这个问题，美国在上个世纪四五十年代就明确地回答了：统计学不是数学的一部分。比如许宝騄院士在1946年曾任教于美国北卡罗来纳大学，就是在统计系而不是数学系。我在密西根州立大学执教的17年，理学院每年给统计与概率系一个优秀博士论文名额，数学系也只有一个名额。

关于统计学与数学的关系，英国科学院院士，普林斯顿大学统计系的首任系主任 John Tukey 这样讲：“Statistics is a science, not a branch of mathematics, but uses mathematical models as essential tools”。顺便提一下，“bit”这个英文单词就是统计学家John Tukey发明的。我所接触过的美国统计学家，对统计学与数学关系的看法，大致有5类：

1. 统计学是数学（特别是测度论，抽象概率论，分析）的一部分

2. 统计学不是数学的一部分，但是统计学研究需要很多数学，特别是测度论（包括实变函数），抽象概率论（包括随机过程），泛函分析+矩阵论（包括算子理论）

3. 统计学不是数学的一部分，统计学研究需要数学分析（3学期）和线性代数，以及扎实的初等概率论（包括Lindeberg 中心极限定理）

4. 统计学不是数学的一部分，统计学研究只需要基本的微积分（2学期）和线性代数，加少许概率论（只包括最基本的Lindeberg-Lévy中心极限定理）

5. 统计学不是数学的一部分，统计学研究只需要一些线性代数

持观点1的美国统计学家我认识的至少有2位，都不是华人，也都已经仙逝了。观点2-5基本上认同Tukey的观点，只是对数学作为工具重视的程度不同而已。在美国的华人统计学家，50岁以上的，大多持观点2或3；40岁以下的，很多持观点4和5。这主要与本科背景有关，50岁以上的多毕业于传统数学系，由衷地认为几何，拓扑，泛函分析这样的纯数学比统计学更抽象深刻（我对此一定程度上持保留意见）；40岁以下的越来越多毕业于计算机系，物理系，经济系，更佩服机器学习，人工智能这些能够立刻拿出产品，给普通大众留下深刻印象的实用技术。