||
【博主按:今起推出“骆驼计划”,在群邮件里推出科学网特色博主。耶~】
本期开始加开窗口,推出科学网特色博主,有用链接等。
(接上回#)2.4. Fano pairs. A pair (X, B) is called Fano (resp. weak Fano) if it is lc and -(Kx + B) is ample (resp. nef and big). When B = 0 we just say X is Fano (resp. weak Fano). A variety X is Fano type if (X, B) is klt weak Fano for some B. By [5], a Fano type variety is a Mori dream space, so we can run an MMP on any R-Cartier R-divisor on X and it terminates.
.
评注:Fano 和 Fano type.
.
第一句,配对 (X, B)称作Fano(弱Fano),如果它是lc的并且 -(Kx + B) 是ample的(nef和big)。
第二句,当B=0时,我们就说 X 是Fano(若Fano)。
第三句,(代数)簇 X 称作 Fano类型,如果 (X, B) 对某些 B 是 klt 弱Fano。
第四句,按照[5],Fano类型的簇是Mori梦空间,因而我们可以在X上的任何R-Cartier R-divisor上运行MMP,并且它会结束。
.
评注:Fano 是对 pair 而言的(代表某类配对),在特定情况下称谓转移给了X。
评论:“称谓转移”(或“转称”)现象值得注意。
.
特评:此段显示,“配对”是个核心概念,可派生出其它概念。派生方式有如下几种:
1. 给配对本身施加某种限定,如 lc。
2. 给 - (Kx + B) 施加某种限定。
3. 给 B 施加某种限定,如B=0。
.
注:看上去,Kx + B 经常用来刻画配对的性质,它的常用“取值”:
1. Kx + B is R-Cartier;
2. -(Kx + B) is ample;
3. -(Kx + B) is nef and big.
.
在这里,Fano pair 的派生编码为 1(1)2(2); 类似的:weak Fano pair ~ 1(1)2(3).
.
注:Fano pair 总是lc的,“普通”与“弱”则由 -(Kx + B) 确定。
注:“klt weak Fano” 不易理解(须回顾 klt 所指)。
当前推/荐数:39+ 推荐人:徐令予李颖业张忆文林中祥 张云 李学宽 宁利中 蒋迅 蒲亨建 刘全慧 韩健 毛宏王庆浩尤明庆张操张忆文曾新林文克玲蔡宁吕洪波杨正瓴彭真明蒋继平姬扬徐耀刘钢刘全生吕喆 王鸿飞 陈儒军 马臻 刘进平 赵美娣 鲍永利 戴世强 周涛 刘洋 邢志忠 曾泳春(保留若干神秘博主)
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-11-24 01:02
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社