科学出版社分享 http://blog.sciencenet.cn/u/sciencepress 中国最大的综合性科技出版机构之一,科学家的出版社!

博文

数学的起源

已有 22995 次阅读 2018-6-12 11:17 |个人分类:科学书摘|系统分类:观点评述

640.jpg


数学的起源


人类的智慧是从计数开始的。数字的出现就意味着数学的起源。人类文明的历史有多长,数学的发展历程就有多长。


当人类在心里将那一连串数字一一记下时,计算就开始孕育了。另外,人类对图形的识别也日益精准,其中人类最熟悉也最偏爱的图形就是圆。


从计数开始


在几百万年前,原始人在漫长的生存和生活中,智力不断进化,慢慢产生了“数”的思想。最早与数有关的概念就是“有”“无”“多”“少”之类。


对于原始人来说,除了1 和2 这样的数字,更多的数可能难以理解,于是就用“一群”或“ 一堆”来形容。后来,他们学会了扳着自己的手指头数数。数着数着,他们突然发现手指是可以计数的啊。


那时候,人们过着群居穴处的生活。晚上,他们挤在深而黑的洞窟里或者藏在茂密的林木中;白天,他们成群结队地在荒野里寻找猎物或者采集能够充饥的野果,过着饥一顿、饱一顿的生活。“饥寒交迫”大概是他们最切身的体验。


除了御寒的兽皮、狩猎的木棍、盛水的器皿(那时还没有陶器,使用的多是一些天然的东西),他们几乎没有别的财产,更没有私有财产。这么简单的生活,当然用不到多少数学知识,即使是简单的手指计数也很少用到。


离开山洞,出门在外,整天面对的就是山峰、湖泊、河流、森林、荒漠等。原始人很难在一个地方长久居住下来。森林里的果实总有吃完的时候,飞禽和走兽更是得躲得远远的。如果发生大旱,他们最明智的选择就是“走为上”。他们跟自然界做的都是“一锤子买卖”。在陌生的环境里寻求生存的希望是他们经常温习的功课。


要走路,必须要有方向和路标。最直观的路标就是日月星辰。白天是太阳,晚上是星星和月亮。古代人很早就学会了看天。他们越来越意识到,一些星星总是出现在天空的一定位置,沿着一定的方向缓慢地移动着。


日月星辰不只是人类最早的路标,还是人类最早的时钟。它们能告诉人们,一年的时间、一个月的时间和一天的时间,虽然不是很准确,但比较实用。对于古代人来说,这已经足够了。


一天的时间最直观。当他们迎着东升的旭日走在“上班”的路上时,就是一天的开始;当他们背着猎物、目送夕阳西下走在“回家”的路上时,就是一天的结束。判断一个月的时间要费些事,得依靠月亮。从月亮的阴晴圆缺中判断出一个月的时间可能需要很多年的修炼,而且还得是部落里的那些聪明人才能做到。判断一年的时间更困难一些。那时候,没有人知道地球绕着太阳公转。不过,也有很多自然现象刺激着人类的视觉神经系统。比如,当树木落叶、野草干枯的时候,天气就冷了;当山上的雪消融、草儿发芽的时候,天气就开始转暖。日复一日,久而久之,年的概念就形成了。


一万多年前,随着经验的积累、知识的增长和工具的改进,他们开创了崭新的生活,学会了种植和饲养,变成了农民和牧民。定居生活意味着部落的消失和村庄的形成。财产的丰富对数学提出了更高的要求。他们要计算、分配这些财产,离开了数学怎么能行呢?记录财物和编制日历,促使人们发展书写的数字。


最早的记数符号可能产生于古埃及和美索不达米亚。古埃及人把它们写在一种纸草上,苏美尔人把它们写在泥板上。他们都用单笔画表示个位数,用不同的记号表示十位数和更高位数。后来的古罗马人在一定程度上继承了他们的成果,创造出了罗马数字。汉字数字也是古代中国人智力进化的成果,在甲骨文中,就能找到蛛丝马迹。

640.webp (1).jpg


圆和平的感觉——腓尼基人的体会


腓尼基地域面积虽然不大,但是其历史和文化却可以追溯到公元前4000 年。腓尼基在地中海东岸、黎巴嫩山西侧,也就是今天的叙利亚沿海一带。大约在公元前1500 年,腓尼基的海外贸易蓬勃发展起来。许多腓尼基人驾驶着自己的小船穿梭在地中海,在沿途用自己的物品交换其他人的物品,海上贸易的发展成就了腓尼基人航海家和商人这两种身份。


