博文
《时间之问22》登上《Nature》的音律高人（下）
精选
|
《时间之问》是一部作者和学生对话交流的“记录”，选取“时间”作为跨学科讨论的媒介，联接起数学、天文、历史、集成电路、中国古代文化等不同学科，这些话题像一颗颗散落的珍珠，被“时间”这根主线串联起来。这里既可以遇到祖冲之、郭守敬、庞加莱、Price等大科学家，也会发现庄子、博尔赫兹、史铁生、柏拉图等文哲大家。
全部内容--> 《时间之问》 | 系列目录
《时间之问22》登上《Nature》的音律高人（下）
引子：朱载堉进献的十二等程律在如山的宫廷文献中默默无闻，却在欧洲大放异彩。与十二等程律齐名的，是朱载堉对名利难以置信的淡泊，他脱下光彩的王爵冠带，穿上粗涩的布衣，一琴一酒，陶然自乐。
接前一部分...
“不仅如此，朱载堉其实走得更远。他甚至还提出了一种系统校正管口效应的方法。”
“哦，是吗？怎样系统地校正呢？”
“修改管乐器的直径。”
“真是奇妙的想法，为什么这么做呢？”
“因为朱载堉发现影响音高的除了律管的长度，还有律管的直径，也就是所谓的“广狭”或者“空围”。”
譬如律管，虽有修短之不齐，亦有广狭之不等。先儒以为长短虽异，围径皆同，此未达之论也。要之长短广狭皆有一定之理，一定之数也。---《律吕精义·内篇》卷二，《不取围径皆同第五之上》
夫律管修短既各不同，则其空围亦当有异。---《律学新说》卷一《密率求周径第六》
“和律管直径有什么关系呢？”
“朱载堉发现只要律管直径按照2的24次方构成等比数列，就可以校正管口效应。”
“为什么是2的24次方呢？”
“因为朱载堉认为决定音律的因素在于“积数”，也就是律管的容积。而容积一方面与律管长度成正比，另一方面也与直径的平方成正比。既然十二律的变化是按律管长度的2的12次方等比变化，那律管直径也应该按照2的24次方变化。”
律之为用，其积数与声气在内而不在外。
“啊，我明白了。”
“朱载堉自己做了实验验证。二百年后，比利时声学家、布鲁塞尔乐器博物馆馆长马容（Victor-Charles Mahillon）也对此进行了验证。马容在1890年的《布鲁塞尔皇家音乐年鉴》上高度评论朱载堉的贡献。”
在管径大小这一点上，中国的音律比我们更进步了，我们在这方面，简直一点都没有讲到。王子载堉虽然没有解释他的学理，只把数字给了我们，我们却不难推想得之；而且我们已照样制作了律管，实验所得的结果可以证明这学理的精准。
“朱载堉只给出了数字？”
“其实马容没有读完朱载堉的著作，朱载堉把数字和原理都给出了。”
“朱载堉自己发明新理论，自己制作乐器，还发明了校正的方法，真是全才。”
“不仅如此，他还亲自作曲呢！”
“哦？！也是为了验证十二等程律？”
“正是。有了理论，有了定律器，有了乐器，剩下的就是演奏了。朱载堉自己创作了大量乐曲，包括《诗经》《仪礼》里的《关雎》《鹿鸣》、《文王》《采萍》《沧浪之水》《夏训》《商颂》等。他编写了大量的练习谱（操缦谱）、旋宫谱、合乐谱（总谱）、律吕字谱、琴谱、瑟谱、工尺谱，等等。”
“哇，数不过来了。”
“其中最惊奇的要数合乐谱，既有领唱的词曲，又有合唱的词曲，还有琴瑟谱、鼓板节奏谱，甚至还附加上对应的舞蹈动作。”
“如果这不是全才，谁是全才！” 学生感叹道。
“你说的对！十二等程律的乐理、乐器和实验都完成了，朱载堉却迟迟不予雕版印刷。”
“哦，他有什么顾虑吗？”
“就像哥白尼、达尔文一样，朱载堉也等待了很久才发布他的著作。”
