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主动布朗粒子的相变行为? 精选

已有 6088 次阅读 2018-7-21 14:00 |个人分类:那些贝壳们|系统分类:科研笔记| 主动布朗粒子, 相变, 气液相变, 伊辛模型

 

1. 模型

    之前我们已经介绍过一些关于主动布朗粒子的故事。 主动布朗粒子是一种可以在环境中获取能量的粒子,有时候我们也称之为自推进的粒子或者微型的游泳者。 假如现在有一个2维系统, 其中有N个主动粒子在其中运动, 其运动可以用如下模型来描述:



其中R_kT_k是一个高斯噪声。 势能U 描述了有效半径为的d_BH的硬球短程排斥。 σLennard-Jones 特征长度。其中势能可以表示成如下。



    更多的细节需要在文献中寻找,但是这里有一个重要的参量需要提提,那就是Pe,其为Peclet number,在研究主动布朗粒子的相变或者相分离的时候,1/Pe的作用相当于气液系统或者伊辛模型中的温度,它的大小调节着粒子的运动行为。另外粒子的堆积密度Φ有点类似于序参量(仅是类似)。


2. 主动布朗粒子的相分离: 这是相变吗?

    一开始,主动布朗粒子们欢快的自由自在的在游荡,一会儿到这儿,一会儿又去了那里。但是,突然,当Pe达到一定值的时候,粒子们感受到了威胁,也许它们觉得只有聚集在一起才能够更容易活下来,于是,整体出现了粒子的凝聚行为。就像从气体到液体的相变,粒子们紧紧相拥,如图1.


Fig. 1 主动布朗粒子的相分离[1].

    这种相分离是相变吗?如果是它是一种怎样的相变呢?像气液?像伊辛模型?但是,我们一定要牢牢记住,主动粒子处于非平衡态,而对于非平衡态的相变我们所知依然很有限。有时候只能假借一些平衡态相变的定义来描述我们利用模拟或者实验得到的一些结果。

    我们都知道,气液相变中有气液共存线的存在,而利用主动布朗粒子的Pe-Φ图可以得到类似的结果(Fig. 2). 啊!是不是很像?会不会就是和气液相变一样?但实际情况更复杂的多。虽然我们可以得到不同Pe的值下,Φ的分布像极了伊辛模型中序参量的分布 (Fig. 3), 又或者定义一个”真正的”序参量可以得到有趣的行为,甚至能够计算一些从平衡态相变的理论中假借来的量。如一些临界指数。

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Fig. 2 共存线。左 主动布朗粒子系统中的共存线 [2];右 气液相变中的共存线 [8].