Infinitely divisible(无穷可分)分享 http://blog.sciencenet.cn/u/a3141592653589 概率与数理统计,随机过程,金融数学,精算,大数据,机器学习,高维统计,金融统计,数学建模,学术资讯,书单

博文

恭喜概率统计领域的Stein方法获得获得“国家自然科学奖”二等奖

已有 5804 次阅读 2016-1-9 14:42 |系统分类:科研笔记

  最近公布的2015年度“国家自然科学奖”得奖名单,香港中文大学邵启满教授和香港科技大学的荆炳义以其研究项目“自正则化极限理论和斯坦因方法”获得二等奖。该项目属于概率统计领域,由特区政府推荐。邵启满和荆炳义获奖研究项目系统地发展了自正则化渐近极限理论正态分布与非正态分布逼近的Stein方法。(https://en.wikipedia.org/wiki/Stein%27s_method)。

2015年度国家科技奖获奖目录http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2016/1/335808.shtm

其中数学的只有2个

   大样本渐近极限理论是概率统计的重要理论基础,在统计及其相关应用中起着关键的作用。有关研究项目的成果已被广泛应用于高维统计推断分析(https://en.wikipedia.org/wiki/High-dimensional_statistics)以及控制虚假发现率(https://en.wikipedia.org/wiki/False_discovery_rate)的研究,同时也可望在大数据统计分析中发挥重要作用。

   两篇相关的综述论文:

Park, J., & Park, D. (2015). Stein’s method in high dimensional classification and applications. Computational Statistics & Data Analysis, 82, 110-125.

Shao, Q. M., Zhang, K., & Zhou, W. X. (2016). Stein’s method for nonlinear statistics: A brief survey and recent progress. Journal of Statistical Planning and Inference, 168, 68-89.

  邵启满教授现为香港中文大学统计系系主任,获奖项目于香港科技大学完成,另一主要研究人员为香港科技大学的荆炳义教授,他同时也是东北师范大学的长江学者。

   以下是博主约2年多前在QQ日志整理的这个方向的书籍:

这是博主2年多前的日志


知网上也只有一篇这个方向论文,硕士论文。


Lehmann的点估计理论那本书里面的例子有这个方法



------------------------------------------------------------------

Book list of Stein-Chen method(Approximate computation of expectations)

http://user.qzone.qq.com/352693585/2  

分布近似在概率论与数理统计中是一个重要的分支,它在统计学科研和实践中都是很重要的工具。Stein方法是一种很有用的可用于分布近似的方法。Stein方法起始于1970年Charles Stein的一篇关于研究正态近似使用的数学期望结合Stein方程的技巧。1975年,Louise H.Y Chen(华人 陈晓云,Stein的博士生)将Stein方法应用于泊松近似中,故这种方法被后人称为Stein-Chen方法。Stein方法可用于考察随机变量的极限性质,它不仅能在证明收敛性时发挥作用,还能给出所考察的随机变量的分布函数与其近似分布(如这种方法也可以用来证明Lindeberg-Feller中心极限定理及其推广(独立不同分布的情况),Berry-Essen不等式及其更准确的界)之间的某个概率距离的精确上界。Stein-Chen经过多年的发展,取得了较好的理论研究和实践成果。在随后的四十年中, Stein方法陆续被拓展到了更多的分布近似领域,如多项分布近似,伽玛分布近似,几何分布近似等,还有相关的随机过程逼近。最近的Stein方法在高深的随机变分中得到应用。

Charles Stein 是最具独创性思想的统计学者之一,他对数理统计的发展做出了巨大贡献。芬兰统计学家 Gustav Elfving 曾和BradleyEfron(Bootstrap 方法创立者) 开玩笑说:“当我遇见Dobb(鞅理论开创者)后,我不明白为什么还有人研究概率;而当我遇见Stein 后,我则不知道为什么还有人研究数理统计学。在理论创新方面,Stein最为自豪的成就是Stein方法。Stein方法是一种可用于分布近似的实用方法,它在证明收敛性时非常方便,还能得到所考察分布函数与近似分布(如标准正态分布)之间距离的精确上界。有人曾问Stein, 是什么引导他开创这一方法的,Stein回忆,在斯坦福课堂上讲解组合中心极限定理时,他感觉课本上的证明没有启发性,于是自己动手在课堂讲义上写出了Stein方法的雏形。Stein 后来还总结道,教学是研究创新的重要源泉。例如,著名的经验似然方法计算斯坦福教授Art Owen在上课的时候突然想到的。
 
下面是一些相关的参考书

Stein, Approximate computation of expectations. 1986 (被引用次数:522
)
Barbour,Poisson approximation..1992 (
被引用次数:1145)

Ross , Stochastic Processes.1995 (
 Chapter 10)
Diaconis,Stein's Method: Expository Lectures and Applications,2004

Barbour,
An Introduction to Stein's Method. Lecture Notes Series, 2005
Chen,Barbour, Stein's Method and Applications,2005(本书是国立新加坡大学数学科学研究所的系列出版物中的第5卷,主题是概率论中Stein方法及其应用。Stein方法源于30多年前Charles Stein引进的正态近似技术,经过几十年的改进和发展,被广泛应用于许多研究领域,在理论和应用两方面均有许多前沿性课题。2003年8月新加坡大学举办了一个关于Stein方法的系列讲座,许多该领域优秀学者应邀作了学术报告,涉及理论和应用的各个方面,特别具有综述性和交叉性。本书汇集了这些报告,计16篇。部分作者和论文如下:(1)L.Goldstein等“一维和高维零偏倚及应用”; (2)O.Chryssaphinou等“出现属性的Poisson极限定理”;(3)M.D.Penrose等“几何概率中的正态近似”; (4)v.Rota “Stein方法:边缘展开及Barbonr公式”;(5)T.Erhardsson “Stein方法:Markov更新点过程及强无记忆时间”; (6)F.G6tze等“具有鞅结构的随机矩阵的谱的极限定理”;(7)E.P.Hsu“通过分部积分刻画流形上的Brown运动”;(8)A.D.Barbour及L.H.Y.Chen“矩阵相关统计的转换分布”; (9)L.Devroye“Stein方法对随机二元搜索树的分析的应用”。)
Ross, A second course in probability.2007 (
被引用次数:36  Chapter 2)
概率论教程 第2版 缪柏其,胡太忠 有1节讲了正态逼近
 
Lange,Applied probability 2ed., 2010 (被引用次数:81 Chapter 14)
Chen, Louis HY, Larry Goldstein, and Qi Man Shao. Normal approximation by Stein’s method. Springer Science & Business Media, 2010. (被引用次数:187)
Nathan Forrest Ross ,Exchangeable pairs in Stein's method of distributional approximation.2011
Barbour,Probability Approximations and Beyond,2012
Nourdin, Normal approximations with malliavin calculus: from stein's method to universality,2012 (被引用次数:163 )
Santosh S. Venkatesh The Theory of Probability: Explorations and Applications,2012 有1节讲Stein方法的正态逼近,有一章讲Stein方法讲Poisson逼近。
Torgny Lindvall,Lectures on the Coupling Method 2012




2015年度国家科学技术奖励大会
http://blog.sciencenet.cn/blog-752541-949225.html

上一篇:亚马逊当当网友对钟开莱(Kai Lai Chung)写的初等概率论书5星好评
下一篇:国际统计学巨匠,统计年刊主编Peter Hall于2016年1月9日逝世

3 刘全慧 dailiangren zjzhaokeqin

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (6 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-10-20 06:02

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部