远航和贸易的经历增长了腓尼基人的见识。他们不但运回了有价值的货物,也顺便带回了异域的奇珍异闻、科学和文化。


海上航行还会使他们对地球的感受与众不同。长期在大海里漂泊,水手们都有这样的体验,一年四季,不管是哪一天,在北方港口,中午的太阳总是比南方港口的低一些,桅杆投下的影子也长一些。同一天里,中午,影子在不同地方的长度不同,这就是航海者标记港口位置的最早方法。夜晚向北航行时,他们会发现北极星每晚都会升高一点,而当向南航行时,北极星每晚又会向地平线下落一点。


就在腓尼基文化逐渐衰落之际,地中海沿岸的西西里、克里特、塞浦路斯和古希腊开始崛起。大约在公元前400 年,古希腊地理学家画的航海图上已经标示出了地中海的海岸线。腓尼基为古希腊的强盛输送了营养,比如说,古希腊文字来源于腓尼基,航海知识就更不用说了。


腓尼基人是最早使用字母文字的民族,他们用数量不多的表示声音的简单符号,代替了大量的表示语言或意思的象形符号,这样的文字系统既简约又方便。公元前600 年,古希腊人借用腓尼基字母完善了自己的语言文字。现代欧洲各国的拼音文字都有同一个源头,就是腓尼基字母文字。


本文摘编自杨天林教授撰著的“科学的故事丛书”之《数学的故事》(杨天林著,郭园园审订)第一章。

640.webp (2).jpg

数学的故事

“科学的故事丛书”

杨天林 著  郭园园 审订

责任编辑:朱萍萍  程凤

北京:科学出版社 2018.04

ISBN 978-7-03-053743-0


数学不仅是一种计算的技巧,也是一种工具,还是一种思维方法的应用和思维过程的展现。那些沉醉于数学的人为人类创造了一个纯粹的思维世界,无论是杰出的天才,还是默默无闻的耕耘者,都是一个时代的楷模。


数学的故事》沿着历史上重大数学发现的脉络,紧密结合有关数学知识,通过立学化的语言描写,向读者讲述了一系列富有知识性和趣味性的数学故事。我们从中不难体会,数学的发展是人类智力进化的一个重要标志。

640.webp (3).jpg


科学的故事丛书”以历史为背景,以时间为主线,以故事为衬托,以著名科学家的相关工作和人生经历为素材,以对自然和科学知识的理解为落脚点。丛书富有新意的叙述方式,很容易让我们在时空交替中认识物质的存在,在物质演化中感受自然的韵律,在对已逝岁月的追忆中体验科学的魅力。



专家推荐


“科学的故事丛书”跨越了不同文化领域和不同历史时空,在自然、科学与文学之间架起了一座桥梁,为读者展现了一个五彩缤纷的世界,能有效地与读者进行心灵的沟通,对于科学爱好者欣赏文学、文学爱好者感悟科学都有很大的感染力,是奉献给读者的精神大餐。

                 

——中国科普作家协会原理事长、中国科学院院士

刘嘉麒

 

故事是昨天,科学历程。故事是今天,生活现实。故事是明天,繁花似锦。喂,科学的故事呀!先睹为快吧!

            

——著名科学史家、中国科学院自然科学史研究所

研究员戴念祖

 

科学是文化的重要组成部分,也是现代教育的核心内容和主要方法。丛书回顾反思古往今来著名的科学人物及其故事,追溯探究宇宙天体、自然演化和生命进化,给读者以知识的浇灌、文化的润泽、精神的滋养和情感的沟通,是教师和家长开展青少年科学教育的必备读本。

               

——著名科学教育专家、中央教育科学研究院研究员

赵学漱

 

这是一套由中国学者精心编著的有水准的科普读物,涵盖了最基本的七大科学门类,采撷了从古代到近现代的精彩科学史片段,讲述了代表性人物及重要发现和发明,还融合了现代科学前沿知识,用巧妙的故事形式、浅显生动的语言娓娓道来,读之开阔视野,读之启迪思维。

                            

  ——资深科技史学者、清华大学教授戴吾三

 

在科技引领创新发展的今天,原创科普已经成为传承文化、沟通世界的重要载体。丛书将理性思维和文学艺术完美融合,用极其通俗易读的语言把读者带入科学的世界,是一套难得的原创科普佳作。我们相信并且期待,未来的科学大师即将诞生于年轻一代读者中!

