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与师生谈学习门径4:增加深度的窍门3 精选

已有 11795 次阅读 2012-11-28 14:50 |系统分类:教学心得

学:学生,教:教师,李:李晓榕。

      批判精神

 
李:还有一条非常重要,就是要坚持批判精神,不轻信,不轻易接受,要多怀疑。这对增加深度大有好处。做研究特别需要这种批判精神、怀疑精神。优秀研究者区别于他人的本质特征之一就是批评怀疑精神。笛卡尔的四大思维原理之首,就是要怀疑一切,不假设任何东西是对的。我过去在这儿做《逻辑推理及其变革与改造》报告时讲过:笛卡尔怀疑一切,他甚至怀疑世界是否存在。先得到的是他自己存在,就是那句名言:我思,故我在。(I think, therefore I am. Cogito ergo sum.)既然我能思考,我肯定存在。他由此出发,一步一步,重构了整个西方哲学体系,推翻了许多旧东西。我们就需要这种精神。孟子有句名言:“尽信书不如无书”(不过,此处的“书”原指《尚书》)。反过来,做原创研究是培养批判精神的良方。有时,知识越多越无能、越没创意。这是原创研究与知识之间的一个难题。

学:这个难题是怎么回事?

李:一方面,知识越多,对原创性研究越有障碍。懂得多不一定好,因为可能被套住了。但是没有知识,怎么做原创研究?也不可能。这是一个进退维谷的两难难题。到底是多学好呢,还是少学好呢?培根的名言“知识就是力量”,尽人皆知。对于原创性研究而言,其实更应该说,

知识既是力量,又是障碍。

英国大诗人拜伦说:要完全原创,就得多想少读,但这不可能,因为一个人只有先读才会想。(To be perfectly original one should think much andread little, and that is impossible, for one must have read before one haslearnt to think.)朱熹也说:“所读书太多,如人大病在床,而众医杂进,百药齐下,决无见效之理。”萧伯纳甚至说:阅读腐蚀心智。(Readingrots the mind.)

学:那么,我们到底要不要多读书学习呢?

李:其实,孔子在《论语》中早已给出答案:“学而不思则罔,思而不学则殆。”这个“罔”就是迷惘茫然,进而莫衷一是;“殆”应该是指殚精竭虑而仍旧疑惑不解。与此相通,大哲学家康德也说:知而无感乃空,感而无知则盲。(Concepts without percepts are empty; perceptswithout concepts are blind.)解脱的关键在于要富有批判精神。要学,但要存疑地学、批判地学:不盲从轻信,不随俗从众,不作茧落套,不趋时阿世,不追新逐异,凡事都以批判的眼光看待,所读所学仅供参考,多闻阙疑,能“入”而又能“出”。对人不能苛刻,对所学要苛刻。培根说:读书不是为了驳斥和雄辩,也不是为了轻信和盲从,而是为了权衡和思考。(Read not to contradict and confute, nor tobelieve and take for granted … but to weigh and consider.)读书的目的是了解、权衡和思考,而不是判定是非,更不是盲从。《小窗幽记》也说:“看书只要理路通透,不可拘泥旧说,更不可附会新说。”当然,这是易说难做,知易行难。读多了,思想难免受影响和束缚。这也正是我提倡在了解已有方法之前努力独自解决问题的主要原因。

学:有人提出所谓科学上的吸收性心智:伟大的科学家接触东西的时候,会吸收,但是在思考的时候,会排斥。一般人在接触的时候就排斥,会选择性吸收,而思考的时候却有接收的惯性。

