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RLC并联-相量图正弦图及动画

已有 1170 次阅读 2017-12-2 19:06 |个人分类:电子电工技术|系统分类:教学心得|关键词:RLC并联 谐振 相量图 正弦图 动画

本文简单分析下RLC并联的情况:

上方左图为电路图,但是实验时不能如上图一样接电路!!!若U为直流电压,则L相当于短路,巨大的电流会导致电路起火。若U频率太高,则C相当于短路,巨大的电流同样会导致电路起火。这个电路只是为了方便分析而画的。

U为正弦电压时,这个电路只有1个电位点D3条支路电流ILIRIC可以用交流电流表测量。如果用直流电流表,测出数据后或许可以做出如上方右图一般的动画出来。感抗为XL、电阻为R、容抗为XC时,这个电路只要计算出总阻抗,求解还是很简单的。相量法如下:

感抗XL=ωL,容抗XC=(ωC)-1,两者相等时的状态为谐振状态,此时可以算出一个ω0,接下来设定参数制作0.5ω0ω00时,电流的相量图、正弦图以及电流瞬时值变化的动画。

模型参数:

U=6.0mVR=2.0Ω(电流有效值小于3.0mA,但是,并联情况下会不会烧毁元件无法通过这两个参数来判断)

C=83.1μFL=0.751mH、可算出:ω0=4.0×103rad/s

(此时 f 约为637Hz,为方便建模,忽略电磁波辐射效应。相量图和正弦图里都是用的有效值,考虑最大值还需要乘1.414


.0.5ω0的情况

计算后可以画出初始时刻的相量图和静态的正弦图:

分析:

1.计算出的电流有效值I≠IL+IR+IC

2.相量图中IILIRIC构成直角梯形,且符合相量加法。相量图中矢量的纵坐标分量为电流、电压大小。

对于ω较小时的RLC并联电路,XC较大,并联分流IC也较小。而XL较小,并联分流IL较大,实际电感都自带电阻,iL太大有可能导致电感发热损坏。这个参数的模型里iL的最大值没有超过i的最大值,但其他参数就不一定了。

3.正弦图横坐标为时间,每一时刻i = iL+iR+iC都成立。例如:初始时刻iR0iL处于反向最大值,iC处于正向最大值,|i | =|iL| - |iC|

4.总电流的变化滞后于电压。充放电情况没必要和上篇一样啰里吧嗦地写太多。u变化时,每个时间段,电容电感的情况如下表:

5.静态的正弦图包含了下面动画里的信息:


二.ω0的情况

计算后可以画出初始时刻的相量图和静态的正弦图:


分析:

1.计算出的电流有效值I≠IL+IR+IC

2.相量图中IILIRIC构成矩形,且符合相量加法。

谐振时,总电流最小。电源的输出功率最小。这个参数的模型里,电感和电容元件中并未流过很大的电流。但是RLC联谐振时,ILIC有可能远大于总电流I。例如C增加10倍,同时L减小至0.1倍,那么ω0不会变,但XLXC同时减小到了原来的0.1倍,ILIC就增加10倍了。

3.正弦图横坐标为时间,每一格的时间是前一种情况的一半,每一时刻i = iL+iR+iC都成立。

4.总电流的变化与电压同相。充放电情况和第一种情况相同,

5.静态的正弦图包含了下面动画里的信息:


.0的情况

计算后可以画出初始时刻的相量图和静态的正弦图:

分析:

1.计算出的电流有效值I≠IL+IR+IC

2.相量图中IILIRIC构成直角梯形,且符合相量加法。

对于ω较大时的RLC并联电路,XC较小,并联分流IC较大。XL较大,并联分流IL较小,

3.正弦图横坐标为时间,每一格的时间是前一种情况的一半,每一时刻i = iL+iR+iC都成立。

4.总电流的变化超前于电压。充放电情况和第一种情况相同。

5.静态的正弦图包含了下面动画里的信息:有没有发现速度比前面两种情况要快?ω较大确实应该要转得快些,这是上一篇的动画没有考虑到的。

后记----------------------

1.下周做品质因数吧。

2.动画使用的软件是几何画板:软件网址扣扣视频秀:软件网址




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