直觉好是一大优点，搞研究和处理事务经常是靠直觉引路。但有时直觉是错的。

这里讲一个例子。在预测控制（MPC）中，控制算法中要用系统模型对未来 k 步的系统输出进行预测，k = 1, 2, …, P, 其中P 是系统稳态时间，预测误差越小则控制品质越高。有学者提出面向预测控制的辨识方法，在模型辨识时把 k 步的输出预测误差极小化，k = 1, 2, …, P，认为这样得到的模型对预测控制是最优的。按直觉这是再对不过的。然而，这个想法有可能是错的。这要分两种情况来讲。

一．    模型误差主要是由不可测干扰/噪声引起的

我们可以证明，在这种情况下，1步预测误差模型的 k 步预测误差最小。这是因为1步预测误差模型是最大似然估计，k 步预测误差模型不是。这个结果反直觉。

二．    模型误差主要是由模型过于简单引起的

在这种情况下，又要分两种条件。（1）如果辨识试验环境和控制环境是一样的，则 k 步预测误差模型是最优的；（2）如果辨识试验环境和控制环境不一样，则k步预测误差模型不是最优的。

那么实际工业应用中是那种情况呢？我们用工业数据证明，第一中情况更常见。

这是我们最新一篇论文的结果，刚在网上发表：

Jun Zhao, Yucai Zhu and Rohit Patwardhan (2013). Identification of k-step-ahead prediction error model and MPC control. Journal of Process Control.