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zmn-007薛问天:再评朱梧槚先生的“自然数集合非集论”的错误,

已有 3233 次阅读 2017-12-31 14:25 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流| 薛问天, 朱梧槚

zmn-007薛问天:再评朱梧槚先生的“自然数集合非集论”的错误,

【编者按:朱梧槚先生在他的专著《数学无穷与中介的逻辑基础,2012-6-1科学出版社出版中,对他提出的“非集论”做了系统的阐述。他认为,由全体自然数构成的集合是自相矛盾的非集”,然后在此基础上证明“所有可数无穷集合是自相矛盾的非集”,最后再证明“不可数无穷集合是非集”,得出“在ZFC框架下任何无穷集合都是自相矛盾的非集”的结论,试图推翻整个集合论的基础。

薛问天先生在文中,对朱梧槚先生所给出的自然数是非集的三个证明,逐一进行了分析,并指出了错误的所在。由于这几个证明是“非集论”的基础。如果这些证明不成立,朱梧槚先生的推翻整个集合论的结论就是错误的,不能成立。

文选自《学术争议问题评论园地》1852014-09-16





再评朱梧先生的

自然数集合非集论”的错误

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

我曾经在《评论园地》上撰文对朱梧先生的“自然数集合非集论”的错误进行过评论(见2014-06-21《易156[1])。那篇文章主要是针对他们2006年的文章“关于无穷集合概念的不相容性问题的研究”[2]而写的。实际上,朱梧先生在他2008年的著作《数学与无穷观的逻辑基础》[3]2012年的著作《数学无穷与中介的逻辑基础》[4]中,又重述了他的论点,并且做了一定的修改和补充,提出了“非集论”的三个“证明”(我们简称其为证明①②③)。于是有必要再写一篇文章,针对他最新版本[4]的“非集论”,就其证明①、②、③,分别来分析其中的错误。

朱梧先生的“自然数集合的非集论”,只是他论证的基础,他要在此基础上,推翻整个集合论。朱先生的证明思路是这样的,他先证明“由全体自然数构成的集合是自相矛盾的非集”,然后在此基础上证明“所有可数无穷集合是自相矛盾的非集”,最后再证明“不可数无穷集合是非集”,得出“在ZFC框架下任何无穷集合都是自相矛盾的非集”的荒谬结论。所以说他文章的核心和基础是证明“自然数集合是非集”。只要这个定理证明错了,其他的证明就没有任何意义。同上篇文章一样,我们只需指出“自然数集合的非集论”是错误的,他推翻整个集合论的推论也就顿时化为泡影。






(全文完)



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