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陀螺进动的简单图示

已有 22678 次阅读 2016-11-11 20:09 |个人分类:其他|系统分类:教学心得

这是关于这个回复的简单图示,那个回复的内容也还是有点错误,主要是没图解释不清楚。


结论是:

逆时针自转的陀螺逆时针进动

顺时针自转的陀螺顺时针进动



首先分析外力矩,从上往下看,M=r×F永远逆时针(r要出去),所以根据角动量定理dL=Mdt也永远逆时针,但是根据L方向的不同,有两种进动情况。

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1.从外部看,陀螺逆时针时,L的方向远离支点


dL会让陀螺逆时针进动

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2.从外部看,陀螺顺时针时,L的方向指向支点


dL会让陀螺顺时针进动,这里有点难理解。因为L大小不变,所以L+dL只能这么画,而L矢量的箭头处是支点,所以陀螺就只能顺时针进动了。

下面两个图里,右图是左图顺时针旋转了一个小角度后的状态。


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想到了一个新的画法


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还有一个画蛇添足的问题:进动的轮子一直受到重力的作用,为什么不掉下来?是否有个力和这个重力抵消了或者抵消了重力的力矩?

我觉得这个问题和另一个问题很类似:行星绕恒星转动,一直受到万有引力的作用,为什么不掉到恒星里面去?是否有个力和万有引力抵消了?

圆周运动中,物体即使速度大小不变,但方向一直在变,本就不该受力为零。

同样的,进动的过程中,物体的角动量即使大小不变,但方向一直在变,本就不该合力矩为零或合力为零。

那些“转动产生力矩抵消重力力矩”的说法,其实和“运动产生离心力抵消万有引力”是一类意思。混淆了因果关系。应该是"力矩改变转动状态","力改变运动状态"。

啰嗦一点的话,也可以说“垂直于角速度的力矩,只改变角速度的方向,不改变角速度的大小,于是产生了进动现象”。如同“垂直于速度的力,只改变速度的方向,不改变速度的大小,于是产生了圆周运动”一样。



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3 姬扬 史晓雷 dulizhi95

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