律吕之学，乖谬久矣。盖由宗守“黄钟九寸”、“三分损益”、“隔八相生”此三言之谬也。夫此三言实为律家大谬，然举世宗守之。闻臣此言而不以臣为大谬者，盖亦几稀。是以臣愚虽得之于心，而缄之于口，韫藏多年，不敢形于纸笔。为此故也。---《进律书奏院》
“为什么呢？”
“朱载堉认为律学的错误由来已久，都是由于固守“黄钟九寸”、“三分损益”、“隔八相生”这三个错误概念长达千年。虽然他已找到了更好的十二等程律，但举世都理所当然地认为三分损益法是对的，而那些认同自己观点的人可谓寥寥，所以朱载堉只能缄口不言，更不敢写成著作公之于众。”
“哦，果然，就像哥白尼用日心说替代地心说，达尔文用进化论替代创造论，朱载堉也面临着世俗的怀疑，不得不慎重对待，是这样吗？”
“是啊，哥白尼在发布自己的著作前，把书稿藏在书柜里长达二十多年，达尔文在发布《物种起源》之前也将书稿藏匿了二十多年。朱载堉的著作从著述到进献皇宫等待了十一年，到全部发布又经历了十一年，总共也有二十多年。”
“但为何后来朱载堉还是公布了他的著作呢？”
“那要源于万历二十三年（1595）年，皇帝下诏知会天下王府进献书籍，朱载堉认为进献自己著作的机会到了。朱载堉把自己的著作命名为《乐律全书》。万历三十四年，全部印刷完毕进献，皇上圣心大悦：“奏览。具见留心乐律，深可嘉尚。” ”
“朱载堉终于得到了官方认定。”
“遗憾的是，朱载堉的著作进献皇宫后就没有了下文。不过就在朱载堉著书之时，他做的另一件大事足以让他名留青史。”
“哦？比十二等程律还大吗？”
“即使没有十二等程律，单单这一件事也足以让朱载堉千古流芳。”
“是吗？”
“朱载堉的父亲郑恭王去世后，按照约定，他应该继承父亲郑王的王位。不过朱载堉却提出了一个让皇帝和朝廷无比震惊的请求：让出本应世袭的国爵，把王位让给本族旁支。”
“哇，我没听错吧？！”
“是的，你没有听错。”
“可是”，学生惊讶地说道：“朱载堉可是在土屋里等了整整十七年才恢复了王子冠带，然后现在自己有机会当王了，却要让出别人称羡不已的亲王爵位！这在旁人看来简直不可理喻吧？”
“是啊，所以朝廷一口否决了。”
“这确实太不寻常了。”
“但是没过多久朱载堉又上疏请求出让国爵，皇帝当然又没有批准。于是，在十五年间朱载堉七次上疏朝廷让爵。”
“朱载堉为什么如此执着让出爵位呢？”
“他认为，按照宗藩条例，旁支盟津王这支笔载堉祖上的东垣王更长，所以应该把爵位出让给盟津恭懿王的曾孙载玺。”
“这载玺是谁？”
“不是别人，他的祖父正是当年诬告朱载堉父亲叛逆的祐橏，他的告状让朱厚烷深陷高墙、父子不能相见达十七年之久。”
“哇，如果是一般的让爵也就罢了，这受让之人竟然还是自己年轻时仇人的后代，朱载堉如此让爵，真是世所罕见！”
“是啊，朱载堉冰释前嫌，做出如此宽宏之举。人们怎会料到，五十年后朱载堉却将王位让给祐橏的孙子！”
“单凭这一点，朱载堉也会赢得世人的尊重！”
“嗯，皇帝和礼部不同意让爵，也其实有许多原因。除了本朝无前例可循的缘故外，还有就是让爵涉及大家族方方面面，实在难以操作。但朱载堉坚持十五年七次提出让爵，最后皇帝和礼部被朱载堉打动了。”
“嗯，决心不可谓不大！”
“最后皇帝和朝廷终于被朱载堉说服了。万历皇帝下旨称赞载堉：“载堉恳辞王爵，让国高风，千古载见，朕嘉尚不已”，并且下旨建立一座让国高风牌坊。”
“确实是千古罕见。”
“礼部称朱载堉让爵一事为“亦诏代天潢一胜事，千秋万古一美谈，可以丹青治化、照耀简编者也”。朱载堉在古稀之年终于获准让爵。”
“那后来他在哪里度过晚年呢？”
“朱载堉迁出了王府，搬到城外一处安静之处，过着平民百姓的生活，时而抚琴，时而与隔壁的农人饮酒，陶然自乐，像一个与世无争的仙人。”
