杨立坚的随笔:学术,社会,文化分享 http://blog.sciencenet.cn/u/sudayanglijian 美国统计协会会士,国际数理统计学会会士,国际统计学会当选会员

博文

统计学科普 2: 统计学是否数学的一部分?

已有 6919 次阅读 2017-7-29 14:27 |系统分类:观点评述

这个问题,美国在上个世纪四五十年代就明确地回答了:统计学不是数学的一部分。比如许宝騄院士在1946年曾任教于美国北卡罗来纳大学,就是在统计系而不是数学系。我在密西根州立大学执教的17年,理学院每年给统计与概率系一个优秀博士论文名额,数学系也只有一个名额。

关于统计学与数学的关系,英国科学院院士,普林斯顿大学统计系的首任系主任 John Tukey 这样讲:“Statistics is a science, not a branch of mathematics, but uses mathematical models as essential tools”。顺便提一下,bit”这个英文单词就是统计学家John Tukey发明的。我所接触过的美国统计学家,对统计学与数学关系的看法,大致有5类:

1. 统计学是数学(特别是测度论,抽象概率论,分析)的一部分

2. 统计学不是数学的一部分,但是统计学研究需要很多数学,特别是测度论(包括实变函数),抽象概率论(包括随机过程),泛函分析+矩阵论(包括算子理论)

3. 统计学不是数学的一部分,统计学研究需要数学分析(3学期)和线性代数,以及扎实的初等概率论(包括Lindeberg 中心极限定理)

4. 统计学不是数学的一部分,统计学研究只需要基本的微积分(2学期)和线性代数,加少许概率论(只包括最基本的Lindeberg-Lévy中心极限定理)

5. 统计学不是数学的一部分,统计学研究只需要一些线性代数

持观点1的美国统计学家我认识的至少有2位,都不是华人,也都已经仙逝了。观点2-5基本上认同Tukey的观点,只是对数学作为工具重视的程度不同而已。在美国的华人统计学家,50岁以上的,大多持观点2或3;40岁以下的,很多持观点4和5。这主要与本科背景有关,50岁以上的多毕业于传统数学系,由衷地认为几何,拓扑,泛函分析这样的纯数学比统计学更抽象深刻(我对此一定程度上持保留意见);40岁以下的越来越多毕业于计算机系,物理系,经济系,更佩服机器学习,人工智能这些能够立刻拿出产品,给普通大众留下深刻印象的实用技术。



http://blog.sciencenet.cn/blog-941132-1068614.html

上一篇:统计学科普: 统计学是什么?
下一篇:统计学科普 3: 数学要证明(Proof),统计学靠证据(Evidence)

7 龚谊承 张家峰 何金华 李欣海 戎可 黄仁勇 wangbin6087

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (3 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-4-15 22:55

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部