为什么‘引力质量’恒等于‘惯性质量’？（二）

2、‘引力质量’恒等于‘惯性质量’的物理根源

   任何在同处自由下落的质点（除受外界万有引力外不受其它外力），其下落加速度恒相同，这是个精确度很高的实验事实。在牛顿力学理论中，可用‘引力质量’恒等于‘惯性质量’来解释这个实验事实。反过来说，这个实验事实可看成是‘引力质量’恒等于‘惯性质量’的物理根源。

在牛顿力学理论中，上述解释可用数学公式表述如下[1] ：

                 MIa=MGg 

式中 MI为惯性质量，a为下落质点的加速度，MG为引力质量，g为由牛顿万有引力定律算出的量。若任何在同处自由下落质点的加速度恒相同，即恒为a=g ，则必有MI=MG 。可是牛顿万有引力定律的成立是有条件的，这个定律只在弱引力场、和物体作低速运动的条件下才能成立，超过这个条件就不适用。因之，‘引力质量’的引入以及‘引力质量’恒与‘惯性质量’相等的关系也必能是有条件的。

在广义相对论的无挠时空中，任何自由下落的质点（除受外界由时空弯曲所出现的引力外不受其它外力），均沿短程线运动，但其物理根源与上述牛顿力学理论有所不同。由广义相对论可推出自由下落的质点的运动方程[2]：

     4维动量的变化率 = 所受引力

上式两边都正比于质量m,质量 m 可解释为惯性质量，也可解释为物质的多少。当上式两边消去质量 m 后，就变成短程线方程。

   在有挠引力理论的有挠时空中，可由理论推出，在一定条件下，自由下落的质点（除受由曲率及挠率所出现的两种引力外不受其它外力）的运动方程为[2]：

 4维动量的变化率 = 所受源于曲率的引力+所受源于挠率的引力

所受源于曲率的引力正比于动量，因而正比于质量；所受源于挠率的引力正比于自旋则与质量无关。故上式两边的质量 m不能消去，不能变成短程线方程。

   以上的分析说明了，物理学的发展往往会使得原有的基本概念和基本规律超出它们原来所适用的范围和所满足的条件。需要对这些基本概念和基本规律重新思考、讨论和研究。

                       参考文献

[1] 赵峥，刘文彪.“广义相对论基础”.北京，清华大学出版社.2010.

[2] Chen F P. General Equations of Motion for Test Particles in Space-Time with Torsion.  International Journal of Theoretical Physics, 1990,  29 : 16.