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从信息论到认识过程的数学理论--2

已有 2231 次阅读 2016-12-3 18:39 |个人分类:科研回忆录|系统分类:科研笔记

 我为自己确定的研究起点,便是“信息是什么”。不从根本上弄清这个问题,就无法把信息论的概念、方法使用于认识过程。我在上世纪末出版的那本专著,用了大约七分之一的篇幅、从五大方面来论述信息的内涵,揭示其本质。这五大方面,就是‘关于信息本质的争论,熱熵与信息熵,信息与自组织机制,信息与遗传机制,信息与模式识别’;这些内容都是信息内涵产生混乱的主要方面。《控制论》的奠基人N.Wiener,也是一位信息大家。他虽然也不曾对信息下过明确的定义,但他的一句话却是学人们津津乐道的;即“信息就是信息,不是物质也不是能量”。这句话无疑是对的,但却使前述的信息“三元论”观念有了所谓的‘依据’。列尔涅尔的“三元论”,也许是最省力的推论了。既然维纳先生说:信息“不是物质也不是能量”,那它就是继物质、能量之后的世界第三种基本组元了!按照这种混乱的逻辑,世界的组元决不止三种。因为人类在认识世界中所产生的基本概念,“不是物质也不是能量”的情况多不胜举。按照列尔涅尔的‘逻辑’,在人类建立的数学、物理、化学等诸多学科中,如数、动量、组织(或结构)等概念,自然也应该是世界的基本组元了!自然科学的所有学科(包括数学各分支在内),都是人类认识客观世界的产物,或者是人类认识客观世界中所获得逻辑的进一步推论。说得更详细些,就是经过一代又一代人不断从客观世界中提取信息、理解信息,并验证其理解结论的正确性,才积累起来了这些学科的知识体系。社会科学的各分支,也经历了相似的过程。不过它所提取的信息来自于人类社会,而验证其理解结论的正确性,也只能在社会活动、变革、治理等过程中进行。这里所说的“信息”,与Shannon信息在本质上是相同的,都是人类认识活动中特有的产物。二者的不同点仅在于,前者是在认识自然现象或社会现象中,所获得的 “知觉”阶段的定性认识;而Shannon信息则是从语言通讯系统所传递消息中,提取的定量化“知觉”。如果想要突破机械唯物论加在信息内涵上的枷锁,必须对自己发问这样的问题:“如果没有人类的认识活动,这些自然科学的所有学科、社会科学的各个学科还会产生吗?还会有提取信息、理解信息、验证其理解结论的过程吗?”当然不会再有。弄明白这个道理,自然就不会再给“信息”包裹上一层‘客观’、‘主观’、‘自在’、‘自为’等哲学咒语,去吓唬别人、也愚弄自己了。现在我可以明确地说:“信息”就是人类认识过程中特有的概念,它反映客观世界,但本身并非客观存在;当然更不会是客观世界的‘基本组元’了。

 在我的这本专著中,对于信息的本质有着很详尽的分析;对于当时所流行的各种错误信息概念,也进行了较为深刻地批判。但这本专著出版、发行量都很小,所涉及的学科多,数学描述也多。至今能够看到它的人却很少,能够看明白的人应该更少。而认识信息的本质,关系着如何建立认识过程的数学模型;因此有必要再次简要论述一下信息的本质。我们只要认真对比一下,Shannon信息与实验心理学有关感性认识的定量结果,信息本质的正确结论是不难得出的。不管哪一种语言的信源,都有自己的确定信符集。如明码通讯的英语信源,其信符集就是26个英文字母的集合。而信源每次发送那个信符,也都有一定的不确定性;取决于所发送消息的语句用词。但在总体上,所发送的每一个信符都有确定的概率;也就是该字母在语言交流中所出现的概率。这样就组成了信符集上的概率分布,也就是信源的概率模型。Shannon信息量,就是从信源所发送消息中能够提取的、单个信符自信息量的数学期望(即统计平均值)。其信息量化的函数形式,实际上是由感觉特性决定的。对人类感觉特性的研究由来已久,E.H.Weber早在1846年就发现,我们所能感知到重量变化的最小增量值,与所承受的实际重量成正比;二者的比值称为“Weber分数”,它是对人类分辨重量变化能力的度量。换言之,我们所承受的重量越大,就越难以感觉到其重量的变化;因为重量越大,人们能够感觉到的重量变化增加量也越大。当所承受的实际重量继续减小、而不再能被感觉到变化时,它就是所能够感觉到变化的最小重量。如果所承受的重量不断增大,则所感觉到的物体重量变化,便是这个过程中所感觉到重量变化的积累。由此便可以求积分得出:人类所感觉到的物体重量变化量,是该‘实际重量’与‘所能够感觉到的最小重量’之比的自然对数值。后来的研究证明:人类的各种感觉道,都有相类似的结果;例如用于度量噪声的分贝值等。因此,Shannon信息量的测度函数,采用对数形式也是必然的;这也恰恰说明了信息与人类感性认识的密切关系。Shannon信息量在通信系统中所取得的巨大成功,是有目共睹的。Shannon信息论对于人类感性认识的量化,至少提供了很明确的研究方向。人类的感性认识分为三个阶段,即感觉、知觉及表象。‘感觉’就是对客观世界感知,也就是发现现象或性质的过程;相当于通信系统的信宿所接收到的、组成消息的信号。‘知觉’则是所感觉到的现象或性质在人脑中的整体反映;也就是对感觉到的现象,在整体上进行判断或归类。这显然相当于信宿把接收到的消息序列的组成,判断为某些信符。表象则是对已感知的事物加以回忆、联想或重建等,并且在人脑中已经生成了概括性的感性形象。表象是感性认识的最高阶段,也是由感性认识上升到理性认识的过渡阶段。由此可见,人类在认识客观世界、认识社会的过程中,必然要经历定性的感觉阶段;当然也包括‘可以定量化提取信息的知觉阶段’。从而‘信息’与‘认识’,必然会有着本质上的关联;这正是认识信息本质的关键所在。换言之,Shannon信息就是定量化的“知觉”。

