系统辨识的一个重要理论基础是统计学。基于统计学，辨识所得模型的好性质有两个: 一是（渐近）无偏性，即模型误差的均值为零；二是（渐近）有效性，即模型误差的方差最小。搞系统辨识方法研究，首先要达到第一条要求，尽量追求第二条。

在系统辨识领域，预测误差方法是最先进的方法，因为在满足一些条件后，模型是渐近无偏（也叫一致）和渐近有效的。预测误差方法的一个基本假设是系统的输入信号不含测量噪声。这假设对于计算机控制的系统是对的；但对于非计算机控制的系统不合适，因为输入是测量所得，有测量噪声。很容易证明，预测误差方法在输入有噪声的情况下是有偏的，所得模型不准确。

也就是说，过去四、五十年系统辨识界提出的大多数方法的小船，到了输入有噪声的河里，就翻了。两本厚厚的专著，Ljung (1999)和 Soderstromand Stoica (1997)，到了这里也不灵了 (当然也包括我那本不太厚的书。）

在辨识界，输入含噪声系统叫 errors-in-variables 系统，缩写为EIV系统。这是我见到的最差的名字了，不知是谁、在什么背景下起的。相对输入无噪声系统，对输入有噪声的EIV系统辨识的研究工作就少多了，可能是技术难度大吧。但现实世界，输入有噪声系统比输入无噪声系统要多得多。当前一些学者提出的方法只能达到渐近无偏（一致性）。  

在翻船的地方，把船翻过来、开起来，便是顶尖研究了。