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征集一个有趣数学题的解

已有 282 次阅读 2017-10-6 23:48 |系统分类:教学心得

在包括110^n(n是正整数)在内的110^n正负整数里,m组满足勾股定律的数.请问mn的关系是怎样的? 也就是说, 等式3^2+4^2=5^2中的345是满足勾股定律的一组数; (-3)^2+4^2=5^2中的-345也是满足勾股定律的一组数; 3^2+4^2=(-5)^2中的34-5还是满足勾股定律的一组数;2*3^2+2*4^2=2*5^2中的2*3=62*4=82*5=10……也都是满足勾股定律的一组数; 请问n=1m=?; n=2m=?; n=3m=?...... 这个数学题有趣吗?征集有兴者给出你的解.




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