记得读大学的时候，有非力学专业的同学问我：你学什么专业的？我答：力学专业。他们通常会瞪大了眼睛对我说：好难啊！现在教学生力学课程，有时和学生迷茫的眼神相撞，内心不住会产生许多不安和歉意！想了一些学习力学的注意事项，起了一个非常高大上的标题，但是非常非常的不确定合适与否？欢迎拍砖，直至我纠正！^_^

一、关于力学课程

普通工科院校力学专业开设的力学课程一般有理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学、实验力学和计算力学等。常听说的四大力学，往往不同人有不同的总结，主要原因是基于在不同行业中的应用，以及它们的理论基础。在目前力学专业中，由于大多数高校以固体力学为主，因此在固体力学中也存在四大力学，分别为：理论力学、材料力学、结构力学和弹性力学。据说在核工业领域四大力学被选为：理论力学、电动力学、量子力学和统计力学，这四门力学也被看做是物理学的四大力学（百度百科选择此定义）。在人类对自然科学认识中将固体力学、流体力学、热力学和量子力学称为更为宏观的四大力学。

实际上，由于力学问题在各个行业都会出现，根据行业和领域的不同各自均可以划出自己的基础力学课程，只所以选择“四”，主要源于中国人对“四”的钟情，如四大金刚、四大天王等等。这一划分就像骈俪文一样，要求四字成句，虽然文法优美，却也阻碍了思想的完整表述。说了坏再说好，这种划分也清晰的告诉学习者力学课程纲领在哪里，抓住纲领，对后续的学习可以起到提纲挈领的作用。北京大学武际可教授更说：学习力学有两门关键性的课程，一是理论力学，一是数学分析。意即如果把理论力学，数学分析学好了，其它的力学课程完全可以自学。

无论哪种划分方式，把理论力学作为力学课程的关键基础课是毋庸置疑的。现行的理论力学课程体系主要包括：静力学（平衡问题），运动学（几何问题），动力学三大部分，主要研究对象为质点和刚体，后续的变形体力学课程中，如材料力学、结构力学、弹性力学，抑或专业性更强一些的塑性力学、断裂力学、粘弹性力学、复合材料力学等课程中，到处可以看到理论力学的影子，如建立平衡方程或运动方程，与理论力学的区别仅仅是把研究对象由质点、刚体变成了微元体，把理论力学中考虑的载荷变成了微元体的应力状态。由于研究对象的改变，使得处理工具也有理论力学中简单的线性方程组变成了偏微分方程组。但其基本的平衡/运动的思想贯穿了几乎所有的力学课程。这里不得不重复武老师的话，力学课程实际上有两个基础：一是理论力学，一是数学分析。所以学习力学课程一定要在这两门功课中多下工夫。

二、学习的战略思想

“知己知皮，百战不殆”。如果把学生和老师比喻成战役的攻守双方太不恰当，但把教学看做一个任务，“教”方与“学”方的互相了解的确有助于提高任务的完成效率。作为教学的老师一方应该了解学生，作为求学的学生一方也应该了解老师的特点。根据角色的不同，需要了解的重点也不同。教师侧重于起到“导向性”性作用，具有主导作用，需要准确的定位要把学生培养成什么样的人才。孔子讲因材施教说明了老师对学生了解的重要性，也可根据学生的特点培养特色人才。但可惜的是，学生自选和老师自设特色都不具备相应的条件，研究生教育还可以根据学生特点培养，但是本科生仍是计划教育，难以形成人才的特色培养。有时候，我们知道一个学生不适合学这个专业，但要想让他换别的专业，无论从校方、老师方、学生方都很难！“只有不会教的老师，没有教不好的学生”，这个命题成立的前提条件不成立。作为学生的一方，特别需要了解这一点。

在教学环节中，到底老师是主体还是学生是主体？如果以老师为主体，老师讲了就完了（尤其是大学里的教学）；如果学生为主体，就要求学生要主动学，而且要学会，学懂。主动的学习，就需要了解自身特点，也要了解老师的教学特点。实时调整自身至接受知识的最佳状态，同时也要考虑老师在什么情况下能教，什么情况下不能教。“中医”的一些医治原则可以可以类比到教学的“教育”规律中，因为医生和教师的对象都是人，医生侧重于人的机体，是硬件保障，教师侧重于人的思维，是软件建设。中医提出“六不治”，如：骄恣不论于理；轻身重财；衣食不能适；藏气不定；形羸不能服药；信巫不信医。其实对于教师，此“六类”医者无法医治，性格上属此六类者的学生也没有办法去教。(见：http://blog.sciencenet.cn/blog-847068-872775.html ）.实现主动学习就要主动调节，使自己成为盛知之器，为将来独立于社会存储足够能量。