      

  ——《大学科普》执行主编、重庆大学高校科协理论研究中心主任靳萍

 

“科学的故事丛书”


丛书共7册,目前已经出版发行5册:《数学的故事》《物理的故事》《化学的故事》《生物的故事》《自然的故事》,后续将推出《地理的故事》《天文的故事》。本号后期将陆续推出其他分册的介绍,敬请期待!


(本期编辑:安 静)


相关阅读:


自然的故事丨寻找生命的密码

物理故事丨他是把电的福音传播到人间的天使

生物的故事丨寻找生命的源头


一起阅读科学!


科学出版社│微信ID:sciencepress-cspm

专业品质  学术价值

原创好读  科学品味

更多好素材,期待你的来稿

与科学相约 | 科学出版社征稿启事




https://blog.sciencenet.cn/blog-528739-1118572.html

上一篇:Science China Materials 2017年度优秀论文揭晓
下一篇:分子型钙钛矿还能做什么?——高性能低成本含能材料
收藏 IP: 124.17.26.*| 热度|

6 孙杨 杨金波 徐传胜 强涛 刘钢 zjzhaokeqin

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (2 个评论)

IP: 120.229.84.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [30]xtn   2024-11-19 14:26
闂佹寧绋戦悧鍛礊閺冣偓缁嬪娼幍顕呬紘婵炶揪绲界粔鑸垫櫠閸ф鍋犻柛鈩冾殢閸斿懘鎮楃涵鍜佸晣缂佽鲸绻堥獮瀣箣閻愮數鐣抽梺娲诲幑閸庢娊锝為弽顐熷亾濞戞娊妾悽顖涘濡叉劙濮€閵忥紕鏆犳繛鎴炴尭缁夐潧危濡ゅ懎妞介悘鐐电摂閸ょ姴鈽夐幙鍐х胺婵懓顦靛畷锝嗙節閸屻倕鏅欓柟鍏兼儗閸樻儳鈻撻幋锝冧汗闁告鍋為幆娆撴煏閸℃鈧崵绱炶箛娑樻瀬婵炲棙鍔曢幋鍧楁煟閵娿儱顏╂繛绗哄劦楠炴劖鎷呴崨濠傤伅闂佺粯鍩堥崢浠嬪磿韫囨稑鍙婃い鏍ㄧ☉閻忓霉閻欌偓閸撴碍鏅跺澶婂珘濠㈣泛顦伴惇浠嬫煟閵娿儱顏い顏冪窔瀵粙宕欓妶鍥╊槷婵炲濮甸悧婊冣枔閹寸姵瀚婚柨娑樺閻┾偓闁诲繐绻愬Λ鏃傛閹殿喗鍋栨い鎰堕檮閹冲啴鎮规担钘夌劷闁逞屽墮閸嬪﹦妲愰敓锟�
IP: 110.152.171.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [29]閻庢鍠氭慨鎾敆閻旂厧妫橀柨鐕傛嫹   2024-3-3 21:00
闂佽鍏橀崑鎾荤叓閸モ晩鏆滅紒鎲嬫嫹
閻庢鍠氭慨鎾敆閻旂厧妫橀柛銉閼癸拷2024 03 03
IP: 112.44.105.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [28]闂佺粯绮岄澶岀不閿燂拷   2021-4-20 10:45
闂佸憡纰嶉崹鍦礊韫囨稑鏋佹繛鍡樺姇閹村潡鏌ゅ畡鎵憼闁哄棙宀搁弫宥囦沪閼测晩浼囨繛杈剧到缁夎泛锕㈤垾鎰佹桨闁挎繂娲﹂悾閬嶆倵濞戝磭鐣抽柍褜鍓ㄩ幏锟�
IP: 125.114.80.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [27]婵$偠顕栭崜鐔丰缚濮樺墎宓侀柨鐕傛嫹   2019-12-19 10:36
缂傚倸鍟〃澶愬焵椤戣法顦︾紒妞诲亾闂佸搫瀚烽崹杈╂暜閹殿喗顫曢柕蹇嬪灪閸╁倿鏌i悙鍙夘棦濞存粌澧介幑鍕敍濞嗘垹鎲梺娲讳簽閸犳劙顢楀⿰鍫熷剭闁告洦鍋勯鏍ь熆鐠団€充簴闁逞屽墮閸婂湱鎹㈡笟鈧畷姘跺炊閵娿垹浜鹃柍褜鍓濈粻娑㈡偨閻㈢數鈻岄梺濂割暒缁€浣虹箔閳ь剟鏌曢崱顓熷
IP: 122.225.220.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [26]闁荤姍鍛毄缂佽翰鍔嶇换娑㈡晸閿燂拷   2019-12-17 10:20
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夆晜鏅€光偓閳ь剛绱炶箛娑欏殌濞达絽鎽滈悷搴♀槈閹绢垰浜鹃柣鐘辫閸ㄧ敻鎽傜€n偆闄勫┑顔藉姀閸嬫捇宕掑Ο宄颁壕闁稿本菤閸嬫捇鏁撻敓锟�
IP: 113.115.64.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [25]閻庣數澧楅崝鏍ь瀶閿燂拷   2019-12-16 18:33
闂佸ジ顣︾粈浣割嚕閸濄儲灏庨柡澶庯骏閸嬶拷
IP: 14.221.237.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [24]闂佸憡甯楄摫缁炬拝鎷�   2019-12-16 09:49
闂佹椿浜滈鍛村春鐏炵虎娓堕柛鏇ㄥ枓閸嬫挻鎷呴崫銉ф啣闂佹眹鍔岀€氼剙鐣烽妷鈺佹闁搞儺浜炵粻宄扳槈閹惧磭校闁哄棗绉归幆鍕⒐閹邦亞绠氱紓鍌氬暞椤ㄥ鍩€椤戣法顦︾紒妞诲亾闁诲繒鍋涢幊鎰板礉瑜忛幐褎锛愭担鍝勬櫓 闂佺偨鍎婚懙褰掑焵椤掑﹦鐣电紒顔肩Ч閹虫挻鎷呴崫銉ф啣闂佸憡绮岄惉濂稿储閻熸嫈娑氣偓锝庝簽濮e牓鏌¢崼婵愬剰鐎殿喗鎮傞幊鐐哄磼濮橆厽鍎夋繛锝呮处缁诲牓宕抽幖浣肝ラ柨鐕傛嫹
IP: 60.255.229.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [23]缂傚倸鍟〃鍡涘汲閳ь剟鏌¢崟鑸靛   2019-11-12 20:04
闁荤姴顑冮崹濂告⒓閹稿骸绶炵憸宥夘敊瀹ュ鍎嶉柛鏇ㄥ亜瑜扮娀鐓崶褍鏆旈柍褜鍓欓崐鍝ョ紦妤e啯鐓傞悘鐐靛亾閿熴儵姊婚崟顒€濮堥柛鏂挎噹閳规垿鍩€椤掑嫬违闁跨噦鎷�
IP: 202.103.215.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [22]闂佸搫顦柊锝夈€傜紒妯尖枖闁跨噦鎷�   2019-11-8 17:03
  