 当弄清楚了Shannon信息的认识本质以后 ,也就很容易明白,“麦克斯韦妖”不过是对人类认识能力超范围延伸的产物。那种认为划分趋于无穷小时,便可以获得无穷大的信息量的观点,实际上就是“麦克斯韦妖”在信息理论中的变种。古代的哲学家的‘咫尺之槌,日取其半,万世不竭’之说,则是哲学中的“麦克斯韦妖”变种。这种妖魔化的无限可分性,至今仍然影响着一些领域中的科学研究。这种现象最先出现在热学中;早在1871年,J.C.Maxwell在自己的著作《热的理论》中,就曾制造出了这种‘能够使热力学体系减少熱熵’的“麦克斯韦妖”。他在这本著作中写到:“把这样一个容器分为两部分,A和B,在分界上有一个小孔;再设想有一个能见到单个分子的存在物,打开或关闭那个小孔,使得快分子从A跑向B,而慢分子从B跑向A,它就在不消耗功的情况下,B室温度提高,A室温度降低”;从而就减少了体系的热熵。这种小妖具有的能力可真不简单;不但能够分辨出分子运动速度大小、方向,而且能够在A室中的高速分子朝B室冲去时,及时打开小门让其单独通过;而在B室中的低速分子朝A室冲去时,又能及时打开小门让它单独通过。J.C.Maxwell把人类不可能拥有的能力赋予了妖精,制造出来这个著名的“麦克斯韦妖”。换言之,“麦克斯韦妖”就是无限夸大人类的分辨力和响应能力的产物。人类的分辨能力有限,认识能力有限,响应能力也有限;但人类的想象能力却是无限的!在物质组成的研究领域中,也存在有类似的问题。物体分成分子,分子被分成原子,原子又分成基本粒子;现今又认为基本粒子由夸克组成。原子的裂变、聚变,可以使我们获得巨大的能量;而制造夸克,却要消耗高额的能量。如此下去,人们不过是利用耗能日趋增大的对撞机,创造出一个又一个高能物理研究中的‘耗能小妖’来。如果说“麦克斯韦妖”是引导永动机研制的海市蜃楼,现在还不清楚‘夸克’又会引发出多少人的幻觉。不过有一点可以预知,这种‘耗能小妖’不会再给人类提供如同原子能那样的巨大有用能量。并不是所有存在结构组织的物质,都具有可分性;也许还有人正在为分割‘夸克’而苦思冥想呢。按照系统论的观点,没有结构组织的物质便不会产生任何性质,从而它们是不能被识别的。人类的认识能力确实是很强大的,也善于借助工具使认识能力更加强大。但是人类的认识能力,在任何时候都不可能达到无限大的程度;这是由组成人脑的神经元总数量及其结构特性所决定的。弄清信息的认识本质,与弄清人类认识能力的有限性同等重要。都将有助于指引我们寻找合适的描述工具及科学方法,以建立人类认识的定量化理论;这才是我重视揭示“麦克斯韦妖”本质的真正原因。




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