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对相对论力学之质量与动量概念的深入讨论(一)

已有 1760 次阅读 2017-3-21 11:14 |个人分类:未分类|系统分类:论文交流|关键词:相对论 style 力学

   对相对论力学之质量与动量

    概念的深入讨论(一)

       

本文将对相对论力学之质量与动量概念进行深入地讨论,并将说明:1、在相对论中,每个质点(或每个微观粒子,本文把微观粒子都视为质点)全具有一定的质量,每个质点的质量与其动量密切相关,2、在相对论中,一群质点的动量可以守恒而其质量一般来说不守恒,3、在相对论中类似于在经典力学中那样,质量是标量,不随坐标系的改变而改变。

为了说明这些特点,让我们从质点运动规律谈起。在经典力学中用三维公式

    dpi/dt = fi   , i=1,2,3          (1)

来描述质点的运动,在式(1)中,fi 为质点所受到的三维力,pi = mvi =mdxi/dt为质点的三维动量,m 为质点的质量;在经典力学中,质点往往被视为其线度趋于0的三维物体,并且常认为质点的质量是个不变的常量。在相对论力学中则用四维公式

    dPu/ds = Fu  , u= 0,1,2,3        (2)

来描述质点的运动,在式(2)中,Fu 为质点所受到的四维力,而把

         Pu = McVu =Mcdxu/ds                (3)

定义为质点的四维动量,M为相对论中质点的质量,它是四维标量,它相对各坐标系的取值均相等。此外,在相对论中,应把质点视为其线度趋于0的四维的物体。实验事实还告诉我们,在相对论的一些现象中基本粒子的质量M常可发生变化(因基本粒子可互相转变)。在式(2)及(3)中

          ds = c(1-v2/c2)1/2 dt            (4)      

为四维时空间隔元,它也是四维标量。还应指出,把式(2)及(3)中的上标u 写为希腊字母更为合适,但由于电脑打字的困难,只好写成英文字母。

   请大家注意,到目前为止,我们还没有建立相对论力学同经典力学的关系,故式(2)与式(1)应视为彼此独立的,因而Mm以及Pp也应视为彼此独立的。待下次博文我们建立这些关系后,才能继续往下讨论。

   




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