对于控制系统，稳定性是一个基本问题。李雅普诺夫稳定性理论是当前最牛的理论，适用于线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统。一百多年过去了，李亚普诺夫和他的理论成了控制界的上帝和圣经。控制界牛人发表在牛期刊上的牛文章中，每提出一个控制方法，不管多么没用，都要牛气哄哄地李雅普诺夫一下。如果你的控制文章没有提李雅普诺夫，那就是对李上帝和李圣经不尊，是异教徒，不管你提出了多有用的方法，那是不能在牛期刊上发表滴。

我在荷兰读了控制硕士和博士，也成了李雅普诺夫的信徒。虽然有时会产生一些怀疑，但马上又悔恨自己信仰不坚定。

博士毕业后我大部分时间在控制工业界闯，小部分时间在控制学术界混。通过二十多年的观察和思考，我对李氏理论的信仰基本倒塌了。

下面是我的忏悔录。

对一个控制系统的要求,是在稳定性前提下，达到一定的控制品质。控制品质是指控制器提高系统的响应速度和/或者抗干扰能力。

在控制系统中，只有控制品质产生经济/军事效益，稳定性是一个基本前提。但控制学术界，这两个问题的重要性倒过来了，即重稳定、轻品质。谁让大家都是李亚普诺夫的信徒呢！

李雅普诺夫在1892年发表的博士论文《运动稳定性的一般问题》中给出了稳定性的科学概念和相关理论。论文发表后多年默默无闻。人们对它的兴趣在冷战初期（1953至1962年）开始，因“李雅普诺夫第二定理”被认为适用于航空航天制导系统的稳定性。大量的相关文章开始出现，并进入控制系统文献中。冷战期间美国军方和北约在自动控制领域大量投资，搞控制理论的人经费足够，想搞什么就搞什么，想怎么搞就怎么搞，最后导致了控制学科的数学化。

李雅普诺夫第二定理说，对于一个控制系统，如果能找到一个正定函数，其导数是负定的，则系统是渐进稳定的。定理非常简单，该函数后来就叫李雅普诺夫函数。

运用这一方法可以不必求解系统状态方程而直接判定稳定性。一百多年前，对非线性系统和时变系统，状态方程的求解常常是很困难的，因此李雅普诺夫第二方法就显示出很大的优越性。

经过二十多年的观察，我发现李雅普诺夫第二定理的实用性很值得怀疑。第一，稳定性条件是充分条件，这导致系统控制品质可能很低；第二，对于一个新的控制方法，你要自己找出李雅普诺夫函数，这不是一件容易事。

让我再用模型预测控制（MPC）的历史说事吧。法国的Richalet大约于1977年提出了MPC的一个版本，做了很多成功的应用，但是控制学术界就是不接受，经常拒绝他的文章。在美国，Cutler在1980年左右搞出了DMC控制算法，在石化工业普及应用，产生了巨大经济效益，自己也发了财。但当他把自己的成果写成博士论文申请答辩时，差一点没通过。（这是我最近从一位美国资深教授那里听到的小道消息。）

这两位MPC控制技术的开拓者当初不被学术界接受的主要原因，是他们没有为他们的控制算法提供李亚普诺夫稳定性证明，犯了控制学术界的大忌。这段历史证明，控制学术界对李亚普诺夫的过度崇拜，阻碍了MPC的发展。

到了1990年，MPC技术在石化工业取得巨大成功，控制学术界不得不低头，也开始研究MPC，成了一个新的时髦。(上海交大的席裕庚老师在80年代初就在德国研究MPC，是例外。)

一开始，一些学者试着证明DMC等工业MPC控制算法的稳定性，发现李亚普诺夫理论用不上，因为工业MPC控制算法用的都是有限时域（finite horizon）。于是他们就把原有的MPC算法改成无限时域 （infinite horizon），终于证明了稳定性。乌拉！文章的作者一下就成了控制界大牛。这工作重要吗？对李亚普诺夫信徒，这极端重要。但在工业MPC应用中，大家还是用有限时域（finite horizon）算法。这样的工作让我想起了一个人在黑屋子里丢了钥匙跑到屋外去找，说外面有光亮的故事。

有人领头，就有一大批人蜂拥而上，研究MPC，发表了成百上千篇论文。MPC文章怎么写呢？先提一个MPC算法，不管有没有用，然后找李亚普诺夫函数。找到，赶快去发表；找不到，再想另一个算法。给人的感觉是，发表的MPC算法都是为了能找到李亚普诺夫函数而构造的，从不考虑控制器的品质。

一开始我对学术界抱很大希望，等待着更先进的MPC技术的诞生，因为这里有这么多绝顶聪明的人。但等了二十多年，最后还得自己搞MPC算法。

在一个领域，如果大家都信一个教，迟早要出问题。

那么MPC用户就不关心系统的稳定性吗，稳定性是怎么验证的？稳定性是控制系统的基本前提，工业MPC系统的稳定性是使用计算机仿真来验证的。过去的几十年，计算机建模和仿真技术高度发展，为什么不能用？

可是，李亚普诺夫信徒马上会提出，对于一个非线性系统，仿真系统的稳定性并不能充分证明实际系统的稳定性，我们可以找到反例的。是的，我们知道，但仿真用了成千上万次，实际的反例还没有碰到。我们还要反问，除了李亚普诺夫理论，为什么不研究一下基于仿真的系统稳定性理论？

那万一碰到一次系统不稳定，不就铸成大难吗？下面讲两个故事。

故事一。2003年我在美国一家化工厂做MPC项目，被控对象是几套放热反应器。大家知道，如果放热反应器的反应温度控制不住，太高会引起爆炸的。所以开始做辨识测试的时候我有点紧张。厂里的工程师告诉我，为了防止放热反应器爆炸，装有联动停车机构，某些温度一超过危险点，保护装置就启动联动停车机构，迅速停车，以避免爆炸。所以有爆炸危险的生产装置根本不怕控制系统不稳定，因为防暴停车机构是装在控制系统外面的。这种反应器停车就比较常见了，安全第一吗。对这种装置应用MPC技术的目的之一就是提高反应温度的控制品质，大大减少停车次数。看看吧，工业界使用没有通过李亚普诺夫稳定性检验的MPC控制器，来提高工业装置的稳定性。这是否有点讽刺意义？

有人会说，这是地上的工业生产装置，航空航天的应用可就不一样了。

故事二。1986年我在荷兰参加一个鲁棒控制会议，当时的鲁棒大牛都来了。德国航空航天研究所的一位控制专家做了一个报告。他介绍说，为了提高飞机的控制品质，他们设计的控制系统会在极短的时间内经过临界不稳定区域。这把大牛们听得目瞪口呆。

那什么样的控制算法才是控制技术中的好算法？

控制品质，即高响应速度和强抗干扰能力。在解决李亚普诺夫理论的保守问题之前，稳定性用仿真检验就可以；鲁棒性也可以不管，这主要是模型质量问题，在建模工作中解决。

那控制理论怎么搞才能有用？

很简单，多下厂看看。如果你想让自己的工作有用的话。

(同学，我这样讲，是向你展示做研究需要的批判式思维。如果你对你领域的大牛们有这样的批判能力，那你离成功就不远了；如果你对他们只有崇拜，那问题就大了。。。)