余著《乐律全书》，八音备矣。此篇惟用一人吹律，一人弹琴，一人击缶而歌。余亦自歌，而乐在其中矣。
“嗯，也许只有在乡间的闲适生活中，朱载堉才找回了真我。”
“又过了五年，1611年5月18日，朱载堉驾鹤而去。朝廷听闻，隆重治丧。第二年朱载堉葬在九峰山之原，一代科学艺术巨匠就此安息。”
“现在还存有朱载堉当年的遗迹吗？”
“在今天河南沁阳，有一座朱载堉的纪念馆，里面有一块当年的朱载堉墓碑、以及双排大算盘的复制品。正殿门前一幅对联刻画了朱载堉的一生功绩。”
丹水扬翰墨，十二等律历算闻四海
九峰隐名宦，七疏让国高风仰九州
朱载堉纪念馆
“朱载堉的一生跌宕起伏、却如此丰富多彩，令人感念不已。”
“嗯，如果回顾他的一生，我想起《道德经》最后一章的一段话：天之道，利而不害。圣人之道，为而不争。”
“为什么这么说呢？”
“朱载堉的音律体系荫泽全世界，可谓“利而不害”。”
“我明白了，后一句“为而不争”是说他的让国之举吧？” 学生问道。
“正是。”
“朱载堉去世后，他的十二等程律命运如何呢？”
“当朱载堉进献自己的著作时，一位打开东西方大门的传教士也正在中国积极奔走，并且于不久后来到北京觐见了皇帝，他就是著名的利玛窦。”
“哦。他会对十二等程律的传播产生影响？”
“对。利玛窦带来的世界地图让中国人大开眼界，他带来的自鸣钟赢得了皇帝的欣赏，他的天文学知识让中国人认识到另外一种不同的宇宙观，他用自己扎实的儒家学识赢得了士大夫阶层的信任和尊重，包括当时的著名科学家和士大夫徐光启，京城人士都以认识利玛窦为荣。”
利玛窦
“那利玛窦和十二等程律有什么关联呢？”
“朱载堉进献的书籍不仅有乐律著作，还包括自己研究的新历法。他请求朝廷修改历法，而礼部一开始并不同意，在朝政上引起了不小的争议。利玛窦注意到了这个争议，并且很有可能审阅了朱载堉进献的新历法和乐律书籍，并且告知了自己的好朋友徐光启。徐光启后来官拜钦天监，最终说服礼部部分接纳了朱载堉的历法。”
“哦，是啊，徐光启也是著名的历法家和科学家。”
“利玛窦在日记中他记录了朱载堉的两个著名的数字7491和6674。这个数字后来也出现在荷兰科学家斯蒂芬的论文里。”
“这两个数字有什么特别之处？”
“这两个数字其实是朱载堉的著作里两串数字的缩减，原来的数字更长，分别是667419927和749153538。在《律吕融通》朱载堉写到：如果黄钟的长度为1000000000，则以749153538除之，便成为林钟的音，这样继续除12次，就回归到黄钟。而667419927则是高出基音完全四度的音。”
“原来如此，这是十二等程律的精髓所在。”
“利玛窦熟知音律，深知此数字的重要性，他在与欧洲人士通信时，很有可能把这些数字写在了信里，传播给当时欧洲学术圈的交流中心法国修道院的梅森修士（Marin Mersenne），从而让荷兰物理学家斯蒂芬（Simon Stevin）了解到这一数字，为日后他的音乐论文写作提供了灵感。”
“那十二等程律是否会是独立起源于欧洲呢？”
“李约瑟博士不这么认为。他曾经写到：令人惊奇的是，关于等程律的欧洲起源，很难找到确切的根据，而在中国关于这项发明的一切事实都很清楚。”
“为什么这么说呢？”
“斯蒂芬在1585年的一篇未发表的文章里提到，用2的12次开方作为两个相邻音律音调的比值，就可以得到十二个音律。但是他自己的计算却显示相邻两个音律之间的比值不是向朱载堉那么精确到小数点后24位，只给出了一个大概范围：1.059200-1.0600904，而且音律之间的比值并不等距，从学术观点看，斯蒂芬的论著有明显的差错。”