IP: 120.196.145.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [21]闂佸憡顨嗗姗€濡甸崶銊р枖闁跨噦鎷�   2019-11-7 17:19
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夛负浜滈柛婵嗗缂嶄線鏌ㄥ☉妤佺グ妞ゆ洦鍓熷濠氼敊閼恒儛锕傜叓閸パ冩殺闁告挸纾幃浼村焵椤掑倻涓嶉柨娑樺閻i亶鏌i妶鍛挃婵﹦鍋撳ḿ璇参熺紒妯烇箓鏌ら懠鑸电《婵″樊鍋婇弫宥夋晸閿燂拷
闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟�  闂佹寧鍐婚幏锟� 闂佽壈灏▔鏇炍i敓锟�
2019-11-12 20:001 濠德板€楅妴瀣濞嗘挸鐐婇柣鎰▕濡茬粯淇婇妶澶嬶紵閻庨潧鐭傞弫宥夋晸閿燂拷 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 | 闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟�
IP: 202.113.11.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [20]闂佸搫顦崝宥夘敆濠婂牊鍋ら柨鐕傛嫹   2019-11-7 14:14
闂佹悶鍎茬粙鎴犵玻濞戞瑥绶炵憸宥夘敆閻旇櫣纾炬俊銈勭劍濞堝矂鏌¢崟顐㈩劉闁哄棌鍋撻梺鐟版惈閻楀繘宕f惔銊﹀亱闁搞儵顥撶粈鍕煙閸忚偐鐭掓繛澶涚畵閺佸秹鏁撻敓锟�
http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1205142.html
IP: 202.113.11.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 1 +1 [19]闂佸搫顦崝宥夘敆濠婂牊鍋ら柨鐕傛嫹   2019-11-6 19:42
濠电偛鑻ˇ鍗炍涘┑瀣畺闁绘挸楠搁幃宥夋煕閵夛妇鈽夌紒鎰⊕瀵板嫯顦叉い鎺斿枔缁辨柨螖娴h鐣梺鍝勫鐎涒晠寮抽埀顒勬煙閸濆嫮澧崇紒鎲嬫嫹
http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1204940.html
  
