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与师生谈科学之弊22：逻辑教的改革2 精选

已有 17999 次阅读 2014-2-25 11:04 |系统分类:教学心得| style, color

学：学生，教：教师，李：李晓榕。

李：前面说过，演绎从一般到特殊，归纳从特殊到一般，它们都离不开抽象和一般，只有类比从特殊到特殊，不必涉及一般和抽象。而一般和抽象是难以把握、容易出错的，正如法国大思想家卢梭在《爱弥儿》中所说：一般和抽象之思是人类最大错误的根源。（General and abstract ideas are the source of the greatest errors of mankind.）对后世影响颇大、文艺复兴时期的法国著名散文家蒙田也说：所有一般性判断都不严谨精确完善。（All general judgements are loose and imperfect.）我早先在谈研究策略时提出了所谓“避难金律”：要完成一个任务，不该在中间过程中引进完成一个比原任务更难的子任务。近现代西方的逻辑传统是“先归纳-再演绎”：先从多个案例归纳出一般结论，再由这一结论演绎出各种推论。在不少情况下，这一传统有可能违背“避难金律”，因为“得到正确可靠的一般结论”很可能是比原任务更难的子任务。类比推理就不涉及这个更难的子任务，因而不违背“避难金律”。英国大诗人、艺术家布莱克（William Blake）说得极端：要综括普化，就是要当白痴。（To generalize is to be an idiot.）根据上述分析，这个振聋发聩的高论并不难理解。注意，这个“先归纳-再演绎”模式其实与科研的如下常用模式一脉相通：把解决一个或多个特殊问题的方法升华（即“归纳”），进而得到一种通用方法（类似于“一般结论”），然后用这一通用方法去解决另一个特殊问题（类似于“演绎”）。这儿，“得到一种通用方法”就有可能是比直接解决另一个特殊问题更难的子任务。不过，如果要解决好多个其他特殊问题，这一策略未尝不可取，早先在谈“保质增产法”研究策略时，专门讨论过这一“先求特解，再扩战果”策略。

教：但是在这儿，什么是原任务呢？

李：原任务可以是：从归纳前的多个案例得到一些可靠的推论。

再说辩证法。有些人称之为辨证逻辑，尽管其成熟性、系统性、条理性等都远远不如逻辑，远非一门成熟的学问，所以我仍称之为辩证法。作为形式逻辑最基本前提的同一律要求，A就是A，不能变成任何其他东西，即不能有任何变化。由此可见，形式逻辑鼓励和培养静态思维，注重思维的规范性。无怪乎古希腊著名哲学家巴门尼德既是同一律的缔造者，又是“存在是一，永恒不变”世界观的始祖。与此相反，辨证法鼓励和培养动态思维，它强调变化，注重思维的适应性。不过，辩证法虽然在国内受到重视，在西方却“名声不佳”，也许因为它可供研究的现有形式太“滑”（elusive），难以捉摸把握和正确运用。形式逻辑与辨证法的异同，类似于常量数学与变量数学的异同：

形式逻辑是常量逻辑，而辩证法是变量逻辑。

不过，目前人类对辩证法的掌握还是“前微积分时代”（微积分是以变量为对象丰富而“严谨”的数学）。我认为，形式逻辑和辩证法虽然都价值连城，但也明显有各自的局限和毛病。它们可以说是两个极端：一个太追求精确，另一个太模糊圆滑；一个太“静”，另一个太“动”；一个太死板，另一个太灵活。二者不可偏废，比较理想的是二者之间的某种平衡中庸。是啊，死板不变如何能适应？灵活常变岂能成规范？

正如怀特海所说：科学思想的宗旨是在特殊里见一般，在变化中见永恒，（The aims of scientific thought are to see the general in the particular and the eternal in the transitory）西方思维，包括科学习惯于在变化中求不变，追求永恒、追求本体，万变不离其宗。而中国传统思维在不变中见变化，承认变化，顺应变化，随物赋形。所以，以静制动、多中求一的形式逻辑在西方繁荣昌盛，而顺其自然、一中见多的辨证和谐在中国发扬光大。很明显，中西思维各有所长，不可偏废。然而近代以来，西学东渐，西风大大压倒东风。形式逻辑成了主宰，成了评判一切的准绳。所以，我们应该克服这个偏颇，适当管控形式逻辑，大力研究弘扬发展完善辩证法，提升其地位，使之能与形式逻辑平起平坐，分庭抗礼，最终达到二者的平衡。如有可能，最好进而发展它们的中庸理论。总之，

演绎和辨证，各有千秋，不可偏废，应平衡中庸。

教：您说辩证法更有中国味，但是据我所知，辨证法是西方发现发展的，它怎么会更有中国味呢？

李：中国和西方都相互独立地发现发展了大同小异的一堆东西，它们都可以被称为辨证法。《易经》、《老子》、《庄子》等书中都充满了辩证法。注意，中国传统的辩证法与西方的辨证法虽然大有共通之处，但确有本质区别。西方的辩证法强调对立面的矛盾斗争，而中国传统的辨证法更强调和谐共处，彼此依赖，相反相成，相反相济，不可分割。简言之，西方是矛盾对立斗争的辩证法，而中国传统是矛盾依存和谐的辩证法，“化干戈为玉帛”，进而强调“和为贵”，不像西方更信“他人是地狱”。

