很久以前就想做这个动画了，但总是觉得有点小难度，一直拖到了今天。完成后突然意识到直角坐标和极坐标根本不应该存在这种动画效果，于是一下子变得很沮丧，觉得这个动画存在的唯一意义就是证明我能够做出来，而且我做的动画基本上都只有这种意义而已。

直角坐标系

单位矢量 i，j 的方向应该是右手性的。

优势：简单易懂。

劣势：位置、速度、加速度一般都会有两个分量

极坐标系

径向e_r和角向e_θ方向应该是右手性的，而且处处垂直。

优势：位置只有一个分量。处理圆周运动时比较方便，

劣势：求导算速度、加速度时，单位矢量也要对时间求导，处理时比较繁琐。

自然坐标系

法向e_n和切向e_t没有确定的手征性，但仍然处处垂直。

优势：速度只有一个分量，算加速度时比较方便。很多曲线运动都要求计算法向加速度和切向加速度。

劣势：没有原点，所以位置只能在轨道上确定，坐标系只能覆盖轨道而无法覆盖整个空间。需要根据轨道方程计算曲率半径。

第一个动画传到微课群里面时，杜云庆老师认为转90度后可以用来解释地球和地图的关系，或许很多东西都是有用的，只是我不知道该怎么用吧。传完这篇博文后，想戒网三天，应该能做到吧。