由于光的相位在透过具有二相性或多向性的物质时发生偏转所产生的相位的延后作用称为相位延迟。相延迟侧重于每一个频率分量，群延迟则是描述相位的变化率

形象理解：有人描述群延时，就是说一群小朋友和你的距离？描述相位延时的时候就是，这群小朋友各自与各自的距离。 相位延迟就是群延时加上一个小朋友各自的距离  如果系统是严格线性相位那么很容易就可以理解，这个系统，里面的小朋友肯定是，站成了一条直线。此时群延时就等于相位延迟。

相位：ωt+φ就是相位

在电学中f(t)=Asin(ωt+φ),表示一个单频率的电信号,A称为信号幅度,ω=2πf,ω称为角频率(弧度/秒),f=1/T称为信号频率(赫兹),T称为信号周期(秒),t称为时间,φ称为信号的初始相位(弧度)。三角函数图像上任一点的位置,称为该函数的相位。

当t=π/4时，f(π/4)=sin(π/4+π/6)，则5π/12就是函数在x=π/4时的相位,其中π/6为函数在x=0时的相位,又叫初相位。

说到相位,必须指明什么时候的相位,至于如何求初相,这要根据题目所给条件,一般是先确定函数的ω值,然后根据图像上任一已知点坐标代入,即可求出.

例题：已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,若A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2求函数解析式.
解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2
∴A+n=4,n-A=0==>n=2,A=2
ω=2π/T==>ω=4
∴y=2sin(4x+φ)+2
∵直线x=π/3是其图像的一条对称轴
∴4π/3+φ=π/2==>φ=-5π/6==>φ=7π/6
4π/3+φ=-π/2==>φ=-11π/6==>φ=π/6
∵0＜φ＜π/2
∴y=2sin(4x+π/6)+2

线性相位：

线性相位指的是相频响应φ(ω)为频率ω的线性函数，数学表示：φ(ω) = a*ω + b

通俗解释是：信号经过滤波器后，各个频率分量的延时时间都是一样的。(此处如果理解着感觉矛盾，看下面群延时的解释)

群延迟：
群延迟= -dφ(ω) / d(ω) = -a
“群延迟”（dφ(ω)/dω）就是相位对频率的微分（导数）。若其是非常数，则波的各频率分量随着时间推移将各自散伙。而若其是个常数——K，则有：
   cos(ω t + φ(ω)) = cos(ω t + K ω) = cos(ω(t + K))

表示波的各频率分量延迟了时间 K，保持原形。

1.相位延迟
如果将相位响应图示坐标，可以想象，当只有单频信号作为系统输入时，连接原点与这个单点的坐标的直线的斜率的负数即其相位延迟。此时由于是单频信号故无群延时的概念。
当有两个单频信号叠加时，系统对每个单频信号都会有相位延迟，如果单频信号的相位响应在同一直线上，那系统对他们的延迟都一样。这个时候虽然没有群延时的概念，但可以推出，当系统严格线性，即直线过原点，相位延迟=“群延迟”
2.群延时
对相位响应求导，如果严格线性，为常数，如果线性不过原点，还是常数。所以只要系统相位响应是线性的，相位不会失真。
此时若用相位延迟描述，1.严格线性是，也为常数。2.非严格线性时，是常数加上一个与w有关的变量。

注意：这两个延迟都表明了系统的延迟特性，1.严格线性，群响应表达一起延迟n1,相位延迟是每个延迟n1.  2.非严格线性时，群延迟n1,相位延迟每个都不一样,（对每个频率分量，除了延迟n1还需加上本来的余弦波形相对原点的相移/w，如cos(wn+f0) f0就是弧度的延迟，需要除以w,才能变为n的延迟，也正是因为这一点，相位延迟由于涉及到信号或系统本身关于n 的延迟，对描述整体的延迟毫无意义）。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自郝君明科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-791897-1062340.html


下一篇：遥感图像处理新浪信息丰富 http://blog.sina.com.cn/enviidl