学:我还是感觉知识越多越好,知识就是力量。知识并不是障碍,最多会导致一种惯性思维的产生。

教:我觉得知识本身没有好坏,可能是积累的负面太多,导致对新的吸收有影响,使得知识成了一种障碍。

教:我的观点是:知识是学以致用的东西,要么做研究,要么干其他事情。要是什么都学,那跟电脑没区别了。所以我同意李老师的看法,就是批判性地学习。

李:说到吸收和排斥,我觉得大物理学家法拉第(Faraday)说得好:听取所有建议,但自己作判断。我认为,批判性的学习多多益善。批判精神主要是一种独立的鉴别力和判断力。对于领域外、追求广度的学习,“知识是障碍”的问题一般妨碍不大。我们这里谈的学习是针对做研究的、是领域内求深度的。好多东西要存疑,知道有这么一个说法,但不轻易认定其对错。说到底,障碍是这样形成的:知识多了,就容易形成套套,束缚思维,从而成为障碍。没有这个知识,就没有这个束缚。任何一条知识都会产生一个约束,知识越多,自由空间就越小。这种思维定势很难避免。比如有一袋东西,有人随机摸出10个,都是白乒乓球,你就会想,这是一袋白乒乓球。假如接着摸出两个红乒乓球,你就会想,这是一袋乒乓球。假如接着摸出一个小皮球,你就会想,这是一袋球。归纳是人之天性,生存之必需,但会导致思维定势,所以,对于一个有创意和能力的研究者来说,

刚进入一个领域或课题时,是做出突破的最佳时机,

因为此时他还没有被圈内的成见和定式套住。我刚做估计融合时,没读多少文献,也就没被已有方法束缚。刚进入一个课题时,圈内的知识贫乏,恰恰是突破的绝好时机。所以,重起炉灶的“范式转变”往往是由进入不久的能人完成的。学了很多之后,改进的可能性增加,突破的机会反而小了。所以,进入一个领域或课题时,要珍惜“童贞”和时不再来的“第一次”。最好记下自己的想法和见解,以免遗忘,不论它们多么无知、幼稚。随着接触增多,也就习以为常。我想这有很强的生理基础——新鲜的东西产生的刺激强烈,对陈旧的东西反应迟钝、麻木。说得全面点,在一个领域还没有多少成见和定式之前,专家有优势,而在一个较老的领域,新来者更有优势。

学:我的体会是,刚进入时问题较多,后来问题越来越少。

教:这么说,如果在一个地方呆了相当长时间后,就不太可能有真正的突破了。

李:如果这地方不新,可能性确实不大,但并非不可能。有一条可行之路,就是尽力发现知识、也就是约束之间的矛盾冲突之处,进而解放思想,使约束不再是约束。理解深刻,就便于这种发现。富于批判精神,就习惯于扬弃进而突破。借用曲线拟合的术语,圈内的知识就像数据点,如果缺乏批评精神,它们就是约束,就要求曲线通过这些数据点,这种曲线缺乏泛化能力、没用。要拟合得好,就得挣脱这些约束,认识其矛盾之处。新来乍到的能人,不见众多的数据点,反而更能宏观把握,看清走势,从而选用更好类型的曲线来拟合。圈内的专家大多充其量只能改进同类曲线。

学:对于如何批判性地阅读,您能不能说得具体点?

李:首先,要尽可能区分事实与见解和观点。无征不信,切莫轻信,更不应全盘接受见解、观点、理由、甚至论据,但不该轻易怀疑事实。当然,区分事实与观点并不容易。一个实验结果,就不是观点问题。怀疑实验错了,另当别论。观念上要认为,各种观点、包括权威的,都不一定对。在我的团队每周的讨论会上,如果有人抬出权威来为自己壮胆助威,都会被我驳斥:要以理服人,让人心悦诚服,而不是以势使人屈服。多年前,IEEEConference on Decision and Control精心安排了一场模糊理论之父扎德与控制论大家MichaelAthans之间关于模糊控制之价值的争论。扎德的确证实了他彬彬有礼的君子风范,但他的争论表现让我失望,因为他老是强调模糊理论的应用文章数目如何如何与日俱增,用以作为它有用的主要证据,而没说出多少它为什么有用的深层根源,这全然不像他的有些文章所显现的深刻洞见。

学:应用文章多不正好说明影响大吗?

李:没有深层的合理根源,一时的影响大并不一定真正有价值。历史上有很多时髦货都是过眼烟云,在烟消云散之后踪迹全无。有些甚至不是昙花一现,比如“燃素说”在化学史上影响长期而巨大,人人都信,到头来还是大错特错。再举一个具体例子。两个无穷小,第一个比第二个更高阶是什么意思?

学:第一个与第二个之比的极限等于零。

李:它的直观意义是什么呢?

