19 结语（三）

彼得·沃特    著

                           左  芬     译

如果粒子理论领域着实以某种方式做出对超弦理论纲领的诚实评估，那么他自身的内部流程会自动终结对失败想法的奖励和激励。聘用委员会和资助机构会停止聘用和资助那些不愿寻求新的研究题目，坚持追随一个失败的纲领的研究者。如果这没能发生并且这样一种诚实的评估机制一直被规避，那么是时候让相关的局外人比如物理系的其他成员，或是美国国家能源部、自然科学基金会等承责的管理者来着手处理。改变粒子理论研究方向的权力掌握在教师委员会的少数人和几个政府机关手中。如果他们选择实施权力引起改变，其效果将会是立竿见影的。

与此同时，粒子理论团体应该反省自己怎么走到了这一步，以及可以采取什么措施走出当前的困境。或许在研究如何组织方面的一些结构性的调整是需要的。一些需要关注的选项包括延长博士后的时间段以给予年轻研究者充裕的时间在新想法上有所突破，或是毕业生的“出生控制”以改善年轻物理学家在求职方面的严峻处境。

在霍根的《科学的终结》出版的几年前，物理学家大卫·林德利在他1993年出版的《物理学的终结：大一统理论的神话》 (Lindley, 1993)一书中警告道，在对大一统理论的追寻中，物理学正面临变成神话学而不再是科学的危险。林德利和许多其他物理学家认为超弦理论基于纯粹数学，依靠美学评判而非观测进展。他们认可超弦理论家们宣称这个理论是美的，优雅的，但是批评其对数学美学的依赖性，认为在某种程度上阻碍了理论家将他们的想法与任何实验观测量关联起来。在本书中我已经尝试说明这是一种被误导的观点，其根源在于没有仔细审视为何超弦理论仍未能做出任何预测。

超弦理论的美与优雅只存在于他的实践者们的希望和梦想之中，并且这种希望与梦想每年都因为变得越来越难以实现而逐渐消逝。超弦理论家们倾向于相信有一天一个简单的方程，一个美丽的物理想法或基本的对称性原理会被发现，可以解释他们所研究的错综复杂的结构。这个领域的当前现状是，尽管努力追寻了超过20年，根本没有这类事物真正出现。那些动人地形容超弦理论的优雅与美的辩论家在某种程度上是对的，这些的确是一个成功的基本物理理论几乎必备的特质，但他们往往不能区分梦想和现实。真实存在的超弦理论提供的当前最佳世界图像既非完美也不优雅。实际使用的十维或十一维超对称理论严格地写下来非常复杂。为了使他们看起来像现实世界所必须的六维或七维紧化更是超乎寻常的复杂和超乎寻常的丑陋。

2003年9月在哈佛举行的一场题为“数学的统一”的会议上，阿蒂亚曾做过一次题为“几何与物理的互动”的报告。近年来他和威滕在M-理论上合作过并一直是威滕和弦理论的崇拜者，但他渴望更好的事情发生：

如果我们最终得到宇宙的一个连贯而自洽的统一理论，但涉及极其复杂的数学，我们是否会相信这代表了‘真实’？我们是否相信自然界的规律真的是当前弦理论中浮现出的精巧的代数机械所制定的？或者也有可能自然的规律更为深刻，简洁但微妙，以致这一数学描述不过是我们用现有的工具所能做得最好的？换句话说，也许我们尚未找到正确的语言或架构来洞察自然界本源上的简洁性。

他提供的另一预见是旋量几何可能是寻找所需的新几何结构的处所。

阿蒂亚是20世纪后半叶最伟大的数学家之一，并且深受前半叶最伟大的数学家之一，魏尔的影响。他们的职业生涯几乎完全没有重合之处，但在一次采访中阿蒂亚说道：

我最钦佩的人是赫尔曼·魏尔。我发现在我研究过的几乎所有数学课题中，魏尔已经先一步到那了……

多年以来每当我进入一个新的主题，我都会发现有一个人隐藏在幕后，而那个人必然是赫尔曼·魏尔。我感觉我的重心跟他的是在同一个地方。希尔伯特更加代数；我不认为他拥有如此的几何洞察力。冯∙诺依曼更加解析并且更多地研究应用领域。我认为赫尔曼∙魏尔才恰好是在数学哲学与数学兴趣上与我重合最多的人。

本书的大部分论点都是非常负面的，将超弦理论纲领批判为一个失败而浮夸的方案。更正面的，我将尝试着解释我视为非常重要的，自量子力学诞生以来每一代物理学家都应该重新学习的一课。这一课就是通过群表示论的数学语言来表述的对称性原理的重要性。当我们用这种语言来研究时，量子力学会褪下他神秘的光环，变成一种非常自然的思考方式。而超弦理论的问题的潜在来源就是这一理论并非建构在一个基本的对称性原理上，或是用表示论的语言来表述的。除非找到某种方式将这一理论重新表述为一种的新形式，其中对称性原理和表示论是明显的，历史教训将预示他将注定一无所获。

在他的人生很晚期，魏尔撰写了一本题为《对称性》 (Weyl, 1952)的通俗书籍，其中涉及艺术和美的部分跟数学几乎一样多。在书中他从反射对称的例子的讨论入手，阐释了对称性概念是传统艺术美的核心。对他来说，一个群以对称的形式呈现的数学想法是优雅和美的概念的精确体现。如果我们严肃对待魏尔的观点，寻求比标准模型更美的物理理论有两种选择。我们要么发现超出当前已知的新的对称群，要么找到更强大的方法来开发表示论的数学以求获得物理上的深入理解。

标准模型的一个伟大的洞见是规范对称性构成的群的重要性，并且一个引人注目的事实是，在四维时空中，关于这一无穷维群的表示我们几乎一无所知。物理学家们不重视它的传统原因是他们认为只有在规范变换下不变的量才要紧，或者换句话说，只有平庸的表示才是需要的。这种评判方式极有可能最终会误入歧途，就好比认为量子场论的真空态是乏味的。类似地，广义相对论的基本原理是广义坐标变换（微分同胚）群作用下的不变形，而关于这个群的表示论也所知甚少。倘若能更好地理解这些规范变换和微分同胚群的表示论，或许量子引力的真正秘密会被揭晓。

对利用表示论来超越标准模型的可能性的这些推断当然可能最终完全是南辕北辙。然而，我深信，要取得理解宇宙的最基本成分的任何进展，物理学家们必须抛弃已经主导了过去二十年的超对称和超弦理论的僵化观念。一旦这样做了，他们会发现，量子场论与数学之间这场丰富得惊人的，已经如此变革了彼此的互动仅仅是一个开端。

                                             （全书完）

Bibliography

Lindley, D. (1993). The End of Physics.  Basic Books.

Weyl, H. (1952). Symmetry. Princeton  University Press.