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理所当然吗?——说说一道中学物理题

已有 7628 次阅读 2010-7-31 09:48 |个人分类:科学视角|系统分类:科研笔记| 速度, 自由落体, 重量, 物理题

    这是一道中学物理题:如图所示,有一根长度为L、线密度为ρ的柔性链,上端固定,下端与台秤的托盘相接触。在t=0时刻松开链子,问此后任意时刻t时台秤的示数是多少。



    一般人看了这道题就拍手道:这还不简单吗,链子在重力作用下自由下落,用冲量定理一下就解出来了。于是就很快得出,在链子下落过程中,台秤显示的数值等于已经落到秤盘上的链段的重量的3倍;在链子完全下落以后,台秤显示的数值等于链子的重量。

    然而现实中链子下落真的是这么理所当然的自由落体运动吗?实验结果就理所当然的是这样的结果吗?

    最近在Am. J. Phys.上发表了一篇论文【1】,就重新研究了一下这么简单的物理问题,但是他们的实验结果可就不这么理所当然咯。



文章作者们用两种不同的链子来做这个实验,实验结果如下图所示。

图中显示了台秤的实验结果和“理所当然”的理论结果。结果显示实验值和理论值只有在短时间内符合,但是当链子快要下落完成时,实验值明显高于理论值。同时链子下落过程要比预计的快,也就是说链子的下落实际上并不是自由落体运动。下图是下落的链子与自由落体的小球的比较。

为什么链子下落的会比自由落体快?

两种因素是可以排除的:

1、空气阻力。空气阻力只能让下落变慢,而不是下落变快。

2、张力传播速度。链子上端被放开,这个信号要传播到链子下端是需要时间的。但是这个因素对下落过程来说,影响不超过3毫秒。然而实验结果发现链子下落时间提早了38毫秒。这个因素完全被排除了。

    那么究竟是什么原因导致了这样的结果呢?文章里是给了一个解释。鄙人仔细研读了文章并做了推导,发现文章给的解释并不是完美的,会有诸多漏洞。所以鄙人还是不愿意完全接受他们的观点。所以最后的解释还是留给各位大侠吧!本文就是希望起到抛砖引玉的作用。

参考文献

【1】Eugenio Hamm and Jean-Christophe Géminard, Am. J. Phys., Vol. 78, No. 8, August 2010



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