闂佽鍠撻崝蹇斾繆椤撱垹浼犻柍褜鍓氶妵鍕传閸曨偆绉梺闈涙4閹凤拷
IP: 120.230.114.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [18]婵犳鍠楁穱铏规崲閿燂拷   2019-11-6 13:02
闂佸憡绺鹃崑鎾绘煙椤斾勘鈧妲愰敓锟�
IP: 171.34.164.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [17]闂佸搫顦€涒晠鎯堝Δ鍐╁皫闁跨噦鎷�   2019-11-6 10:16
   闂佺厧鎼崐鎼佸箹閿燂拷
IP: 60.165.142.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [16]闂佹垝鐒︾粙鎾剁矆瀹€鈧惀顏堟晸閿燂拷   2019-11-6 09:32
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夛负浜滈柛婵嗗缂嶄線鏌ㄥ☉妤侇樂缂佺粯宀搁弻灞筋吋閸繃顔囬悗鍦瑰畷顒勫箯閹殿喒鍋撳☉鎺撴珔闁烩剝鐟╂俊鎾磼濠婂懐鈻岄梺濂割暒缁€浣虹箔閳ь剟鎮楅悽娈挎敯缂佺粯鐗楃粙澶愵敂閸愵亞鎳愰梺浼欑到閻厧鈻撻幋锝冧汗闁告鍋為幆娆撴⒑椤旀寧顥夋繝鈧鍛窞鐟滃秹顢欏澶婃そ閻忕偠鍋愰柧鍌炴煟閵娿儱顏╂い鎺斿枛閹粙鎮㈤悜妯兼殸闂婎偄娲ら崯鎾闯閻戣棄宸濋柍褜鍏橀崑鎾绘晸閿燂拷
IP: 118.249.58.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [15]闂備緡鍣崢濂搞€冨顑╂盯鏁撻敓锟�   2019-11-5 16:27
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夛负浜滈柛婵嗗缂嶄線鏌ㄥ☉妯肩伇缂傚秴绻橀幊鎾存媴閸濄儳鎲ラ柣搴f嚀椤︾増瀵奸崨鏉懳ラ柨鐕傛嫹
IP: 117.147.41.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [14]闂佸憡甯楁灙濠㈢懓娲ら々濂告晸閿燂拷   2019-11-5 16:26
婵犻潧鍊藉Λ鍕Χ閽樺娲嚒閵堝棛绁烽柣蹇撶箺妞寸ǹ危閸濄儮鍋撻棃娑氱Ш闁逞屽墯缁诲棝鍩€椤掆偓閹冲繐銆掗懜鐢甸檮闁伙絽鏈悾杈╃磼缂侇澀绨婚幖杈炬嫹
hidden
IP: 202.113.11.*   | [13]闂佺儵鍋撻崝宥夊春濞戙垹瑙﹂柨鐕傛嫹   2019-11-5 16:04
闁荤姴娲ょ€氼垶顢欓幋婵愬晠闁肩⒈鍓涢惀鍛存偠濮樼厧浜炴い顐g墱閳ь剚鍐绘俊鍥╃礊婢舵劕绀嗛柣妯肩帛閻濓拷
IP: 218.76.150.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [12]婵$偠顕栭崜娆撴儉婢跺鈻曢柨鐕傛嫹   2019-11-5 13:46
http://blog.sciencenet.cn/blog-361477-1204909.html
IP: 112.65.185.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [11]闂佸憡甯楅敋闁汇儱顦靛畷婵嬫晸閿燂拷   2019-11-5 12:43
闂佸憡绺鹃崑鎾绘煙椤斾勘鈧妲愰敓锟�
IP: 112.80.77.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [10]xqhuang   2019-11-5 12:03
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夆晜鏅ù锝堫潐閿熴儲绻涙径瀣婵炴潙顦扮粚閬嶅煡閸涱垳顦梺璇″厴閸嬫捇鐓崶顒佹锭婵犫偓椤忓棛鐭撻柟瀛樼箥閸斿懐绱撻崘鈺佺仯閻犳劗鍠栭獮鎴濐吋閸涱參鍞剁紓浣割槹閸ㄧ敻顢楅悢鍏煎剳闁绘梻鍎ら崐鐐烘煠閺夋寧婀板┑顔碱槹缁傚秵寰勭仦鍓ф殸闂佸搫鍟ㄩ崕閬嶆偤濞嗘挻鏅€光偓閳ь剛绱炶箛娑樼闁告洦鍠涘▔鎻掆攽閸屾稒鐏紒鎲嬫嫹     