教:第一个比第二个变小得更快,也就是变化的速率更大。

李:这个解释很有问题。

教:但很多书都是这么解释的。

李:不要轻信别人的解释,这正是我举这个例子的原因。为简单起见,只考虑正而不考虑负的情况。当t→0时,t2是比2t更高阶的无穷小。但是,它的速率是2t,小于2t的速率2。所以,比较无穷小的阶并不反映它们变化的快慢程度。注意,速率是“单位时间内的变化量”的极限,当t =1,1/2,1/4,…时,t2= 1,1/4,1/16,…,而 2t =2,1,1/2,…。很明显,2t在单位时间内的变化量比t2更大,所以,速率也更大,也就是变得更快。

教:那么,无穷小的阶到底反映什么呢?

李:比较无穷小的阶反映的是它们接近0的程度,而不是变化的快慢程度。当t很小时,高阶无穷小t2比低阶无穷小2t更接近于0。更确切地说,高阶无穷小比低阶无穷小越来越更接近于0,也就是离0越来越近。简言之,高阶无穷小比低阶无穷小“越来越小”的程度高。其实,从无穷大的角度,更容易理解这一点。当t不断增大时,t2是比2t更高阶的无穷大,它的速率是2t,比2t的速率2更大。这说明无穷大的阶确实反映它们变化的快慢程度,也就是速率的大小。其实仍可以说,高阶无穷大比低阶无穷大“越来越大”的程度高。关键在于,“越来越大的程度”可以用速率来理解,而“越来越小的程度”却不能用速率来理解。
  批评精神还包括自我批判,反思自己的思维模式,努力跳出思维定势,克服老用相同或相似方法的习惯,等等。这是人们在谈批判精神时常常遗漏的。

教:有一个说法:西方的书是横排的,看的时候老是摇头,所以西方人习惯于拒斥。中国的书是竖排的,看的时候老是点头,所以中国人习惯于同意、接受


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3:逻辑推理的作用                                              4:人生价值

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13:科学的致命伤                                               14:科学的致命伤2

15:逻辑之可错                                                 16:逻辑可错之源

17:“脚踏实地”的逻辑?                                       18:逻辑:真理焉?宗教焉?

19:想不清原理                                                 20:想不清原理2

21:逻辑教的改革                                               22:逻辑教的改革2

23:精确性的终结                                               24:科学哲学

25:务外逐物                                                   26:科学六弊

27:科学之弊总结


与师生谈科研选题:

1:科研的战略、战术和战斗力                                    2:选题三准则:趋喜避厌

3:选题三准则:如何培养兴趣                                    4:选题三准则:择重舍轻,扬长避短

5:得题之关键                                                  6:如何应对新潮

7:选题四建议                                                  8:总结:选题好比找对象


与师生谈研究策略:

1:科研四要素                                                  2:突出重围的法门

3:人人信之而善忘的黄金法则                                    4:孤胆方是英雄,独创才有真才

5:大道至简,科学之魄                                          6:弃繁就简

7:以特制胜                                                    8:综括

9:反行众道,改形换状                                          10:迷雾中的灯塔

11:技穷时的上策                                               12:驾驭时间之术1

13:驾驭时间之术2                                              14:保质增产之法

15:类比、联想、猜测、推证                                     16:评估

17:总结与回顾


与师生谈学习门径:

1:广度与深度                                                  2:增加深度的窍门1 

3:增加深度的窍门2                                             4:增加深度的窍门3

5:增加深度的窍门4                                             6:增加深度的窍门5

7:增加深度的窍门6                                             8:如何培养直觉和想象力?

9:基础不好,死路一条?                                        10:阅读策略1

11:阅读策略2                                                  12:博览之术

13:增强记忆1                                                  14:增强记忆2

15:如何听讲                                                   16:最佳捷径


与师生谈科研输出:

1:论文写作五要点                                              2:论文的结构、条理和语言

3:标题、摘要、引言、结论                                      4:作学术报告四建议

5:与编审人员打交道


与师生谈科研道德:

1:何谓弄虚作假                                                2:何谓剽窃?

3:何谓自我剽窃?                                              4:版权

5:谁该当作者?                                                6:署名顺序怎么定?

7:其他学术不当行为                                            8:总结



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