“那如果等程律是从中国传到欧洲的，又是通过什么渠道呢？”
“虽然朱载堉花了很大篇幅论著他的等程律，但是李约瑟认为要传播这一定律却非常容易。”
传播这伟大思想所需要的不是一册书，只要一句话就够了。他们只要将第一音的弦长除以2的12次方，就得到了第二音的弦长，然后再除以2的12次方就得到了第三音的弦长，以此类推用十三次，就得到了一个完全八度。这样一句话就能使十二等程律的全部问题在欧洲得到解决。---李约瑟
“嗯，易如反掌。”
“欧洲人最终了解和传播了等程律。1636年，梅森出版的书《宇宙和谐》(Harmonie universelle)中出现了朱载堉的1.059463，而不是斯蒂芬的1.0595。到了十八世纪，欧洲普遍采用了等程律。十九世纪德国的科学家赫姆霍兹在《论音感》中写到，“中国有一个王子叫载堉的，把八度分成十二个半音以及变调的方法。”如今，十二等程律已经是世界普遍采用的音律体系。”
“这可以称作一场音乐的革命了吧？”
“对，十二等程律在中国播下种子、生根发芽，但到了清朝，乾隆和康熙居然大举批判朱载堉的十二等程律。在遥远的欧洲，十二等程律却开花结果、引起了一场巨大革命。”
“真是巨大的反差。”
“在这场音律算式的全球传播的过程中，不得不提的两个关键人物：利玛窦和梅森。”
“他们有什么作用？”
“利玛窦智商情商极高，他采用文化顺应的策略而不是直接传教。他明白中国人聪明好学，不会轻易相信上帝。但是中国人的极度自信让他们缺乏全球范围的眼光以及中国在世界所处的相对位置。于是他带来了世界地图和最新的科学知识，身体力行儒家的交友之道，以此赢得了中国人的尊敬。他敏锐地意识到了朱载堉著作里最重要的部分，并告知了他的欧洲伙伴。”
“那梅森呢？”
“梅森最令人称奇的是他获取知识的途径。在那个通信和交通不发达的时代，他却在自己的书斋接待来访的学者，和他们讨论最新的研究成果。同时他还与全世界的科学家保持通信，传播最新的科学知识。他收录了利玛窦以及他的继任者传来的信件，并与其他科学家分享，让这些知识得以广泛传播。”
“哦，真是一个活跃的学术交流中心。”
“如果细看一下，你会发现梅森、利玛窦和朱载堉有一种共同的特质。”
“哦，什么特质？”
“知识渊博、爱好广泛、诚挚谦虚。”
“哦，是啊，世界因他们的努力而回响着和谐的音乐。”
“而朱载堉则突破了有理数的界限，独自探入了神秘莫测的无理数境地，成为抓住真理的第一人。”
“我想他的功绩人们一定会铭记，不过他的品格我觉得则更会千古流芳”， 学生说道，“今天我看到了一个不一样的朱载堉。”
“哦，时间不多了，我们今天先聊到这儿吧。”
“好的，老师再见！”
“下次见！”
全部章节： 《时间之问》 | 目录
参考文献
刘半农《十二等程律发明者朱载堉》 1933
李约瑟 主编，《中国科学技术史》第四卷第一分册，科学出版社，上海古籍出版社
程贞一 《黄钟大吕---中国古代和十六世纪声学成就》，上海科技教育出版社 2007年8月
戴念祖 《朱载堉---明代的科学和艺术巨星》人民出版社 2011
卓仁祥《东西方文化视野中的朱载堉及其学术成就》，中央音乐学院出版社 2009年5月第一版，隆玉麟译
*****《时间之问》已由清华大学出版社2019.3出版 *****
https://blog.sciencenet.cn/blog-813107-1097059.html
上一篇：《时间之问20》冬至大寒与黄钟大吕？
下一篇：《时间之问23》时钟里的天之道