IP: 113.68.239.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [9]缂備礁顑呴鍡椻枍閿燂拷   2019-11-5 11:39
闂佸憡绺鹃崑鎾绘煙椤斾勘鈧妲愰敓锟�
IP: 117.151.127.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [8]闂佸憡甯楄摫婵☆偅鎸冲Λ渚€鏁撻敓锟�   2019-11-5 11:27
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夆晜鏅ù锝夘棑缁犱粙姊洪幓鎺斺枌缂佹唻鎷�
IP: 180.201.137.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [7]闂佸憡甯楅敋缂傚倹鎹囧鎼佹晸閿燂拷   2019-11-5 11:22
闂佸憡绺鹃崑鎾绘煙椤曞棙瀚�
IP: 117.152.90.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 2 +1 [6]闂佸搫鎳庣换鎴﹀垂濮樿泛妞介柨鐕傛嫹   2019-11-5 11:09
缂傚倸鍟〃鍡涘汲閳ь剟鏌¢崟顐㈩劉闁搞劍绮撻幆鍐礋椤愮姴浠洪梺鍝勭墕椤戝懎顕i幖浣规櫖閻忕偞鍎虫禍鍫曟倵閻熼偊妲瑰ù鐓庢嚇婵℃挳宕掑☉妯间函闁诲繐绻愬Λ娑㈠箣妞嬪海纾兼い鎾跺仧閺嗘岸鏌熺€涙ê濮堥柛瀣У鐎靛吋鎷呴悜妯碱洬闂佹眹鍔岀€氼噣锝為弽顐熷亾濞戝啿顩柣鏍缁岸鐓ù瀣壕闁跨噦鎷�
IP: 103.134.198.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [5]闂備緡鍠楅崹璺侯浖閸儱绀冮柨鐕傛嫹   2019-11-5 10:39
闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夛负浜滈柛婵嗗缂嶄線鏌ㄥ☉妯侯殭缂佺粯宀搁弻灞筋吋閸儳鍙愭繛杈剧秶閹凤拷
IP: 60.220.79.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [4]闁荤姍鍛毄妞も晜鎸冲畷褰掓晸閿燂拷   2019-11-5 10:12
闂佸搫鐗婄粙鏍ㄤ繆椤撱垹浼犻柍褜鍓熼弫宥囦沪閹冃紓鍌氬暞椤ㄥ鍩€椤戣法顦︾紒妞诲亾闁诲海鎳撻ˇ鐗堝閸涙潙违闁跨噦鎷�
IP: 222.244.139.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [3]闂佸憡甯楅敋闁告瑥绻橀獮鍫ユ晸閿燂拷   2019-11-5 09:12
      
IP: 58.23.8.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [2]閻庢鍠氭慨瀵告崲閸岀偛妫橀柨鐕傛嫹   2019-11-5 09:08
闂佸憡绺鹃崑鎾绘煙椤曞棙瀚� 闂佹寧鍐婚幏锟�    闂佺厧鎼崐鎼佸箹閵夛负浜滈柛婵嗗缂嶏拷
IP: 219.217.239.*   闂佹悶鍎抽崑娑⑺囬敓锟� | 闁荤姍宥嗗 闁荤姍宥嗗 +1 [1]闂佸憡纰嶅ú鏍几閿燂拷   2019-11-5 09:04
      

1/1 | 闂佽鍓氬Σ鎺楊敇閿燂拷:30 | 婵☆偓绲鹃悧鐘诲Υ閿燂拷 | 婵炴垶鎸搁敃锝囩博鐎涙ǜ浜滈柨鐕傛嫹 | 婵炴垶鎸搁鍕博鐎涙ǜ浜滈柨鐕傛嫹 | 闂佸搫鐗滈崑濠囧Υ閿燂拷 | 闁荤姴鎼悿鍥归敓锟�

扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2025-2-28 15:12

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007-2025 中国科学报社

返回顶部