相对论力学体系动量守恒而质量不守恒

————对相对论力学之质量与动量概念的深入讨论（四）

这次针对相对论力学之质量与动量概念深入讨论的四篇博文，其主要内容，过去在本博都曾发表和讨论过。为什么还要拿来再次发表呢？这是由于：1、对某些重要的物理概念和规律，我重新作了一些解释和论证，也许可供参考；2、我年事已高，时日不多，已很难再从事科研和科普工作。但对我比较熟悉、过去钻研过的一些问题，包括质量、能量在内，希望写出来对有兴趣者提供我的看法，因为在网上看到，对这些问题的理解，还存在分歧。

上次博文发表后，承刘全慧教授过奖，为我争取加精，谨在此表示感谢！至于我写博文的目的，上面已作了说明。我不是为了加精而写，也不要求持相反观点的人士接受我的看法，我只希望大家能各抒己见，为解决观点和看法的分歧而努力。还想提一下，过去我发表博文后， 常有网友向我提问博文所讨论内容之外的问题。这本是常事，我能回答的就回答，不能回答的就解释一下罢了。但由于我日益衰老、体力和脑力均大幅下降，健忘加重，思惟降减，遇到难以解释的问题，易引起精神紧张而影响健康，只好对之不予理会，谨在此表示歉意。    

下面我们来讨论为什么相对论力学体系动量守恒而质量不守恒这个问题：

一个物理量守恒不守恒是个物理规律。一个物理规律是否成立，须要或者有实验的证实，或者可从理论推出。对于整个物理学（包括基本粒子在内），在目前既没有实验的证实，也不能从理论推出质量是守恒的；而已有实验证实，并且可从理论推出的是动量守恒定律。可能有人要说，在化学中，实验不是已证实了质量守恒吗？必须强调指出，化学中所讲的质量守恒，范围很窄，其所研究的物质只包括分子所组成的物质，不包括基本粒子所组成的物质。对于基本粒子所组成的物质，实验证实其质量不守恒。

对于一般的物质，从理论上可以推出，其四维动量守恒而质量不守恒。本次博文将谈一下理论推导，不打算谈实验验证。

如何从理论上推出四维量守恒呢？是利用对称性。理论物理学中有一条基本原理性的定理（诺特定理），它指出，守恒定律与对称性存在密切的关系。例如，物理规律的时空平移对称性可导致四维动量守恒定律。现实的物理世界是存在着时空平移对称性的，例如物理实验不会由于实验的时刻和地址不同而使得实验结果不一样。

要具体用诺特定理导出四维动量守恒定律须要一些数学知识，这里就不推导了。下面我们就从一个物质体系的四维动量守恒定律开始，来说明其质量是不守恒的。

    茲讨论一粒子（质点）系，在初始状态时有N个粒子（质点）；

这N 个粒子（质点）的惯性质量各为m_a(a=1,2,...N)，其4维速度

分量各为w^u_a(u=0,1,2,3;a=1,2,...N)。由于狭义相对论所讨论的基

本粒子可能发生‘湮灭’和‘创生’等现象，粒子数会有所改变，设

在终末状态时粒子（质点）数变为N’个。在狭义相对论中，粒子（质

点）的惯性质量也可能发生变化，设在终末状态时这N’个粒子（质点）

的惯性质量各为m_b(b=1,2,...N)，其4维速度分量各为w^u_b(u=0,1,2,3;b=1,2,...N’)。

粒子系的4维动量守恒定律为

  初始状态全部粒子四维动量之和 = 终末状态全部粒子四维动量之和

兹定义  

 A = 初始状态全部粒子四维动量之和 / 初始状态全部粒子质量之和

 B = 终末状态全部粒子四维动量之和 / 终末状态全部粒子质量之和

A类似于初始状态粒子体系的质心的四维速度，但不完全等同，B类似

于终末状态粒子体系的质心的四维速度，也不完全等同。要注意，由于

粒子数目和粒子质量有变化，一般来说，A不等于B。由上述关系不难得

出下面等式：

  A乘初始状态全部粒子质量之和 = B乘终末状态全部粒子质量之和

利用A不等于B，即可推出

    终末状态全部粒子质量之和不等于初始状态全部粒子质量之和

这就证明了质量不守恒！

在科技研究上常要应用能量动量守恒定律，例如在研究引力波传

播问题时就要应用能量动量守恒定律。显然，如果误用了质量守恒定律，

就得不出正确的结果。