出现了信息论。而基于概率概念基础上的信息论，认为消息是消除不确定性。

于是不确定性，混乱程度，多样性（统计力学中用W表示）及其联系的熵就与信息具有了相同的物理地位（也许这类似于某人具有的财富和债务，单位相同含义有区别）。

于是我们看到信息联系着熵，而熵是19世纪引入物理学的基本概念，19世纪确立的熵概念是20世纪确立信息概念的哥哥。

既然哥哥（熵）是物理量，那么熵的弟弟，信息，也自然是物理量。所以信息凭着哥哥的带领，我们也得承认它是物理量。

也许有人说熵的单位与信息论的单位不同，不能扯到一起。对此我的看法是在热力学框架下提炼出来的熵概念，穿上了温度（或者说热量）之类的外衣。但是热量这不是其核心内容。在统计力学中，核心是计算与理解该宏观状态对应的微观方法的个数。“能量”仅是我们关心的侧重面。

好了，既然信息量的哥哥（熵）被物理学认为是是重要物理量，那么信息量也应当是重要的物理量。