博文
物质的测度与测度质量---- 一篇二十九年前的论文
|||
物质的测度与测度质量---- 一篇二十九年前的论文
《物质的测度与测度质量》是我的博文《牛顿‘物质之量’的概念能否用数学式子定义？》中的参考文献[4]，博友隔壁家的二傻子要求我把该文发送
到网上。
该文原是我写的一篇论文，1980年发表于《大连工学院学报》第19 卷第
3期123-126页。这里发表的文字抄自《大连工学院学报》，除对少许文字作些
修改外，内容完全依照原文。因无法复制，故排版格式有较大改变。
仍需要再说明一下，在写作《物质的测度与测度质量》之时，我刚开始研
究 广义相对论，那时对广义相对论和宇宙学还不够深入了解，对如何把‘物质
之量’的概念及其定义推广到广义相对论和宇宙学中还不清楚，只是提出了一
些问题。现在，我觉得，把‘物质之量’的概念及其定义推广到广义相对论和宇
宙学中已有可能了，但遇到一些数学问题，需要请数学专家帮助。这就是我写作
博文《牛顿‘物质之量’的概念能否用数学式子定义？》的目的。
物质的测度与测度质量
陈方培
(基础物理教研室)
摘要:本文讨论了物质的测度特性并提出测度质量的概念以与惯性质量相区别
一
测度值如何给定要根据物理体系的具体性质。下面举出几个例子来说明。
1.同类液体的体积满足可加性条件, 故体积可用作同类液体的测度。但不同类液体在混合前后, 其体积不满足可加性条件, 因此, 体积一般不能用作混合液体与各成分液体共同的测度。
2.一群带有相同电荷的带电体, 其电荷的数值满足可加性条件, 故可以用电荷的数值来作为它们的测度。
3.结构相同的一群分子的克分子数摩尔满足可加性条件, 因此对于结构相同的分子群, 克分子数可用来作为它们的测度。而结构不同的分子群, 在化学变化前后, 它们的克分子数一般来说不满足可加性条件。因此不能用克分子数来作为各种元素和化合物(对应于结构不同的分子)的共同测度。
由于这个原因, 我们认为目前在国际单位制中把摩尔作为“ 物质之量” 的单位是不合适的, 至少名不符实。关于“ 物质之量” 的物理意义, 我们将在下面进行讨论。
二
通过上述几个例子我们看到, 有些物理量虽可用作某类物质集合的测度, 但不能用作另一类物质集合的测度。那末能否找到一个物理量可以用来作为各种物质集合的公共的测度呢？下面将说明这是可能的。首先指出, 这种公共的测度应是物质最普遍的和最基本的测
度, 并且应由描述物质最普遍和最基本特性的物理量来表达。各种物质集合的公共的测度可称为“ 物质之量” , 因为用它来量度物质的多少是最合适的。为了使“ 物质之量” 能够反映物质不可能从无变有和从有变无这一公认的最基本的特性, 我们还应当要求它遵从守恒定律, 即对于一封闭的物理体系, 由“ 物质之量” 表示的测度值在时间流逝过程中始终保持不变。
在经典力学中, 惯性质量基木上可以满足上述各种要求。大家知道, 惯性质量是物体的最普遍和最基本的一种特性—惯性—的量度, 经典力学告诉我们, 惯性质量既具有可加性, 也遵从守恒定律。因此, 在经典力学中, 可以用惯性质量来作为物质的一种最普遍和最基本的测度, 这也就是说, 可以把惯性质量与“ 物质之量” 等同看待。
三
除引力理论中的质量问题需要另行讨论外, 在目前物理学的其它领域中, 惯性质量也都具有测度的特性和遵从守恒定律。下面我们只对狭义相对论和经典场论中的一些有关问题进行说明。
四
现在我们来说明, 当引力存在时, 由于时空表现出弯曲, 一体系的惯性质量便不再具有可加性和不再遵从守恒定律。
能量以及惯性质量守恒的条件是物理体系必须具有时间平移的对称性（即运动方程或拉氏函数密度对于时间座标的移动具有不变性）。对于牛顿时空和狭义相对论的伪欧几里德时空, 这种对称性是存在的, 因而惯性质量遵从守恒定律。但对广义相对论（或其它引力理论）的伪黎曼时空（或共它弯曲时空）来说, 这种对称性一般是不能成立的。因此, 在广义相对论（或其它引力理论）中,惯性质量的守恒是不能保证的。在伪黎曼时空或其他弯曲时空中,惯性质量也不具有可加性。这是因为在这种情况下,粒子的惯性质量一般是它的时空座标和速度的函数, 要定义由一群粒子组成的体系的总的惯性质量, 必须在同一瞬时来进行。但在弯曲时空中, 一般说来, 同时性不能单值地确定, 这就使得惯性质量的可加性难以成立, 因为无法判断一群处于空间不同位置的粒子的总惯性质量是否等于各个粒子惯性质量的总和。
总之, 在广义相对论或其它引力理论中, 由于时空的弯曲, 惯性质量的可加性一般来说不再成立，惯性质量的守恒定律, 一般来说也不再成立。因此, 便不可能用惯性质量来量度物质的多少了。
五
在伪黎曼时空或其它弯曲时空中, 是否存在既具有可加性又遵从守恒定律的可用来量度物质多少的物理量呢？从哲学观点上来考虑, 它应当存在, 从物理理论上来分析, 它也可能存在。在弯曲时空中, 只有标量才能同时具有可加性、协变性和遵从守恒定律。能量E（因而动惯性质量
）不是标量（
是四维动量的一个分量）, 这正是它缺乏上述特性的物理根源。因之, 在弯曲时空中便不可能用惯性质量来量度物质的多少。在弯曲时空中要定义与物质有关的标量是可能的。但是, 什么样的标量最具有物理意义, 用它来量度物质的多少最为合适？这个问题尚待进一步研究。
可以肯定的是, 在弯曲时空中, “ 物质之量” 与惯性质量有着原则的区别, 前者必然具有可加性即测度特性, 而后者缺乏这种特性；前者必定遵从守恒定律, 而后者则不一定遵从。
在牛顿力学、狭义相对论以及量子力学中, 由于假定了时空为平直的（即曲率为零）,惯性质量便具有测度特性和遵从守恒定律, 因此可用它来表示“ 物质之量” 。长期以来, 不少人认为惯性质量和“ 物质之量” 两个物理量毫无区别, 在任何情况下均可把它们等同看待。通过以上的分析, 我们看到这种理解是不正确的。为了强调这一点, 我们主张引进测度质量这一概念来作为“ 物质之量” 的同义语, 并与惯性质量相区分。这样可以避免概念上的混淆。在弯曲时空中, 测度质量与惯性质量是不相同的, 当然应当把它们区分开。就是在平直时空中, 测度质量与惯性质量虽可同等看待, 但也不妨按照问题的差异来分别使用它们。例如, 动能、转动惯量等物理量主要与惯性相联系, 式中的质量
应理解为惯性质量, 而热容量、密
度等物理量主要与物质的多少相联系, 式中的质量应理解为测度质量较为合适。
https://blog.sciencenet.cn/blog-71626-237916.html
上一篇：测度质量（物质之量）—— 一篇三十年前的文章
下一篇： 高安育才小学（ 求学、教学、科研的一些亲身经历2）