三、力学课程学习的简单模型

如果学生可教，可以谈谈力学课程学习的简单模型。《远西奇器图说》中表言德篇对力学这样描述：力艺之学，悉从测量算数而作，种种皆有理有法，固最确当而毫无差谬者，惟此学为然。说明了力学之美在于其测量算法皆有理有法，而毫无差缪，这说明力学必须达到数学定量描述才能成为完美。学习力学课程也理应以此为标准。

武学修炼讲究逐级递进，越级修炼可能会导致走火入魔，伤身伤心。在学习力学的过程中，也宜分层学习：一是熟记力学概念与原理，巧妇难为无米之炊，没有概念、原理则无法烹饪力学之炊；二是能对工程问题进行力学简化，知道工程问题中对应的力学元素是什么；三是在此基础上再进行数学的定量描述。很多人提到力学模型时，看重前两个层次，而将数学定量描述独立的看做是数学模型，是数学专业的问题。但实际上，如果没有数学的定量描述，力学问题只能停留在模糊的、定性分析阶段。也只有依靠数学定量描述，力学的”测量算数“才显得美妙无比。

这也可以从另一个角度看，学习力学必须掌握三种语言：一是文字语言，二是图形语言，三是数学符号语言。三种语言是力学学习的逐级递进关系，武学修炼讲究循序渐进，越级修炼容易走火入魔。许多学生一提到力学，内心惊恐，究其原因主要在于力学的基本概念、定理不清楚，强行修炼高层次，是走火入魔的表现。从这一角度看，有的学生避开力学很像是一种自我保护。如果力学的基本概念，定律都清楚了再学习数学的定量描述，应该会好很多。

再说文字语言、图形语言、数学符号语言，力学相关的考试题目，多数情况下是给出文字语言描述，要求学生能够翻译成图形语言、进而利用力学原理翻译成数学符号语言，如果可以做到这一步，相信题目的关键点已经解决，剩下的工作就是算术求解。因此，力学学习应该掌握此三种语言，把自己当成一个忠实的翻译工作者，可以看作是学习力学课程的简单模型。

四、力学课程学习的数学素养

还借用《远西奇器图说》中的话：“造物主之生物，有数、有度、有重，物物皆然。重有重之性。以此重较彼重之多寡，则资算学；以此重之形较彼重之形体之大小，则资测量学。故数学、度学、重学之必须，盖三学皆从性理而生，为兄弟内亲，不可相离者也。”古人对力学的认识从起重和搬运开始，是故力学古称重学。学力学者必须牢记“数学、度学、重学为兄弟内亲，不可相离。”由此，学习力学要有拥抱数学、几何的胸怀。

最伟大的数学家，通常也是力学家。武老师整理了19世纪以前最显赫的六位数学力学家，阿基米德、牛顿、莱布尼兹、欧拉、拉格朗日、柯西，他们的研究不仅奠定了数学这座大厦，也创立了力学大厦。（武老师博客：最著名的数学家一般也是最著名的力学家，http://blog.sciencenet.cn/blog-39472-245618.html）。达芬奇说：力学是数学的真正源泉（记忆，可能有误）。力学也必须以数学为最终的落脚点。这样，学习力学必须学习数学，数学讲究严谨的逻辑推理，不能有一丝马虎，学习会比较辛苦，强调力学课程的基本素养，就是要具备吃苦精神，有”衣带渐宽终不悔“的豪情。

不过也请准备学力学课程的同学了解到，力学中的数学要比纯粹的数学好的多。因为力学的方程、函数都赋予了实实在在的生命，并非是冷冰冰的数学符号。比如，最简单的一阶导数、因变量随自变量变化的变化率，那么位移作为时间的函数，它的导数就是速度，速度的导数（或者说位移的二阶导数）就是加速度。在例如质点的振动方程中，二阶导数项说惯性力，一阶导数项说阻尼，方程表示系统的振动特性。学习中，如果结合研究对象、力学原理，有时看到一个力学方程，你会感到所有的符号都在向你举手示意，它是谁，整个方程就像一群嬉皮笑脸的小孩在闹腾着做游戏， 你会感觉他们的欢快和微笑！（这段可能太理想话了，不过简单公式还是会有这种感觉）这是学习力学中的数学和纯粹的数学最大的区别。

