开文之前，请大家先来了解一下国际数学界的几个最重要网页：

    www.imo-official.org/(国际数学奥林匹克竞赛官网)

    www.mathunion.org/（国际数学联盟官网）

    www.ams.org/mathscinet/（美国数学会数学评论网）

    www.icm2014.org/（2014年国际数学家大会网）

其中的“美国数学会数学评论网”（ 这个数据库不是免费的

）对数学研究来说是非常有用的，而且对了解世界上任何一位数学家的学术水平也是非常快捷的工具，因为只要在这个数据库中打上数学家的名字，马上就会知道他的学术研究论文与评价的相关信息。从上述四个网页基本可以让你了解到任何一个数学家的过去与现状。数学最高奖“菲尔兹奖”和数学界最高学术会议“国际数学家大会”都是由“国际数学联盟” 来运作的。中国数学会网页也可以提供相关的数学普及信息。  

   前些天在一篇与“奥数”相关的博文中写了几句评论：“中国参加奥赛与别国不同，文化因素和教育模式都有关系，所以中国奥赛冠军没有菲尔兹奖获得者的中国奥数现象并不奇怪，是完全可以从数学学科特点、中国文化特征和中国教育模式等方面加以解释的。” 为了这几句话，不得不写些东西来初步交差。

   不写不知道，动笔吓一跳，因为这是一个与教育和科研都有深刻联系的杰出人才培养问题。既然博客不是研究论文，所以，本人就简要地谈谈相关的话题了。

   就亚裔而言，华裔美国数学家陶哲轩、越南裔法国数学家吴宝珠等人从国际奥林匹克数学竞赛优胜者（获得奖牌者）成为后来的数学最高奖菲尔兹奖（年龄不许超过40岁）获得者的事实说明奥赛获奖与菲尔兹奖并没有教育成才方面的规律性矛盾。奥赛获奖与菲尔兹奖之间没有矛盾按理说不稀奇,但奇特的是对中国学子来说,这两者之间又似乎有“矛盾”的地方，至少是没有必然的联系。数学教育的最优成才状态似乎也应该是奥赛奖牌和菲尔兹奖章双丰收才有最终的“数学完美性”。表面上看，数学奥赛获奖起码也应该是菲尔兹奖的最大推力才行。中国1985年首次参加国际数学奥林匹克竞赛。截止到2013年的28次参赛中，共计获得金牌129枚，银牌27枚，铜牌6枚。可是我们中国的国际数学奥赛获胜者目前没有菲尔兹奖得主的主要原因是什么? 这就产生了“两奖”之间的“中国式距离”这样的教育度量问题了。

   中国人的智慧基因不必怀疑，对数学菲尔兹奖也是一样。从高中生获得数学奥赛奖牌到40周岁的20年左右的“菲尔兹奖获奖周期”来看，我国国际奥林匹克数学竞赛的众多优胜者中至今没有菲尔兹奖得主的现象一直是被广泛关注的数学教育问题。基因不是问题，剩下的主要就是个人机遇、文化特征、教育模式和研究方向的问题了。

   个人机遇的问题是随机性中的必然性问题。在天赋和潜能不受到（过强）教育干扰的前提下，将来成为一流数学家的可能性才更大，因为自身的原创能力、能量与惯性是最终做出一流数学研究成果的关键所在。在博大精深的中国文化系统中，除了很多的正面系统变量之外，面子观、虚荣观和功利观似乎是负面系统变量的主要代表，这也是使得中国教育一定程度上误入歧途的重要原因。奥赛获胜就保送名牌大学、为了获胜就人为地辅导和组建“奥赛国家队”的现象都与上述的“面虚功”文化因素有关。就算天赋再高，经过人为（强化）辅导的奥数好原料可能对奥数结果来说还是好的，但是对未来杰出数学家的形成来说就不一定是好的了。“面虚功”文化形成的中国文化社会环境对本来非常优秀的奥赛获奖者来说构建了长远成才心理方面的主要拦路虎。

   获得国际奥林匹克数学竞赛奖牌的学生在名牌大学数学专业学习时，最容易出现的心理问题就是大学学习期间可能不如一些没有获得过奥赛奖牌的学生学习好。这本来是一个正常的数学教育现象，但是曾经得到过奖牌的同学就会自己产生心理矛盾，想当然地认为自己应该比别人强。初等数学与高等数学有本质的思想差别，所以无论中学的数学多么优异，在高等数学的学习面前都要重新来过。同样地，无论大学和研究生时闭卷考试的数学成绩多么优秀，在做数学研究时也都要重新来过,因为“开卷考试”的能力才与研究工作模式有直接的关系。如果在大学高年级开始就一直运用开卷考试（包括研究生阶段）来检测学生，那么研究式教育模式的早期浸润就会对学生未来的学术研究能力提供强大的先进教育模式支撑。显然，这里的“开卷考试”绝对不是直接照抄书本内容的形式。教育贴标签现象（“破坏先进教育模式的成因之一”）与“面虚功”文化因素的交融使得中国学生的成才心理不同于发达国家，进而缺乏成才的长程稳定性。中国教育贴标签现象的功效范围走出国门就会失效了，因为在国外留学时的学习环境（非录取环节）中基本感受不到北大清华985和211的优越性了。中国名牌大学毕业生和普通大学毕业生在海外的成才概率是一样的，比如施一公和姚毅（“本科出身不同”），其它的例子还有很多。

   数学研究方向的选择也是中国奥赛奖牌获得者而非菲尔兹奖得主的重要原因之一。国际奥林匹克数学竞赛的内容主要是以初等数学内容的深化部分和离散与组合方面的数学内容为主，探测“眼前聪明重于长远聪明”的特征明显，而且也还是闭卷考试模式。陈景润、王元和潘成洞三位院士都是我国在世界著名世界难题“哥德巴赫猜想”方面取得卓越研究贡献的数学家（都是国家自然科学奖一等奖获得者），其中陈景润的相关成果最为领先，但是要进行闭卷考试的话，依据相关资讯，可以以概率为1地相信王元和潘成洞要比陈景润考得好和聪明得多。对开卷考试来说，也可以以概率为1

地相信陈景润要比王元和潘成洞考得好。菲尔兹奖主要看谁的“开卷考试”本事大和谁的研究方向核心基础之上的一流数学研究成果。数学往里面走是核心交叉数学，往外面走是应用交叉数学，当然菲尔兹奖是要奖励数学往里面走的核心交叉数学方向的一流成果的。我国多数奥赛奖牌获得者的数学研究方向可能不算太核心交叉，即便是有的是研究核心交叉方向的数学，但是由于以前不够先进的教育模式的负面影响而使得面对可能获得菲尔兹奖的研究方向问题时，又力不从心了。从数学教育的角度，可以给出一个数学成才曲线的关键亮点集合：“奥赛奖牌、高级数学论文、国际数学家大会45分钟报告人、国际数学家大会一小时报告人、菲尔兹奖章”。我国国际数学奥赛获奖者中，依然从事数学研究的一些学者甚至高级数学论文这部分也有困难。从奥赛获胜者到菲尔兹奖得主的历程中，高级学术论文和国际数学家大会报告人这两关看来对中国的奥赛优胜者都还是一个困难问题。

   中国国际奥赛获奖者没有获得菲尔兹奖的一半原因是文化因素和教育模式的问题，这些人本来的数学基因应该是世界一流水平的。