武汉大学 叶晓明

这里通过案例比较，以说明作者的误差无类别理论与现有误差分类理论的区别。

一个最通俗的测量案例：某数显卡尺的最大允许误差为：±0.02mm，用于测量某钢珠直径，连续重复测量了100次，每次都是同样的读数5.00mm。这样，平均测量结果为：5.00mm，平均值的标准差为±0.00mm。

按误差分类理论处理：随机误差的标准差为±0.00mm，即精度（精密度）为±0.00mm；卡尺的输出误差不贡献离散，是系统误差，没有标准差，由正确度来评价，正确度是定性概念，只能用优良中差表述；综合评价准确度也是定性概念，也只能用用优良中差表述。

测绘领域的精度概念也同样就是这个意思，后边的图片就是测绘教科书中剪切下来的。当然测绘领域以精度直接评价测量结果的误差大小其实也有一个说法，那就是系统误差得由计量部门检测出来作为改正数修正测量结果，这样精度就可以用来表达准确度（测绘叫精确度）了。但是，仅就对于上述这么简单的测量案例来说，计量部门能逐点给出卡尺的全部量程的误差值吗？显然做不到！

按误差无类别论来处理：数显卡尺的输出误差站在卡尺制造者（也是测量工作者）的角度也是遵循随机分布的，最大允许误差±0.02mm本来就是对这个随机分布的描述，其标准差可以通过±0.02mm换算出来，跟当前的标准差±0.00mm是完全对等的，所唯一不同是在当前的重复测量中卡尺误差贡献期望与真值之差。这样总误差=结果与期望之差+期望与真值之差，总误差的标准差（也就是最终结果5.00mm的总标准差）也就等于二者标准差的概率法则合成，5.00mm结果的总扩展不确定度很容易得到就是±0.02mm。不确定度是对误差的大小可能程度的定量评价。

二种思维方式的核心区别在于：分类哲学认识的测量仅仅是指当前的100次操作过程。而无类别哲学认识的测量是包括当前操作和历史操作在内的所有量值溯源过程，上游的所有仪器设备制造检定都是测量，都对当前的5.00mm结果产生影响。当把所有上游下游测量看成一个整体（全局哲学观）的时候，误差就都是测量产生的，误差的形成原理都一样，误差都遵循随机分布，这样就没有不遵循随机分布的系统误差了，至多只有遵循随机分布的误差对下游测量产生系统性的影响。

现有的误差分类理论把系统性影响和随机分布扯混了，把随机分布与随机变化也扯混了，误差分类的所谓“明确定义”是基于一种狭隘的哲学观和错误的数学概念给出的。

可见，目前测量理论的问题首先是哲学认识问题，是究竟应该全局地认识测量还是应该局部认识测量的问题。其次是数学概念问题，遵循随机分布究竟是什么意思等。

参考文献：

1、  叶晓明,凌模,周强,王为农,肖学斌. 误差理论的新哲学观. 计量学报, 2015, 36(6): 666-670.

2、叶晓明,肖学斌,史俊波,凌模. The new concepts of measurement error theory. Measurement, Volume 83, April 2016,Pages 96–105.