五、求财/知识之路

我上学的时候，回村子里说到上学，我羡慕能取挣钱的同学，有位老者对我说：学到知识才是真正的财富，别人抢抢不走，偷偷不了。知识是不是财富，可能还有许多需要论证。但是如果把求知和求财做一个类比，仅从如何去求的方式上来讨论，求财之路可以为求知提供很好的参考。

在中央台《国宝档案》栏目里有一个系列《寻仙记-财神》，请了社科院的胡小伟讲了财神文化，其中讲到五路财神：正财神/全财神-关公，文武财神-比干、赵公明，范蠡，刘海。简单故事：关公忠义当头，行路正；比干无心，公明无眼，不会偏心，不以貌取人为公正；范蠡市场预测能力，刘海流转资金掌控能力。（http://news.cntv.cn/2014/02/04/VIDE1391502962783545.shtml?ptag=vsogou）。求知或许也应该这样。首先，向关公学，学习要刻苦实在、不走歪门邪道，不弄虚作假；其次，向比干公明学，学知识不以谁的权势大谁正确，不感情用事，忠于客观规律；再次向范蠡学习，对所学知识，预备知识要有预见能力，及时掌握；最后向刘海学习，具备有力的过程掌控能力。这就是求财，求知之路。

六、博学、审问、慎思、明辨、笃行

《中庸》第二十章说：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”讲明了学习要领，孙中山先生将”博学，审问，慎思，明辨和笃行“定为中山大学校训，这是古人教育后人为学的五个阶段。博学要求广泛学习，据说当前人类的用脑比例不足10%，是不是学习不同的知识有助于激活人脑中沉睡的脑细胞？如果有这种可能，博学是增长见识，增进学问的必备条件。基于此，每个人学习都应该有开放的学习心态，而不应局限在自己的专业之内，又如个别准备考研的同学不学大三、大四的课，实在是不可取。

博学以下，审问要求学生善于提问，慎思要求学生对问题深入思考，明辨要求辨析真理，笃行要求学会了想通了去践行，也是学习的逐级递进关系。但有时，学习也不必要非想明白了才去接受，也可以将顺序打乱。但说笃行，有些道理可能不是一下就能想明白并接受的，套用”实践是检验真理“的唯一标准，倒不妨先实践一下，实践了成功与否，再去慎思、明辨也可以。在求知上，笃行是理论与实际的连接点。记得一次火车上和一家外企单位的人员（我没好意思问她身份）聊天，她说她的一个徒弟是名校学电的学生，到单位后问了她一个问题让她郁闷了很长时间，那个问题是：为什么电机通电后就能转起来？

学生应该有一种”笃行“精神，就是学到的东西，建立起”理论-设计-制作-应用“之间的关系，可能一个理论只在课本上见过，到了实际感觉不是同一个东西了。请同学们相信，书本上的东西就是从实际中来的，是同一个东西。出现这种情况，课本语言学了，却没有”笃行“，建立不起从课本到工程的联系。一个电机实物摆在那里，到了课本中，要画分为电机原理、电机结构、电路、力学等知识，只不过是工程问题的分解和原理性的描述，是实物以外的语言解读，对象并没有发生变化。在课堂学习中，学到的原理应该能和实物建立起对应的关系。

在力学学习中，更应该如此，学习中提到的力学元素都应该能举出实例。此外，也可以放手设计一些力学实验，验证一下力学原理。”笃行“可能很难，正如一些挂在墙上为了应付检查的”规章制度“，似乎规章是规章，我行是我行，久而久之对所学的东西没有了”笃行“的概念，甚至”笃行“还可能会引出很多不必要的麻烦！但是学习必须具备”笃行“精神，要不知识就只能停留在炫耀阶段，而无法成为实际。

结语：写这些战战兢兢，我也是说到做不到，文辞难免牵强附会之嫌。五一假期，心闲胡思乱想，胡言乱语，仅为学习力学的同学建议一、二。