教：这些书中虽然用了辨证法，但是这怎么能说它们发现发展了辨证法呢？

李：首次运用，就是发现，创造性地运用，就是发展。发现和发展，并不要求明确提出。此外，我们现在的交流，包括你我之间现在的交流都是基于西方的分类概念的。换言之，你所说的辩证法，是按西方的定义的。其实这不很公平。有人说中国古代没有哲学、没有科学，因为未成体系。这是典型的“据西判中”，按西方的定义来裁决。其实同理我们也可以说，西方没有中国的“内圣外王”之学，没有格物之学，没有儒学，没有易学，没有老庄之学，也没有经学。另外，中国学术在体悟、洞察、贯通上用力，而西方学术追求营造博大精深的体系。所以，黑格尔才会认为《论语》不成体系而大失所望。其实，就智慧和价值而言，《论语》的寥寥二万字绝不亚于黑格尔的百万字著作。

学：演绎逻辑好学，而辩证法很难掌握得好，这是不是也是前者比后者流行得多的原因？

李：是的，有道理。演绎逻辑和辩证法与外显知识和默会知识好有一比。和所有科学知识一样，演绎逻辑无疑是外显知识，而辩证法更接近于默会知识。关于默会知识，早先谈过不少。西方历来都太重视外显知识而忽视默会知识。受西方强势的挟持，现代世界也是如此。英语世界有book smart（权且译为“书本智慧”，略含纸上谈兵之义）和street smart（不妨译为“生存智慧”）的说法。演绎逻辑的主要功用在于推演论证，它强调不变性和规范性，因而演绎逻辑基本上属于book smart的范畴。它比较适用于客观不变的物质世界，不太适用于主观可变易变的对象，比如日常决策、待人接物、政治社交和人生艺术等方面。辩证法因其适应性在这些方面的作用更大、效果更好，所以辩证法更多的是street smart。“生存智慧”难以言传，却十分重要。要想发挥“书本智慧”，就得先把现实问题“纯化、净化、抽象化、明确化”，这与我前面所说的一脉相通。此外，“书本智慧”好的西方，有意无意地希望人们都只盯着“书本智慧”不放，不顾“生存智慧”。

学：其实我觉得，辩证法的基本假设就是，万事万物都存在着矛盾，所以演绎逻辑中的矛盾律当然也就被突破了。

李：注意，辩证法中的矛盾是指辨证矛盾，它与矛盾律中的逻辑矛盾虽有共通部分，却有本质区别，不可混为一谈。简单地说，辨证矛盾是指一个事物含有两种相反相成的属性，而逻辑矛盾则是指违反矛盾律，——既具有某种属性，又不具有这种属性。比如，说微观粒子具有波粒二象性，波场与粒子之间是辨证矛盾，而不是逻辑矛盾，因为波粒二象是相反相成的两种属性。说微观粒子既具有波粒二象性，又不具有波粒二象性，这才是逻辑矛盾，而不是辨证矛盾。所以，不能简单地认定辩证法突破了演绎逻辑中的矛盾律。次协调逻辑的不少研究者把它当做辩证法的逻辑基础，我觉得这有问题。它也许植根于混淆逻辑矛盾与辨证矛盾，以为既然辨证法和次协调逻辑都是对付矛盾的，而后者是严格的逻辑体系，就认定后者可以成为前者的逻辑基础。殊不知，它们是针对两种不同的矛盾的。其实，次协调逻辑虽然限制矛盾律，但仍然是不可变的、精确分明的逻辑，而辩证法的实质却是可变的、不精确分明的。不该无视这些实质差别。

教：您说的这些听起来蛮有道理的。不过，说起来容易做起来难，对于改革现有的逻辑，您是不是有比较具体的想法？比如说，怎么在这个改革后的逻辑中限制矛盾律，特别是对含有循环和无穷的东西？按您前面所说，这是应该加以特殊处理的两种情况。

李：我确实已经有些比较具体的想法，但还没有深思熟虑发展到能够向大家详细解释的程度。我只想说，它与现有逻辑大为不同，它基于一种信真度概念。如果创建成功，将比现有逻辑更切合实际，它不仅能在含有循环和无穷等特殊对象上限制矛盾律，在其他对象上退化为经典逻辑，而且可以计及一个实际对象和它的抽象概念之间的差距，并且有望在某种意义上统一演绎、归纳、类比甚至辩证法的重要部分。当然，我们的座谈，主旨不是介绍我的这些想法，而在于披露和指出作为科学基础支柱的演绎逻辑的局限和弊端。总之，我说了这么多关于演绎逻辑的短处，当你们了解后，尽管你们不可能也不应该完全接受我的观点，但我希望至少达到一点，

我们还依然应该盲目地信奉演绎逻辑这一无处不在的万能宗教吗?

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